【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修1作业：3.1.1方程的根与函数的零点 （系列五）含答案.docx，共(5)页，50.426 KB，由小赞的店铺上传

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3.1.1函数的零点一、基础过关1．函数f(x)＝x－4x的零点个数为()A．0B．1C．2D．无数个2．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是()A．若f(a)

f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0D．若f(a)f(b)<0

，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝03．若函数f(x)＝mx2＋8mx＋21，当f(x)<0时，－7<x<－1，则实数m的值为()A．1B．2C．3D．44．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1003个，则f(x)的零点个数为()A．1003B．1

004C．2006D．20075．若函数y＝mx2－6x＋2的图象与x轴只有一个公共点，则m＝________.6．已知一次函数f(x)＝2mx＋4，若在[－2,0]上存在x0使f(x0)＝0，则实数m的

取值范围是________．7．证明：方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．8．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围．二、能力提升9．若函

数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A.0，－12B．0，12C．0,2D．2，－1210．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，且a>b>c，则该函数的零点个数为()A

．1B．2C．0D．不能确定11．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______．12．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出

函数y＝f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．三、探究与拓展13．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围．答案1．C2.C3．C4．D5．0或926．m≥17．证明设f(x)＝x4－4x－2

，其图象是连续曲线．因为f(－1)＝3>0，f(0)＝－2<0，f(2)＝6>0.所以在(－1,0)，(0,2)内都有实数解．从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解．8．解令f(x)＝mx2＋2(

m＋3)x＋2m＋14.依题意得m>0f4<0或m<0f4>0，即m>026m＋38<0或m<026m＋38>0，解得－1913<m<0.9．A10．B11．3012．解(1)当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，∵

y＝f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，∴f(x)＝x2－2x，x≥0－x2－2x，x<0.(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，最小值为－1；∴当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2－2x＝1－(x＋1)2

，最大值为1.∴据此可作出函数y＝f(x)的图象，如图所示，根据图象得，若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，则a的取值范围是(－1,1)．13．解设f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1.∵方程f(x)＝0的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内，∴f0>0

f1<0f2>0，即2k－1>01＋k－2＋2k－1<04＋2k－4＋2k－1>0∴12<k<23.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com