【文档说明】浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，473.130 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所

有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.直线l：220xy++=在y轴上的截距是

（）A.1−B.1C.2−D.22.圆()221:44Cxy−+=与圆()222:316Cxy+−=的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切3.若,,abc构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.,,bcbbc+−B.,,aabab+−C.,,ababc+−D.,

,ababcc+++4.正方体1111,,ABCDABCDEF−分别为111,DCBB的中点，则异面直线AE与FC所成角的余弦值为（）A.515B.2515C.1515D.415155.直线l：21yx=−+在椭圆2212yx+=上截得的弦长是（）A

.103B.253C.859D.5236.点P是圆()()22:121Cxy++−=上的动点，直线():120lmxmy−++=是动直线，则点P到直线l的距离的最大值是（）A4B.5C.6D.77.已知

1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF⊥，且2160PFF=，则C的离心率为A312−B.23−C.312−D.31−8.已知,EF是圆22:2410Cxyxy+−−+=的一条弦，且CECF⊥，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运

动时，直线:30lxy−−=上存在两点,AB，使得π2APB恒成立，则线段AB长度的最小值是（）A.22B.42C.62D.82二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的

得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已知直线l的方向向量是a，两个平面,的法向量分别是,mn，则下列说法中正确的是（）A.若//am，则l⊥B.若0am=，则l⊥C若//mn，则⊥D.若0mn=rr，则⊥10.已知点M椭圆22:4936Cxy+=

上一点，椭圆C的焦点是12,FF，则下列说法中正确的是（）A.椭圆C的长轴长是9B.椭圆C焦距是25C.存在M使得1290FMF=D.三角形12MFF的面积的最大值是2511.已知两点()5,1A−−，()0,

4B点P是直线l：21yx=−上的动点，则下列结论中正确的是（）A.存在()1,1P使PAPB+最小B.存在1,02P使22PAPB+最小C.存在()5,9P使PAPB−最小D.存在()0,1P−使PAPB

−最小12已知曲线()()22:118Cxy−+−=，则（）....A.曲线C上两点间距离的最大值为42B.若点(),Paa在曲线C内部（不含边界），则33a−C.若曲线C与直线yxm=+有公共点，则66−mD.若曲线C与圆()2220xyrr+=有公共点，则332r

选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线l：320xy++=的倾斜角是______.14.如图，圆1C和圆2C的圆心分别为()11,2C，()23,4C，半径都为2，写出一条与圆1C和圆2C

都相切的直线的方程：__________.15.正四面体ABCD的所有棱长都是2，,EF分别是BC，DC的中点，则AEBF=______.16.如图，三角形ABC中，4ABBC==，90B??，D为AC中点，E为BC上的动点，将CDE沿DE翻折到CDE位置，使点C

在平面ABC上的射影H落在线段AB上，则当E变化时，二面角CDEA−−的余弦值的最小值是______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知直线2310xy−−=和直线30xy+−=的交点为P.（1）求过点P且与直线210xy

−−=平行的直线1l的方程；（2）求线段OP（O为原点）的垂直平分线2l的方程.18.已知圆C的圆心C在直线2yx=上，且经过()1,0A−，()3,0B两点.（1）求圆C的方程；（2）直线l：310mxym+−−=与圆

C交于,EF两点，且23EF=，求实数m的值.19.如图，已知四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ABAD⊥，//ADBC，22PAABADBC====，E为PD中点.（1）求证：//CE平面PAB；（2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值.20.为了保证我国东海油气田海域海上

平台的生产安全，海事部门在某平台O的正东方向设立了观测站A，在平台O的正北方向设立了观测站B，它们到平台O的距离分别为6海里和()0mm海里，记海平面上到观测站A和平台O的距离之比为2的点P的轨迹为曲线C，规定曲线

C及其内部区域为安全预警区（如图）.（1）以O为坐标原点，1海里为单位长度，OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）海平面上有渔船从A出发，沿AB方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求m的取值范

围.21.如图，三棱柱111ABCABC-的底面是边长为2的等边三角形，12CC=，160ACC=，点,DE分别是线段AC，1CC的中点，二面角1CACB−−为直二面角.的（1）求证：1AC⊥平面BDE；（2）若点P

为线段11BC上的动点（不包括端点），求锐二面角PDEB−−的余弦值的取值范围.22.如图，已知椭圆C的焦点为()11,0F−，()21,0F，离心率为22，椭圆C的上、下顶点分别为,AB，右顶点为D，直线l过点D且垂直于x轴，点Q在椭圆C上（且在第一象限），直

线AQ与l交于点N，直线BQ与x轴交于点M.（1）求椭圆C的标准方程；（2）判定AOM（O为坐标原点）与ADN△的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com