【文档说明】湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期期中 数学试题 【武汉专题】.docx，共(6)页，278.809 KB，由envi的店铺上传

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2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷命题教师：赵茜考试时间：2022年11月7日上午8：00—10：00试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡

上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回

.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合25,NAxxx=，则集合A的真子集有（）A.3个B.4

个C.7个D.8个2.设集合15Mxx=−，3Nxx=，则MN=（）A.15xx−B.35xx−C.13xx−D.33xx−3.若命题“2,10xRxax−+”是假命题，则实数

a的取值范围是（）A.2{|}2aa−B.2{2}|aaa−或C.2{}2|aaa−或D.2{|2}aa−4.已知p：44xa−−，q：()()230xx−−，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是（）A.(,1−−B.1

,6−C.()),16,−+D.)6,+5.已知正数x、y满足1xy+=，求141xy++的最小值是（）A.143B.9C.92D.46.已知函数25,1(),1xaxxfxaxx−−−=

是R上的增函数，则a的取值范围是（）A.30a−B.32a−−C.2a−D.0a7.已知二次函数()20yaxbxca=++的图象与x轴交于点()1,0x与()2,0x，其中12xx，方程20axbxca+++=的两根为(,)mnmn，则下列判断正确的是（）A.12

mnxxB.12xxmnC.12xmnxD.12mxxn8.已知函数()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，2221,02()33,2xxxfxxxx−++=−+，如果关于x的方程()()20fxnfxm++=恰有7个不同的实数根，那么mn−的

值等于（）A.5B.－4C.4D.－5二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知集合2230Axxx=−−=∣，1Bxax==∣，若BA，则实数a的可

能取值（）A.0B.3C.13D.1−10.若函数()yfx=对定义域D中的每一个1x都存在唯一的2xD，使()()121fxfx=成立，则称()fx为“影子函数”，以下说法正确的有（）A.“影子函数”()fx可以是奇

函数B.“影子函数”()fx的值域可以是RC.函数()()20fxxx=是“影子函数”D.若()yfx=，()ygx=都是“影子函数”，且定义域相同，则()()yfxgx=是“影子函数”11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数R1,Q()0,Qx

fxx=ð被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，以下关于狄利克雷函数()fx的结论中，正确的是（）A.函数()fx为偶函数B.函数()fx的值域是0,1C.若0T且T为有理数，则()()fxTfx+=对任意的xR恒成立D.在(

)fx图象上不存在不同的三个点A，B，C，使得ABC为等边三角形.12.已知函数e,e(),1exxfxabxxx−=−+的最小值为0，（e为自然常数，e2.71818=），则下列结论正确的是（）A.若()1,0a−，则ee

ab+B.若()0,1a，则1ba+C.若()2,ea−−，则22eeab−−D.若()2e,a+，则1ba+第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若集合1,2,3A=，BxxA=，则B=____

_____（用列举法表示），集合A与集合B的关系为：A____B（填入适当的符号）.14.若偶函数()fx在)0,+上单调递减，且()10f=，则不等式()2330fxx−−的解集是_________.15.若函数

()()211,1,26,1axxfxxaxx−+=−+的值域为R，则实数a的取值范围是______.16.设二次函数()()22,fxmxxnmn=−+R，若函数()fx的值域为)0,+，且()12f，则222

211mnnm+++的取值范围为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集为R，12Axaxa=−，63xBxyx−==−.（1）若5a=，求AB；（2）若A，是否存在实数

a使得xA是xB的_________，存在求实数a的取值范围，不存在请说明理由.请在_________处从“①充分不必要条件”、“②必要不充分条件”中选择一个再作答.18.已知mR，命题p：[0,1]x，23xmm−恒成立；命题q：存在xR，使

得220xxm−+−.（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.19.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值

g（t），并求函数g（t）的最小值．20.已知集合()*1212,,,0,,3NnnAaaaaaann=具有性质P：对任意i，j（1ijm），ijaa+与jiaa−至少一个属于A.（1）分别判断集合0,2,4M=，与1,2,3N=是否具有性质P，并说明理由；

（2）证明：0A；（3）123,,Aaaa=具有性质P，当24a=时，求集合A.21.已知函数2()43fxxx=−+，()(4)3gxax=+−，aR.（1）若1,1x−，方程()0fxm−=有解，求实数m的取值范围；（2）若对任意的

11,4x，总存在21,4x，使得()()12fxgx，求实数a的取值范围；（3）设()()()hxfxgx=+，记()Ma为函数()hx在0,1上的最大值，求()Ma的最小值.22.定义：若函数()fx对于其定义域内的某一数0x，有()00fxx=，则称

0x是()fx的一个不动点，已知函数2()(1)1(0)fxaxbxba=+++−.（1）当1a=，2b=−时，求函数()fx的不动点；（2）若函数()fx有两个不动点，且()yfx=图像上两个点A、

B的横坐标恰是函数()fx的两个不动点，且A、B的中点C在函数24()541agxxaa=−+−+的图像上，求b的最小值.（参考公式：()11,Axy，()22,Bxy的中点坐标为1212,22xxyy++

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