【文档说明】重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年高一上学期开学学业调研数学试题 Word版无答案.docx，共(9)页，1.382 MB，由小赞的店铺上传

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西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研高一数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答：2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2

B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：抛物线()20yaxbxca=++的顶点坐标为24,24bacbaa−−，对称轴为2bxa=−.一､选择题：（本大题10个小题，

每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A､B､C､D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列四个数中，最小的数是（）A.5B.5−C.15−D.

152.下列图形中属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.若反比例函数2kyx+=的图象经过点()2,2−，则k的值是（）A.2B.4C.4−D.6−4.如图，两条平行线,ab被第三条直线c所截，若140=，则2的度数为（

）A.40B.50C.60oD.705.如图，ABCV与DEF关于点O位似，位似比为3：4，已知3AC=，则DF的长等于（）A.3B.163C.283D.46.如图是用◆摆放而成的图案，其中第①个图中有2个◆，第②个图中有5个◆，第③个

图中有10个◆，第④个图中有17个◆，……按此规律排列下去，则第⑦个图案中◆的个数为（）A.35B.48C.50D.647.估计()3126+的值在（）A.9和10之间B.10和11之间C.11和12之间D.12和13之间8.如图，在RtABC△

中，90,30ABCC==，以点B为圆心，BA为半径画弧与BC交于点E，以点E为圆心，以EB为半径画弧与AE交于点G.若2AC=，则图中阴影部分面积为（）A.π344−B.π3124+C.3π412−D.π364+9.如图，在正方形ABCD中，点,EF分别是AB

和BC边的中点，连接,DEAF交于点P，连接CP和DF，若BCP=，则CPF的度数为（）A.452−B.452+C.90−D.902−o10.已知两个整式,AabBab=+=−，用整式A与整式B求和后得到整式12Ma=，称为第一次操作；将第一次操作的结果1M加上2AB

+结果记为2M，称为第二次操作；将第二次操作的结果2M加上23AB+，结果记为3M，称为第三次操作；将第三次操作的结果3M，加上34AB+，结果记为4M，称为第四次操作，…，以此类推.以下四个说法正确的个数是（）①当2ab=时，则第5次操作的

结果524Ma=；②当25ba=时，则有1015MM=；③123456010MMMMMab++++=−；④当4,2024ab==时，2320242024nMnn−+.A.1B.2C.3D.4二､填空题：（本大题8个小题，每小题4分，

共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11.计算：121(3π)3−−+=______.12.如果一个多边形的每一个外角都是45，那么这个多边形的边数为__________.13.重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约

来到重庆旅游，两人分别从,,,ABCD四个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人恰好选择同一景点的概率为______.14.重庆在低空经济领域实现了新的突破，某低空飞行航线今年第一季度安全运行了100架次，预

计第三季度安全运行将达到400架次.该低空飞行航线这两季度安全运行架次的平均增长率是______.15.如图，在ABCV中，点,DE分别是,BCAC的中点，AD与BE相交于点F，若6BF=，则BE的长是__________.16.若关

于x的一元一次不等式组384312xxa−−至少有3个整数解，且关于y的分式方程84211ayy++=−−有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是______.17.如图，已知45P=，角的一边与O相切于A点，另一边交O于BC､两点，ODAC⊥于D，O的半

径为10,22AC=，则OD=__________，AB=__________.18.若一个四位自然数M，它的各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“启明数”.把启明数M的前两位数字和后两位数

字整体交换得到新的四位数M.规定()99MMFM−=.例如：1453,145,538,1453M=+=+=是“启明数”.则()5314145314533999F−==.若“启明数”2335P=，则()F

P=______.已知四位自然数Qabcd=是“启明数”，（4,7bd，且abcd､､､均为正整数），若()FQ恰好能被7整除，则满足条件的数Q的最大值是______.三､解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题1

0分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）()2(2)4mnmmn+−+；（2）222442xxxxxx−+++.20.随着新能源电动汽车的推广，

人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某4S店为了解车主对甲､乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲､乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理､描述和分

析（评分用x表示，共分为三组：.90100,.8090,.7080AxBxCx），下面给出了部分信息：甲款电动汽车10名车主的评分是：100,95,85,85,80,80,80,80,75,70.乙款电动汽车10

名车主的评分在B组的数据是：85,85,85,81,80.抽取的甲､乙两款电动汽车车主的评分统计表车型平均数中位数众数甲8380a乙83b85抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a=__________，b=__________，m=______

____；（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该4S店甲款电动汽车车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？

21.小南在学习矩形判定之后，想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法，他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边相交，如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等，则可论证该平行四边形是矩形.的的（1）用直尺和圆规，作射线CF平分BCD交AD于点F；（2）已知

：如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点,ECF平分BCD交AD于点F，且BECF=.求证：平行四边形ABCD矩形.证明：,BECF分别平分,ABCBCD，,.ABECBEBCFDCF==四边形ABCD为平行

四边形，AD∥,BCAB∥,CDAB=__________①，,AEBCBEDFCBCF==，,AEBABEDFC==__________②，,ABAEDFDC==，AEDF=，在ABE和D

CF中ABDCAEDFBECF===()SSSABEDCF,BAECDF\??AB∥CD180,BAECDF+=__________③.平行四边形ABCD是矩形.小南再进一步研究发现，若这组邻角的角平分线与公共边的

对边延长线相交，结论仍然成立.因此，小南得出结论：作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边（或对边延长线）相交，若这相邻是内角的顶点到对应交点的距离相等，则__________④.22.某汽车工厂现

有一批汽车配件订单需交付，若全部由1个工人生产需要150天才能完成.为了快速完成生产任务，现计划由一部分工人先生产3天，然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务.假设每名工人的工作效率相同.（1）前3天应先安排多少名

工人生产？（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件，如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统，要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名？23.如

图1，RtABC△中，90,8,6.ACBACBCE===在线段AC上，且3CE=.动点P从点E出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿折线EAB→→运动.动点Q从点E出发，以每秒1.5个单位长度的速度

沿折线ECB→→运动，点,PQ同时从点E出发，当点P运动到点B时，两点同时停止运动.设点P的运动时间为x秒，点,PQ的距离为1y.（1）请直接写出1y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）若函数()280yxx=

，请在图2平面直角坐标系中分别画出函数12,yy的图象，并根据图象写出函数1y的一条性质；（3）根据函数图象，直接估计当12yy=时x的取值（结果保留1位小数，误差不超过0.2）.24.六一儿童节快到了，阳光大草坪举行露营活动，如图为草坪的平面示意图.入口在点A，露营基地

在点D.经勘测，入口A在点B的正北方向，点C在入口A的南偏东60o方向800m处，且在点B的正东方向，点D在点B的东北方向，点E在点C的北偏东30o方向200m处，且在点D的正南方向.（参考数据21.

41,31.73,62.45）的（1）求DE的长度（结果保留根号）；（2）小聪从入口A处进入前往露营基地点D.小聪可以选择鹅卵石步道①ABD−−，步行速度为50米/分，也可以选择塑胶步道②ACED−−−，步行速度为60米/分，

请通过计算说明他选择哪一条步道所用时间较少？请通过计算说明.25.在平面直角坐标系中，抛物线21yaxbx=+−交x轴于点()()3,0,1,0AB−，交y轴于点C.（1）求抛物线解析式；（2）如图1，在直线AC下方的抛物线上有一点D，作D

F∥y轴交BC于点F，作DEAC⊥于E，求10DFDE+的最大值及此时点D的坐标；（3）如图2，将抛物线21yaxbx=+−沿射线CB方向平移2个单位长度得到新抛物线y，在y轴的正半轴上有一点G，在新抛物线y上是否存在点P，使得2GOPBAC

=？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由.26.在ABCV中，D为直线AC上一动点，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转90，得到BE，连接DE与AB相交于点F.的（1）如图1，若D为AC的中点，90,4,29BACACBD===，连接AE，求线段AE的长；（2）如图2，G是

线段BA延长线上一点，D在线段AC上，连接,DGEC，若90BAC，,,ECBGADEDBCDBCGEBF⊥=+=，证明22BCADDC=+；（3）如图3，若ABCV为等边三角形，62AB=，点M为线段AC上一点，且2CMAM=，点P是直线BC上的动点

，连接,,EPMPEM，请直接写出当EPMP+最小时EPM的面积.