【文档说明】江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 .docx，共(7)页，697.296 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省盐城市2021-2022学年度高二年级第二学期期终考试模拟数学试题一、单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项最符合题意．1.已知点()Pxy，在直线10xy−−=上的运动，则()()2222xy−+−的最小值是（）A.12B.22C.14D.

342.设圆224470xyxy+−++=上的动点P到直线320xy+−=的距离为d，则d的取值范围是A.0,3B.2,4C.2,5D.3,53.已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，nS是na的前n项和，则9S等于（）A.8−B.

6−C.10D.04.已知空间三点()1,0,3A，()1,1,4B−，()2,1,3C−，若//APBC，且14AP=uuuv，则点P的坐标为（）A.()4,2,2−B.()2,2,4−C()4,2,2−或()2,2,4−D.(

)4,2,2−−或()2,2,4−5.2022年6月3日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉

馅的概率为（）A.14B.34C.110D.3106.某种芯片的良品率X服从正态分布()20.95,0.01N，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良

品率超过96%，每张芯片奖励200元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布()2,N，则()0.6826P−+=，(22)0.9544P−+=，(33)0.9974P−+=.A.52.28B.65.87C.50.13D

.131.74.7.如图所示，1F，2F是双曲线C：22221()00axyabb−=，的左、右焦点，过1F的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点．若22345ABBFAF=∶∶∶∶，则双曲线的离心率为（）A2B.

15C.13D.38.若函数2()1fxx=+的图象与曲线C:()21(0)xgxaea=+存在公共切线，则实数a的取值范围为A.220,eB.240,eC.21,e+D.23

,e+二、多项选择题：共4题，每题5分，共20分．每题有不止一个选项符合题意，每题全选对者得5分，选对但不全的得2分，其他情况不得分．9.抛物线21:2(0)Cypxp=与双曲线222:193xyC−=具有共同焦点F，过F作2C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与1

C交于A、B两点，O为坐标原点，则有（）A.6p=B.2C的渐近线方程为33yx=C.3OH=D.若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为22(3)(1)4xy−+−=.的10.已知nS是数列na的前n项和，且121aa==，()1223nn

naaan−−=+，则下列结论正确的是（）A.数列1nnaa++为等比数列B.数列12nnaa+−为等比数列C.()1213nnna++−=D.()10202413S=−11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技

术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）A.若任意选择三门课程，选法总数为37CB.若物理和化学至少选一门，选法总数为1225CCC.若物理和历史不能同时选，选法总数为3175CC−D.若物理和化

学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为121255CCC−12.已知函数()fx的定义域为R，其导函数为()fx，()fx的部分图象如图所示，则（）A.()fx在()3+，上单调递增B.()fx的最大

值为()1fC.()fx的一个极大值点为1D.()fx的一个减区间为()13，三、填空题：共4小题，每题5分，共20分．13.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1

外切，则ab的最大值为_____________．14.在等比数列na中，nS为其前n项和，34a=，2410aa+=，则5S=_________.15.已知*nN，满足0122222243nnnnnnCCCC++++=，则()2nxxy++的展开式中52xy的系数为___

___.16.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字回答）四、解答题：共6小题，共70分．请写出必要的验算步骤与过程．17.已知数列2na等比数列，且133,7aa==；（1）证明

：数列na是等差数列，并求出其通项公式；（2）求数列()()111nnaa−+的前n项和nS.18.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，,,3ABBCADBCAD⊥=∥，22,3PABCABPB====

．（1）求证：BCPB⊥；（2）求平面PCD与平面ABCD夹角的余弦值；（3）若点E在棱PA上，且BE∥平面PCD，求线段BE的长．19.东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区､国家风景名胜区､国家生态旅游示范区､国家森林公园､国家湿地公园､国家

水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有：雾漫小东江､东江大坝､龙景峡谷､兜率灵岩､东江漂流､三湘四水·东江湖文化旅游街（含东江湖奇石馆､摄影艺术馆､人文潇湘馆），还有仿古画舫､豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞､水上摩托等.东江湖融山的隽秀，水的

神韵于一体，挟南国秀色､禀历史文明于一身，被誉为“人间天上一湖水，万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游”愿望，结果10名青少年人中有45的人认为他有“二次游”愿望，8名中老

年人中是有14的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.（1）根据以上统计数据，完成下列22列联表，分析是否有95%把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？有“二次游”愿望无“二次游”愿望合计青少年人中老年人合计（2）

从这10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游”愿望人数记为X，求X的分布列及数学期望.附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+

++.()2PKk0.1000.0500.0100.0050001k2.7063.8416.6357.87910.82820.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的

概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立．求：（1）乙赢球的概率；（2）比赛停止时已打局数的数学期望．21.已知P为椭圆22221(0)xyabab+=上任一点，1F，2F为椭圆的焦点，124PFPF+=，离心率为22．.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：

()0ykxmm=+与椭圆的两交点为A，B，线段AB的中点C在直线12yx=上，O为坐标原点，当OAB的面积等于2时，求直线l的方程．22.已知函数()(1)lnfxxax=−+，aR.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切

线方程；（2）令()()agxfxx=−，讨论()gx的单调性.（3）当2ae=时，()0xxemfx++恒成立，求实数m的取值范围.（e为自然对数的底数，2.71828e=…）.