【文档说明】《七年级数学沪科版上册 》专题17 尺规作线段与角（专题强化-提高）解析版.doc，共(16)页，829.132 KB，由管理员店铺上传

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1专题17尺规作线段与角（专题强化-提高）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2020·全国初一单元测试）尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规【答案】D【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．【详解】尺规作图的工

具是指没有刻度的直尺、圆规．故选D2．(本题4分)（2020·全国初一单元测试）下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α

+∠β【答案】C【解析】【分析】【详解】解：选项A，作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确；选项B，作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；选项C，画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以

画出无数条，语句错误；选项D，作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．故选C．3．(本题4分)（2020·广西陆川·初一期末）如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）（选项）2A．∠1B

．∠AC．∠BACD．∠CAB【答案】B【解析】【分析】【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意；C、∠BAC可以表示射线AB与

AC所组成的角，故正确，不合题意；D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意．故选B4．(本题4分)（2020·甘肃镇原·初一期末）如图，能用1、ABC、B三种方法，表示同一个角的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【

详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．3故选B．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题

关键．5．(本题4分)（2018·全国初一课时练习）下列作图语言正确的是（）A．延长线段AB到点C，使得AC＝BCB．以点O为圆心，AC的长为半径画弧C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+nD．以点O为圆心画弧【答案】B【解析】试题解析：A.延长线段AB至点C，AB≠AC，故错误；

B.正确；C.在直线OA上截取OBmBCn==，，则有OCmn=+或OCmn=−，故错误.D.以点O为圆心作弧，没有指明半径，故错误；故选B.6．(本题4分)（2019·石家庄市第四中学初一期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）A．BCB．ABC．DAD．CD【答

案】A【解析】分析：用圆规量出四条线段，再进行比较即可．详解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；故选A．点睛：此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键，是一道基础题．7．(本题4分)（2019·全国初一单元测试）下列画图语句中，正确的是（）

A．画射线OP=3cmB．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离【答案】B4【解析】试题分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．解：A、射线没有长度，错误；B、连接A，B两点是作出线段AB，正确；C、画出A，B两点的线段，量

出中点，错误；D、量出A，B两点的距离，错误．故选B．点评：本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练应用．8．(本题4分)（2020·全国初一单元测试）下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=1

0cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a【答案】D【解析】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选D．9．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）尺规作图是指()

A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具【答案】C【解析】试题分析：根据尺规作图的定义作答．解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．点评：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．10．(本题4分)（2018·

山西初一月考）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．5C．D．【答案】C【解析】【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确

；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2020·全国初一课时练习）如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，则AB________AB．（填“”“

=”或“”）【答案】【解析】【分析】根据比较线段长短的方法解答即可．【详解】解：由题图可知，ABAB．故答案为：＜．【点睛】6本题考查了比较线段的长短，解题的关键是掌握比较线段长短的方法．12．(本题5分)（2017·北京通州·初三二模）阅读下面材料：

尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CDAB＝．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段等于已知线段.已知：线段AB．求作：线段CD，使CDAB=.小亮的作法如下：如图：（1）射线CE；（2）以C为圆心，AB长为半径作弧交CE于D．则线段CD就是所求作的

线段.老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是_______．【答案】圆的半径相等【解析】【分析】利用圆的半径相等可判断CDAB＝．【详解】小亮的作图依据为圆的半径相等．故答案为圆的半径相等．【点睛】本题考查了作

图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）的知识是解题的关键．713．(本题5分)（2018·全国初一单元测试）尺规作图是指用____________画图.【答案】圆规和没有刻度的直尺【

解析】试题解析：尺规作图是指用圆规和没有刻度的直尺画图.故答案为：圆规和没有刻度的直尺.14．(本题5分)（2018·全国初一课时练习）尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB，如图求作：线段CD，使CD＝AB.小亮的作法如下：如图，(1)作射线________；(2)以

点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．线段CD就是所求作的线段．【答案】CECABD【解析】【分析】根据尺规作图的要求进行作图即可.【详解】作法如下：如图，(1)作射线CE；(2)以点C为圆心，AB长为半径作弧交CE于点D．线段CD就是所求

作的线段．故答案为(1).CE(2).C(3).AB(4).D【点睛】本题考核知识点：作一条线段等于已知线段.解题关键点：注意尺规作图的要求.三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2020·陕西凤翔·初一期末）作图题：已知∠a、∠β和线段α，求作VABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2

α．8【答案】见解析．【解析】【分析】先作线段BC=2a，再作MBC=，NCB=，BM与NC相交于点A，则△ABC满足条件．【详解】解：如图，△ABC为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图

的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．16．(本题8分)（2020·北京延庆·初一期末）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点

E．请你画出射线DF，并且DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．【答案】∠B与∠EDF相等或互补，证明详见解析【解析】【分析】如图1：利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代换得到∠B

＝∠EDF；如图2，利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代换得到∠EDF+∠B＝180°．9【详解】解：∠B与∠EDF相等或互补．理由如下：如图1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知

）∴∠EDF＝∠DEC（两直线平行，内错角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代换）；如图2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代换），综

上所述，∠B与∠EDF相等或互补．【点睛】此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．17．(本题8分)（2020·陕西未央·初一期末）作图题：如

图，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AC和AD，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使2ACab=+（2）使2ADab=−【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】10【分析】（1）作2条线段a和一条

线段b，相加即可．（2）作2条线段a和一条线段b，相减即可．【详解】（1）如图，线段AC为所求做图形（2）如图，线段AD为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．18．(本题8分)（2020·安徽瑶海·初一期末）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线

段，使它等于2+ab；（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：求作：在（1）所作的图中，以长边为2+ab的线段为一边，作AOC=（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截

取a和2b即可；（2）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.【详解】（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b，如下图所示，线段AD即为所求：11（2）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，如下图所示，∠AOC即

为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键.19．(本题10分)（2020·湖北阳新·初一期末）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；（2）连接DE；（3

）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中∠EOF的所有余角：．【答案】（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）∠DOF，∠EDO．【解析】【分析】（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取

线段OE，使OE=2OD即可；（2）用线段连接DE即可；12（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；（4）根据如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角解答即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：（4）

∠EOF+∠DOF＝90°，∴∠EOF与∠DOF互余；∵∠DOF＝∠EDO，∵∠EOF与∠EDO互余，∴∠EOF的所有余角为：∠DOF，∠EDO．【点睛】此题主要考查了作一角等于已知角以及余角的定义，正确作出∠DOF是解题关键．20．(本题1

0分)（2020·湖北丹江口·初一期末）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，A，B，C.（1）作射线BA，在BA延长线上取一点E，使AEAB=；（2）作线段BC并延长BC到点F，使CFBC=；（3）连接AC，EF；（4）度量线段AC和EF的长度，直接写出二者之间的数量关系

，观察AC和FE的位置是（填“平行”或“相交”）关系；（5）作BC的中点D，连接AD，猜想ABDSACDS（填“”，“=”或“”）【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析（4）12ACEF=；平行（5）作图见解析；=13【解析】【分析】（1）根

据射线的定义作图即可；（2）根据线段的定义进行作图即可；（3）根据题意作图即可；（4）根据则是可得出结果，再观察图形即可得到结果；（5）根据“等底同高的两个三角形面积相等”进行猜想即可得到结果.【详解】（1）如图所示

，（2）如图所示，（3）如图所示，（4）由试题可知：12ACEF=，AC和FE的位置是平行关系；（5）如图所示，根据“等底同高的两个三角形面积相等”可以猜想ABDS=ACDS.【点睛】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端

点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．21．(本题12分)（2020·甘肃兰州·初一期末）如图,已知线段a,直线AB和CD相交于点O.利用尺规按下列要求作图：14（1）在射线OA、OB、OC、OD上

作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等；（2）连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形？【答案】（1）如图，见解析；（2）得到的四边形是正方形【解析】【分析】（1）以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，

OC，OD于A′、B′、C′、D′；（2）利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形A′C′B′D′为正方形．【详解】解：（1）如图，以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；（2）得到的四边形四边

形A′C′B′D′是正方形，理由如下：∵OA′=OB′=a，OC′=OD′=a，∴四边形A′C′B′D′是平行四边形，∵OA′=OB′=OC′=OD′=a，∴A′B′=C′D′，∴四边形A′C′B′D′是矩形，∵A′B′⊥C′D′，∴四边形A′C′B′D

′是正方形.【点睛】本题考查了尺规作图，在“作一条线段等于已知线段”的基本作图的基础上进行作图，结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．(本题1

2分)（2019·全国初一单元测试）用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线段,ab.15求作:线段AB,使ABab=−.【答案】见解析【解析】【分析】首先以A为端点画一条射线AD，以A为圆心，线段a的长度为半

径画圆交射线AD于点M，再以M为圆心，线段b为半径画圆交射线AD于B，则线段AB即为所求.【详解】.解:如图所示,AB即为所求.【点睛】本题考查的是学生运用基本作图知识来作复杂图形的能力.23．(本题14分)（2019

·全国初一单元测试）如图所示，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置.【答案】详见解析【解析】【分析】利用两点确定一条直线得出三

条公路进而得出桥的位置．【详解】解：如图所示，A.B.C三个村庄两两相连，与三条河共有5个交点，所以要架5座桥，分别在D，E，F，G，H处.16【点睛】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于利用两点确定一条直线.