【文档说明】山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题 .docx，共(5)页，407.666 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年全国新高考Ⅰ卷模拟试题数学注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选

择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集6Uxx=N，集合1,2,3,2,4,5AB==，则()UAB=ð（）A.0B.4,5C.2,4,5D.0,2,4,52.已知复数z满足2220zz++=，则

zz=（）A.1B.2C.3D.23.已知底面半径为3的圆锥SO，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为1，则此圆柱的侧面积为（）A.3πB.23πC.43πD.83π4.已知质点P在以坐标原点O为圆心的单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，

其起点为射线()0yxx=与单位圆的交点，其角速度大小为πrad/s12，设20s后射线OP恰为角的终边，则cos2=（）A12−B.12C.32−D.325.已知12,FF分别是椭圆2222:1(0)xyCabab+

=的左、右焦点，M是C上一点且2MF与x轴垂直，直线1MF与C的另一个交点为N，若113MFFN=，则C的离心率为（）A.33B.13C.32D.2236.已知,满足()sin2cos,tan2+==，则tan的值为（）.A.13−B.23−C.13D.

237.已知函数()3213fxxaxx=++的两个极值点分别为12,xx，若过点()()11,xfx和()()22,xfx的直线l在x轴上的截距为13，则实数a的值为（）A.2B.2−C.12或2−D.12−或28.教育部为发展贫困地区

教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到相应的地区任教．现将5名男大学生，4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任教，则（）A.甲学校没有女大学生的概率为521B.甲学校至少有两名女大学生的概率为2542C

.每所学校都有男大学生的概率为67D.乙学校分配2名女大学生，1名男大学生且丙学校有女大学生的概率为17二、选择题：本题共4小题，每小起5分，共20分.在每小船给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的有（）A.一组数据19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位数为34B.8(12)x−展开式中4x项的系数为1120C.相关系数0.89r=−，表明两个变量相关性较弱D.若()60,

4N，则()()6456PP=10.已知0,0ab且42ab+=，则（）A.ab的最大值为12B.2+ab的最大值为2C.2+aab的最小值为6D.42ab+的最小值为411.已知点M为直线:80l

xy−+=与y轴交点，P为圆22:45Oxy+=上一动点，点()()1,0,3,0AB−，则（）A.PM取得最小值时，65ABPS=△B.MP与圆O相切时，19PM=C.当BPMP⊥时，0APBM=D.sinA

PB的最大值为54的12.在正四棱柱1111ABCDABCD−中，122AAAB==，点P满足1CPCDCC=+，0,1,0,1，则（）A.当11,2==时，直线CP与AP所成角为60B.当1=

时，1APPC+的最小值为51+C.若1BP与平面11CDDC所成角为45，则P点的轨迹长为π2D.当1=时，平面1APB截此正四棱柱所得截面的最大面积为5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知定义在R上偶函数()fx，满足()()2fxfx+=−

，若20231()1kfk==−，则()0f的值为________．14.设抛物线2:2(0)Cypxp=焦点为F，点(),0Dp，过点F的直线交C于,MN两点，直线MD垂直x轴，3MF=，则NF=________．15.若曲线1(0)ykxk−=与曲

线exy=有两条公切线，则k的值为________．16.如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，1,22,33,10aa==，3,41,43,1aaa=，则,nna=________；在数列,1na中的任意,1ka与1

,1ka+两项之间，都插入()*Nkk个相同的数1(1)kk+−，组成数列nc，记数列nc的前n项和为nT，则70T=________．1,11,21,31,2,12,22,32,,1,2,3,nnnnnnnaaaaaaaaaaaa

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在ABC中，4,ABD=为AB中点，7CD=．（1）若3BC=，求ABC面积；（2）若2BACACD=，求AC

的长．18.已知数列()11,1,11nnnaanana+=−+=．的的的（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足()1πsincosπ2nnnbaa+=+，求数列nb的前2n项和2nT1

9.现有甲、乙两个袋子，每个袋子中均装有大小、形状、质地完全相同的2个黑球和1个红球，若每次分别从两个袋子中随机摸出1个球互相交换后放袋子中，重复进行()*nnN次此操作．记第n次操作后，甲袋子中红球的个数为nX．（1）求1X的分布列和数学期望；（2）求第n次操作后，甲袋子中恰有1个

红球的概率nP．20.如图，在ABC中，90,2,60,ABCBCACBE===为AB中点，过点E作ED垂直AC于D，将ADEV沿ED翻折，使得面ADE⊥面BCDE，点M是棱AC上一点，且//BM面A

DE．（1）求AMMC的值；（2）求二面角MBEC−−的余弦值．21.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦距为4，点()6,1在C上．（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线的左、右焦点分别为12,FF，斜率为()0kk且不过1F的直线l与C交于点,AB

，若k为直线11,AFBF斜率的等差中项，求2F到直线l的距离d的取值范围．22.已知函数()()()e,lnxfxagxxa=−=+，其中Ra．（1）讨论方程()fxx=实数解的个数；（2）当1x时，不等式()()fxgx恒成立，求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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