【文档说明】安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷 .docx，共(5)页，277.396 KB，由小赞的店铺上传

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安庆一中2021-2022学年度第二学期高二期中数学试题满分：150考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.甲、乙、丙、丁四位同学报名参加自由式滑雪，速度滑冰，单

板滑雪三个项目，每人只报其中一个项目，则有（）种不同报名方案．A.34B.34AC.43D.2113421322CCCAA2.某司机看见前方50m处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数

，其图象可能是（）A.B.C.D.3.今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过1008天后是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4.若函数321()(2)1263fxfxx=−+−，则()2f−的值为（）A.12B.16C.18D.245.吹气球

时，气球的半径r（单位：dm）与体积V（单位：L）之间的关系是()334πVrV=．当4πL3V=时，气球的瞬时膨胀率为（）A.14πdm/LB.1dm/L3C.3L/dmD.4πL/dm6.如图所示，将四棱锥SABCD−的每一个顶点染上一种

颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（）的A120B.96C.72D.487.已知函数()32110,,032fxaxxbxaab=−+的一个极值点为2，则11ab+的

最小值为（）A.94B.74C.85D.78.现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）A.15种B.31种C.24种D.23种9.若()()2022220

2120220122021202212Rxaaxaxaxaxx−=+++++，则下列计算错误的是（）A.01a=B.20221352021312aaaa−++++=C.20220242022312a

aaa+++++=D.3202221220212222aaaa++++=−10.直线ya=分别与曲线32yx=+，2lnyxx=+交于A，B两点，则||AB最小值为（）A.12B.1C.32D.211.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个

路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（）A.81种B.72种C.63种D.36种12.已知0a，若在(1,)+上存在x使得不等式elnxaxxax−−成立，则a的最小值为（）A.1eB.1C.2D.e二、填空题（本

大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从集合1,2,5,7,9,11中任取两个不同元素分别作为直线方程0AxBy+=中的系数A，B，则所得直线有______条．14.若22222CCmm+=,则2222234CCCCm++++的值是______.（用数字作答）15

.若函数()cos2sinfxxax=+在区间(,)62内是减函数，则实数a的取值范围是_______.16.已知函数()fx是R上奇函数，()20f=，对()0,x+，()()0fxxfx+成立，则()()20xfx−的解集为______..的的三、解答题（共70分．解答应写

出文字说明，证明过程或演算步骤．）17已知函数()()32Rfxxxxaa=−+++．（1）求函数()fx的极值点；（2）若函数()fx有且只有两个零点，求实数a的值．18.已知()23Nnxnx++的展开式中第2项与第3项的二项

式系数之比是13．（1）求二项展开式中各项二项式系数和；（2）求二项展开式中系数最大的项．19.（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？（2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行

英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？20.如图所示，一座海岛O距离海岸线上最近点B的距离是20km，在点B沿海岸正东120km处有一个城镇A，现急需从城镇A处派送一批药品到海岛O

.已知A和B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车速度为50km/h，快艇速度为30km/h.设快艇出发点C与点B之间距离为()km0120xx.（1）写出运输时间t（小时）关于x的函数()tx；（2）当x为何值时运输时间最短？21.已知函数()32fxaxb

xx=+−，()fx的图象在点()()2,2f−−处的切线方程为380xy−+=，又函数()exgxkx=与函数()ln1yx=+的图象在原点处有相同的切线，其中e为自然对数的底数.（1）求函数()fx的解析式及k的值；（

2）若()()2fxgxmxxx−++对于任意)0,x+恒成立，求整数m的最大值.参考数据：2e7.39，3e20.0922.已知函数()21ln2fxxbxx−=+..（1）讨论函数()fx的单调性；

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