【文档说明】江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 含解析.docx，共(20)页，1.388 MB，由小赞的店铺上传

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江苏省盐城市2021-2022学年度高二年级第二学期期终考试模拟数学试题一、单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项最符合题意．1.已知点()Pxy，在直线10xy−−=上的运动，则()()22

22xy−+−的最小值是（）A12B.22C.14D.34【答案】A【解析】【分析】()()2222xy−+−表示点()Pxy，与()22，距离平方，求出()22，到直线10xy−−=的距离，即可得到答案.【详解】(

)()2222xy−+−表示点()Pxy，与()2,2距离的平方，因为点()2,2到直线10xy−−=的距离1222d==，所以()2,2的最小值为212d=．故选：A2.设圆224470xyxy+−++=上的动点P到直线320xy+−=的距离为d，则d的取

值范围是A.0,3B.2,4C.2,5D.3,5【答案】B【解析】【详解】分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径得最小值，加上半径得最大值.详解：由题意得，圆224470x

yxy+−++=，即()()22221xy−++=，圆心为()2,2−，半径1r=，由圆心到直线的距离223232d−−==，圆上动点到直线的最小距离为312−=，最大距离为314+=，.的即d的取值范围是2,4，故选B

.点睛：本题考查圆的标准方程及几何性质，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.3.已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，nS是na的前n项和，则9S等于（）A.8−B.6−C.10D.0

【答案】D【解析】【分析】由a1，a3，a4成等比数列，可得23a=a1a4，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【详解】∵a1，a3，a4成等比数列，∴23a=a1a4，∴21(22)a+

=a1•（a1+3×2），化为2a1=-16，解得a1=-8．∴则S9=-8×9+982×2=0，故选D．【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.已知空间

三点()1,0,3A，()1,1,4B−，()2,1,3C−，若//APBC，且14AP=uuuv，则点P的坐标为（）A.()4,2,2−B.()2,2,4−C.()4,2,2−或()2,2,4−D.(

)4,2,2−−或()2,2,4−【答案】C【解析】【分析】设P点坐标，由//APBC可解出P坐标，再用空间向量模长公式即可.【详解】设(),,Pxyz，则()1,,3APxyz=−−uuur，()3,2,

1BC=−−uuur，因为//APBC，所以()3,2,APBC==−−uuuruuur，1323xyz−==−−=−，3123xyz=+=−=−+，所以()31,2,3P+−−+

，又14AP=uuuv，()()()2223214+−+−=解得1=或1=−，所以()4,2,2P−或()2,2,4−，故选:C5.2022年6月3日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已

知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（）A.14B.34C.110D.310【答案】A【解析】【分析】设事件A为“取出的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，分别计算()PA、()PAB的值，利用条件概率公式进行计算，即可求得(|)P

BA的值．【详解】由题意可得，设事件A为“取出的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，则()222325CC4C10PA+==，()2225C1C10PAB==，故()()1(|)4PABPBAPA==，即已知小明取到的

两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为14．故选：A．6.某种芯片的良品率X服从正态分布()20.95,0.01N，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过

95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布()2,N，则()0.6826P−+=，(2

2)0.9544P−+=，(33)0.9974P−+=.A.52.28B.65.87C.50.13D.131.74【答案】B【解析】【分析】根据()20.95,0.01XN，得出0.95

=，0.96+=，计算对应的概率值，再求每张芯片获得奖励的数学期望.【详解】因为()20.95,0.01XN，得出0.95=，0.96+=，所以()()0.950.5PXPX==，()()

0.950.96PXPX=+()110.68260.341322PX=−+==；()()()110.96110.68260.158722PXPX=−−+=−=，所以()01000.3413

2000.158765.87EX=++=（元）故选：B7.如图所示，1F，2F是双曲线C：22221()00axyabb−=，的左、右焦点，过1F的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点．若22345ABBFAF=∶∶∶∶，则双曲线的离心率为

（）A.2B.15C.13D.3【答案】C【解析】【分析】不妨令3AB=，24BF=，25AF=，根据双曲线的定义可求得1a=，290ABF=，再利用勾股定理可求得2452c=，从而可求得双曲线的离心率．【详解】22345ABBFAF=：：：：，不妨令3AB=，24BF

=，25AF=，22222||||ABBFAF+=，290ABF=，又由双曲线的定义得：122BFBFa−=，212AFAFa−=，11345AFAF+−=−，13AF=．123342BFBFa−=+−=，1a=．在12RtB

FF中，222221212||||6452FFBFBF=+=+=，又2212||4FFc=，2452c=，13c=．双曲线的离心率13cea==．故选;C8.若函数2()1fxx=+的图象与曲线C:()21(0)xgxaea=+

存在公共切线，则实数a的取值范围为A.220,eB.240,eC.21,e+D.23,e+【答案】A【解析】【分析】本道题结合存在公共切线，建立切线方程，结合

待定系数法，建立等式，构造新函数，将切线问题转化为交点问题，计算a的范围，即可．【详解】设函数()fx的切点为()200,1xx+,该切线斜率02kx=,所以切线方程为20021yxxx=−+,()gx的切点为()11,21xxae+,所以切线方程为111`12221

xxxyaexaexae=−++,由于该两切线方程为同一方程,利用待定系数法,可得111200122,1221xxxxaexaexae=−+=−++,解得1001,22xxaexx==−得到新方程为1122

xxae−=,构造函数()()()2,1xhxetxxa==−解得()21xexa=−,表示()hx与()tx存在着共同的交点,而()tx过定点()1,0,得到()hx过()1,0的切线方程,设切点为()22,xxe,则()21xyex=−,该切点在该直线上,代入,得到(

)2221xxeex=−,解得22x=,所以直线斜率为2ke=,要使得()hx与()tx存在着交点,则22kea=,结合0a,所以a的取值范围为220,e，故选A．【点睛】本道题考查了利用导数计算过曲线

一点的切线方程，关键掌握好曲线上的点的切线方程计算方法，难度偏难．二、多项选择题：共4题，每题5分，共20分．每题有不止一个选项符合题意，每题全选对者得5分，选对但不全的得2分，其他情况不得分．9.抛物线21:2(0)Cypxp=与双曲线222:193xyC−=

具有共同的焦点F，过F作2C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与1C交于A、B两点，O为坐标原点，则有（）A.6p=B.2C的渐近线方程为33yx=C3OH=D.若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为22(3)(1)4xy−+−=【答案】BCD【解析】【分析】求得双曲线

的右焦点和抛物线的焦点，解方程可得p，可判断A，求得双曲线的渐近线方程，可判断B，求得焦点到渐近线的距离，由勾股定理可求得OH，可判断C，设圆的标准方程，由两点的距离公式和点到直线的距离公式，解方程可得圆心和半径，可判断D【详解】双曲线222:193xyC−=的右焦点为(

23,0)F，可得232p=，得43p=，所以A错误，双曲线222:193xyC−=的渐近线方程为33yx=，所以B正确；.由点(23,0)F到直线33yx=的距离为32333113FH==+，则221233OHOFFH=

−=−=，所以C正确，设所求圆的方程为222()()xaybr−+−=，由题意可得22222(23)ababr+=−+=，直线l的方程为3(23)yx=−，则3(23)13abr−−=+，解得3,1,2abr===，可得圆

的方程为22(3)(1)4xy−+−=，所以D正确，故选：BCD10.已知nS是数列na的前n项和，且121aa==，()1223nnnaaan−−=+，则下列结论正确的是（）A.数列1nnaa++为等比数列B

.数列12nnaa+−为等比数列C.()1213nnna++−=D.()10202413S=−【答案】ABD【解析】【分析】根据已知递推公式进行变形求解判断AB．求出数列{}na前几项，验证后判断C，求出前20项和可判断D，【详解】因为()1223nnnaaan−−=+

，所以11212222()nnnnnnaaaaaa−−−−−+=+=+，又1220aa+=，所以1{}nnaa++是等比数列，A正确；同理112112122222(2)nnnnnnnnnaaaaaaaaa−−−−−−−−−=+−=−+=−−，而2121aa−=−，所以1{2}nnaa+

−是等比数列，B正确；若12(1)3nnna++−=，则3222(1)33a+−==，但213a=，C错；由A1{}nnaa−+是等比数列，且公比为2，因此数列123456,,,aaaaaa+++仍然是等比数列，公比为4，所以1

01020123419202(14)2()()()(41)143Saaaaaa−=++++++==−−，D正确．故选：ABD．【点睛】方法点睛：本题考查数列的递推公式，解题关键是由已知递推关系变形推导出新数列的递推关系，从而得证新数列的性质．而对称错误的结论，可以求出数列的某

些项进行检验．11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）A.若任意选择三门课程，选法总数为37CB.若物理和化学至少选一门，选法总数为1225CCC.若物理和历史不能同时选，选

法总数为3175CC−D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为121255CCC−【答案】AC【解析】【分析】根据题意利用分步乘法原理、分类加法原理及排列组合，依次判断可得答案，即可求解．【详解】对于A中，若任意选择三门课程，选法总数为37C种，故A正确

；对于B中，物理和化学至少选一门，分两类，第一类：若物理和化学选一门，有12C种方法，其余两门从剩余的5门中选2门，有25C种选法，有1225CC种选法；第二类：物理和化学都选有22C种方法，其余一门从剩余的

5门中选1门，有15C种方法，故有2125CC种选法，由分类加法计数原理知，总数为12212525+CCCC种选法，故B错误；对于C中，若物理和历史不能同时选，选法总数为3213172575CCCCC=−−种，故C正确；对于D，若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数

为1221125255+CCCCC−种，故D错误．故选:AC．12.已知函数()fx的定义域为R，其导函数为()fx，()fx的部分图象如图所示，则（）A.()fx在()3+，上单调递增B.()fx的最大值为()1fC.()fx的一个极大值点为1D.()fx的一个减区间

为()13，【答案】CD【解析】【分析】根据导函数的图像与0大小比较可得()fx的单调性，进而分析出极值进行分析即可．【详解】对A，由()fx的部分图像并不能确定()0fx¢>在()3+，恒成立，故A错误；对B，由图只

能得出()fx的部分区间单调性，最大值不一定为()1f，故B错误；对C，由图可知()10f=，且()fx在1x=左右两侧左正右负，故()1f为()fx的一个极大值，故C正确；对D，当()1,3x时，()0fx，所以在()1,3上单

调递减，故D正确．故选：CD．三、填空题：共4小题，每题5分，共20分．13.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab的最大值为_____________．【答案】94【解析】【分析】根据两圆外切可得(a＋b)2

＝(2＋1)2并结合基本不等式计算即可.【详解】由两圆外切可得圆心(a，－2)，(－b，－2)之间的距离等于两圆半径之和，即(a＋b)2＝(2＋1)2，即9＝a2＋b2＋2ab≥4ab，所以ab≤94，当且仅当a＝b时取等号，即ab的最大值是94．故答案为：9414.在

等比数列na中，nS为其前n项和，34a=，2410aa+=，则5S=_________.【答案】31【解析】【分析】由给定条件求出等比数列na的首项和公比即可得解.【详解】设等比数列na的公比为q，依题意有21311

410aqaqaq=+=，解得112aq==或11612aq==，112aq==时，515(1)311aqSq−==−，11612aq==时，5515116[1()]

(1)2311112aqSq−−===−−，综上5S=31.故答案为：3115.已知*nN，满足0122222243nnnnnnCCCC++++=，则()2nxxy++的展开式中52xy的系数为______.【答案】30

【解析】【分析】根据二项式定理求出n，然后再由二项式定理或多项式的乘法法则结合组合的知识求得x系数．【详解】由题意0122222243(12)nnnnnnnCCCC++++==+，5n=．∴()52xxy++的展开式中52xy的系数为225330CC=．故答案为：30．【点睛】本题

考查二项式定理，掌握二项式定理的应用是解题关键．16.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字回答）【答案】72【解析】【分析】按照使用了多少种颜色涂色分两类计数，再相加即可得解.【

详解】若四种颜色全部用到，则,AC同色或BD同色，则共有44222448A==种；若只用三种颜色涂色，则,AC同色且.BD同色，共有3443224A==种，根据分类加法计数原理可得，共有482472+=种涂色方法.故答案为：72

.四、解答题：共6小题，共70分．请写出必要的验算步骤与过程．17.已知数列2na是等比数列，且133,7aa==；（1）证明：数列na是等差数列，并求出其通项公式；（2）求数列()()111nnaa−+的前n项和nS.【答案】（1）见证明；（2）

nS()41nn=+【解析】【分析】（1）数列2na是公比为()0qq的等比数列，运用等比数列的定义和通项公式可得数列na是首项为3，公差为2的等差数列，可得所求通项公式；（2）求得()()11111141nn

aann=−−++，运用数列的裂项相消求和，化简可得所求和．【详解】（1）证明：数列2na是公比为0qq（）的等比数列，且13a=，37a=，可得3122228128aaqq===，解得4q=，即有12

42nnaaq−==，即12nnaa−−=，可得数列na是首项为3，公差为2的等差数列，可得()32121nann=+−=+；（2）()()()()111111112224141nnaannnnnn===−−

++++，所以1111111114223341nSnn=−+−+−++−+()1114141nnn=−=++.【点睛】本题主要考查了等差数列，等比数列

的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于nnncab=+，其中na和nb分别为特殊数列，裂项相消法类似于()11nann=

+，错位相减法类似于nnncab=，其中na为等差数列，nb为等比数列等.18.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，,,3ABBCADBCAD⊥=∥，22,3PABCABPB====．（1）求证：BCPB⊥；（2）求平面PCD与平面ABCD夹角的余弦值；

（3）若点E在棱PA上，且BE∥平面PCD，求线段BE的长．【答案】（1）证明见解析（2）105（3）73【解析】【分析】（1）根据题意先证明BC⊥平面PAB，然后证明BCPB⊥.（2）建立空间直角坐标系，找到平面PCD与平面ABCD的法

向量，然后根据向量中面面角计算公式计算即可.（3）先通过共线向量性质得出,[0,1]AEAP=，用表示E点坐标，再根据题意计算出，最后计算得出线段BE的长.小问1详解】证明：因为平面PAB⊥平面ABCD，【且平面PAB

平面=ABCDAB，因为BCAB⊥，且BC平面ABCD所以BC⊥平面PAB．因为PB平面PAB，所以BCPB⊥．【小问2详解】解：在PAB△中，因为2,3,1PAPBAB===，所以222PAABP

B=+，所以PBAB⊥．所以，建立空间直角坐标系Bxyz−，如图所示．所以(1,0,0),(0,0,0),(0,2,0),(1,3,0),(0,0,3),(1,1,0),(0,2,3)ABCDPCDPC−−=−=−，易知平面ABCD的一个法向量为(0,0,1)n=．设平面P

CD的一个法向量为(,,)mxyz=，则=0=0mCDmPC，即=2=3xyyz，令=2z，则(3,3,2)m=．则210cos,5||||334nmnmnm===++，即平面PCD与平面ABCD夹角的余弦值为105．【小问3详解】解：因为点E在

棱PA，所以,[0,1]AEAP=．因为(1,0,3)AP=．所以(,0,3),(1,0,3)AEBEBAAE==+=−．又因为BE∥平面PCD，m为平面PCD的一个法向量，所以0BEm=，即3(1)+2

3=0−，所以13=．所以23,0,33BE=−，所以7||3BEBE==．19.东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区､国家风景名胜区､国家生态旅游示范区

､国家森林公园､国家湿地公园､国家水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有：雾漫小东江､东江大坝､龙景峡谷､兜率灵岩､东江漂流､三湘四水·东江湖文化旅游街（含东江湖奇石馆､摄影艺术馆､人文潇湘馆），还有仿古画舫､豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞､水上摩托等.东江湖融山的隽秀，水的

神韵于一体，挟南国秀色､禀历史文明于一身，被誉为“人间天上一湖水，万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游”愿望，结果10名青少年人中有45的人认为他有

“二次游”愿望，8名中老年人中有14的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.（1）根据以上统计数据，完成下列22列联表，分析是否有95%把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？有“二次游”愿望无“二次游”愿望合计青少年人中老年人合计（2）从这10名青少年人中抽取2人，8

名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游”愿望人数记为X，求X的分布列及数学期望.附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()2PKk0.1000.0500.0100.00

50.001k2.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）列联表答案见解析，有95%把握认为有“二次游”愿望与年龄有关；（2）分布列答案见解析，数学期望：3720.【解析】【分析】（1）根据10名青少年人中有45的人认为他

有“二次游”愿望，8名中老年人中有14的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望，再代入卡方计算公式，求得25.445K=即可得到答案；（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，求出(0),(1),(2),(3)PXPXPXPX====的值，再求期望；【详解】

解：（1）有“二次游”愿望无“二次游”愿望合计青少年人8210中老年人268合计1081822()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++218(6822)5.4453.841108108−==.∴有95%把握认为有“二次游”愿望与年龄有关（2）随机变量X的所有

可能取值为0，1，2，3，028221066(0)8360CCPXC===，110282822210106298(1)88360CCCCPXCC==+=，2011828222101062200(2)88360CCCCPXCC==+=，2082210256(3)8360CCPXC

===.∴随机变量X的分布列为X0123P63609836020036056360∴6982005637()012336036036036020EX=+++=（或1.85=）.20.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，

比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立．求：（1）乙赢球的概率；（2）比赛停止时已打局数的数学期望．【答案】（1）133729（2）2

6681【解析】【分析】(1)乙赢球即第二局或第四局或第六局结束乙赢得比赛，进而求出结果；()2的所有可能值为2，4，6．求出对应的场次结束时比赛停止的概率，由此能求出的分布列，由的分布列能求出()E．【小问1详解】乙赢球即第二局或第四局或第六局结束乙赢得比赛，则由题意知：2121222

21211211133()C()(C)()3333333729P=++=．【小问2详解】的可能取值为2、4、6，则()222152()()339P==+=，()12222121204C[())333381P==+

=，()11222221166CC()()3381P===，故的分布列为246P5920811681的期望()520162662469818181E=++=．21.已知P为椭圆22221(0)xyabab+=上任一点，1

F，2F为椭圆的焦点，124PFPF+=，离心率为22．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：()0ykxmm=+与椭圆的两交点为A，B，线段AB的中点C在直线12yx=上，O为坐标原点，当OAB的面积等于2时，求直线l的方程．【答案】（1）22142xy+=（2）30xy+−=或30xy++=

【解析】【分析】()1由椭圆定义可得a的值，进而由离心率可得c，再求得b，即可得到椭圆的方程；()2设出点A，B的坐标，联立直线l与椭圆的方程，利用设而不求的方法，并依据题给条件列方程，即可求出k，进而求得m的值，从而求得直线l的方程．【小问1详解】由椭

圆定义得24a=，2a=，所以2cae==，故2b=，所以椭圆的方程为22142xy+=．【小问2详解】设()()1122AxyBxy，，，，ykxm=+代入方程22142xy+=，得()()222124240*kxkmxm+++−=．所以1222212Cxxkmxk+−==

+，212CCmykxmk=+=+，所以221212212mkmkk−=++，解得1k=−，则()*式变为2234240xmxm−+−=，则2124623mABxx−=−=，OAB底边AB上的高2mh=，所以OAB的面积()22263mmS−=．令()222623mm−=，

解得3m=，把1k=−，3m=代入()*式，经检验，均满足0，此时直线l的方程为30xy+−=或30xy++=．22.已知函数()(1)lnfxxax=−+，aR.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）令()()ag

xfxx=−，讨论()gx的单调性.（3）当2ae=时，()0xxemfx++恒成立，求实数m的取值范围.（e为自然对数的底数，2.71828e=…）.【答案】（1）20xy+−=（2）详见解析（3

）[1,)e−−+【解析】【分析】（1）当1a=时，先对函数求导，求得斜率，结合切点坐标，利用点斜式得到切线方程.（2）求出()gx的表达式，对()gx求得，然后将a分成0,01,1,1aaaa=四类，讨论函数的单调区间.（3）将()fx表达式代入原不等式并化简，构造函数设()()

21lnxhxxemxex=++−+利用导数求得函数的最小值，令这个最小值大于零，求得m的取值范围.【详解】解：（1）()21fxx=−，()11f=−，()11f=，所以曲线()yfx=在点()()1,

1f处的切线方程为20xy+−=.（2）()()1lnagxxaxx=−+−，定义域为()0,+，()211aagxxx++=−()()21xxax−−=，①当0a时，当1x时，()0gx，()gx在()1,+单调递增；当01x

时，()0gx，()gx在()0,1单调递减；②当01a时，当0xa或1x时，()0gx，()gx在()0,a，()1,+上单调递增；当1ax时，()0gx，()gx在(),1a单调递减；③当1a=时，()gx在()0,+单调递增；④当1a时，当01x或xa

时，()0gx，()gx()0,1，(),a+上单调递增；当1xa时，()0gx，()gx在()1,a单调递减.综上，当0a时，()gx在()1,+单调递增，在()0,1单调递减；当01a时，()gx在()0,a，()1,+上

单调递增，在(),1a单调递减；当1a=时，()gx在()0,+单调递增；当1a时，()gx在()0,1，(),a+上单调递增，在()1,a单调递减.（3）当2ae=时，()0xxemfx++，即()21ln0xx

emxex++−+恒成立，设()()21lnxhxxemxex=++−+，()211xxehxxeex+=+−+，显然()hx在()0,+上单调递增，且()10h=，所以当()0,1x时，()0hx；当()1,x+

时，()0hx.即()hx在()0,1上单调递减，在()1,+上单调递增.()()min110hxhem==++，所以1me−−，所以m的取值范围为)1,e−−+.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数图像的切线方程，考查利用导数求解不等式恒成立有关的问题.属于中档题.

在求切线方程的过程中，关键点是：切点坐标和斜率，对于已知函数解析式的题目，可直接利用切点的横坐标，分别代入原函数和导函数，求得切点的坐标和斜率.在