【文档说明】四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期1月期末考试文科数学答案.docx，共(9)页，744.314 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区高2021级高二（上）期末考试文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答

案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。1、命题“32R,10xxx−+”的否定是（）A．32R,10xxx−+B．32R,10xxx−+C．32R,10xxx−+D．Rx，3210xx−+【答案】B2、在空间直角坐标系Oxyz中，点(2,1,2)−到坐标原点O的距离为（）

A．5B．22C．3D．6【答案】C3、已知圆22:(1)1Cxy−+=与抛物线2()20pyxp=的准线相切，则p=（）A．18B．14C．8D．2【答案】D4、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题

正确的是（）A．若m=，,nnm⊥，则n⊥.B．若m⊥，//mn，n，则⊥.C．若//m，//n，则//mn.D．若//，m，n，则//mn.【答案】B5、已知2:31,:60pxqxx−

+−，则p是q的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C6、已知圆C的圆心在直线0xy+=上，且圆C与y轴的交点分别为()()0,4,0,2AB−，则圆C的标准方程为（）A．22(1)(1)10x

y−++=B．22(1)(1)10xy++−=C．22(1)(1)10xy−++=D．22(1)(1)10xy++−=【答案】B7、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）A．33+22B．33+C．332+D．33+2【答案】A8、执行如图所示的

程序框图，输出S的值为（）A．112B．70C．40D．20【答案】B9、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线216yx=的准线交于A，B两点，||43AB=，则C的实轴长为（）A．2B．22C

．4D．8【答案】C10、三棱锥SABC−为正三棱锥，且90ASB=，侧棱2SA=，则三棱锥SABC−的外接球的表面积为（）．A．6πB．12πC．32πD．36π【答案】B11、已知双曲线22221xyab−=（0a，0b）的左，右焦点分

别为1F，2F．若双曲线右支上存在点P，使得1PF与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点Q，且2PFPQ⊥，则双曲线的渐近线方程为（）A．yx=B．2yx=C．3yx=D．2yx=【答案】B12、已知椭圆()2222

:10xyCabab+=，P是椭圆C上的点，()()12,0,,0FcFc−是椭圆C的左右焦点，若12PFPFac恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）A．51,12−B．(0

,21−C．510,2−D．)21,1−【答案】A第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知双曲线22:12xCy−=，则该双曲线的实轴长为【答案】214、将二进制数()210101化为十进

制数，结果为【答案】2115、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________【答案】316、过()1,0M的直线l与抛物线E：2

yx=交于()11,Axy，()22,Bxy两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若ACF△的面积是BCF△的面积的3倍，则12xx+=___________【答案】52三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤.17、已知命题p:“方程22112xymm+=−表示双曲线”，命题:q:方程2211xymm+=−表示椭圆”(1)若pq为真命题，求m的取值范围;(2)若pq为真命题，求m的取值范围.【详

解】（1）若p为真，有()120mm−，即()102mA=−+，，;若q为真，则有0101mmmm−−，即110122mB=，，.若pq为真，则有mAB，即112m，.（2）若p为真

，有()120mm−，即()102mA=−+，，;若q为真，则有0101mmmm−−，即110122mB=，，.若pq为真，则有mAB，即()110022m−

+，，，18、如图，在四棱锥PABCD−中，PC⊥底面,ABCDABCD是直角梯形，,//ADDCABDC⊥，222ABADCD===，点E在线段PB上且12PEEB=.(1)证明：//PD平面AEC;(2)证明：BC⊥平面PAC.【详解】（

1）证明：连接BD交AC于点O，连接OE,∵//ABDC，2ABCD=,∴△DOC∽△BOA,即12DODCOBAB==，又∵12PEEB=，∴12DOPEOBEB==∴//PDOE又∵OEAEC面、PDAEC面∴//PD

AEC面（2）∵PC⊥平面ABCD，BC平面ABCD，∴PCBC⊥，又∵2,1,ABADCDADDC===⊥，且ABCD是直角梯形，∴2ACBC==，即222ACBCAB+=，∴ACBC⊥，又∵PCACC=，且,PCAC平面PAC，∴BC⊥平面PAC.19、圆22:4Oxy+=内有一点0(

1,1)P，过0P的直线交圆于A、B两点.(1)当弦AB被0P平分时，求直线AB的方程；(2)若圆O与圆22:(1)(1)10Cxy+++=相交于E，F两点，求||EF．【答案】（1）1(1)yx−=−−

即20xy+−=（2）2220、已知O为坐标原点，(),2Qm位于抛物线C：()220ypxp=上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；(2)已知点()2,4A−，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求AMA

N的最小值以及此时直线l的方程．【答案】（1）根据题意可得22pm+=，又222pm=，解得1m=，2p=，故所求抛物线C方程24yx=，（2）设点()11,Mxy，()22,Nxy，抛物线24yx=的焦点坐标为()1,0．当直线l的斜

率等于0时，不符合题意；当直线l的斜率不等于0时，设过抛物线焦点的直线l的方程为：1xty=+；由241yxxty==+，消去x得：2440yty−−=，216160t=+，得tR，由韦达定理得124yyt+=，124yy=−，因为()()()()1212

2244AMANxxyy=+++−−()()1212121224416xxxxyyyy=++++−++()222212121212244164444yyyyyyyy=++++−++()()()22121212121212441616

2yyyyyyyyyy=++−++−++()()22211484416168162181132ttttt=+++−−+=−+=−+．所以当1t=时，AMAN取得最小值为13．此时直线l的方程为10xy−−=．2

1、如图，在四边形ABCD中，,,6,24ABADADBCADBCAB⊥===∥，点E，F分别在,BCAD上运动，且EFAB∥，现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面CDFE．(1)若E为BC的中点，求证：CD⊥平面ACF；(2)求三棱锥ACEF−

体积的最大值，并求出此时直线AE到与平面ACD所成角的正弦值．（1）当E为BC中点时，2,,22,4ECEFEFECFCDCFD==⊥===，由勾股定理222FCCDFD+=，得FCCD⊥．∵平面ABEF⊥平面CDFE，且平面ABEF平面,CDFEEFAFEF=⊥,A

F平面ABEF．∴AF⊥平面CDFE，CD平面CDFE∴AFCD⊥．∵,,FCCDAFCDAFFCF⊥⊥=，,AFFC平面AFC∴CD⊥平面AFC．（2）设(04)BExx=，则,4AFxECx==−．∴()22241142(4)=(04)3233AEF

CxxxVxxx−−−+−+=−=，∴当2x=时，AEFCV−有最大值，最大值为43．此时222,22,23,22BEEFCECFACAFCFCD=====+==，设点E到平面ACD的距离为d，∵3112331142223EACDACDAECDCEDVdSVSAF−−=

====．由（1）易知CDAC⊥，∴12223262ACDS==，∴14626,333dd==．∴点E到平面ACD的距离为63．22、已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的长轴长为8,O是坐标原点，12,F

F分别为椭圆C的左､右焦点，点()0,2Mx在椭圆C上，且12MFF△的内切圆半径为23.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线:(0,0)lykxmkm=+与椭圆C交于,EF两点，且直线,OEOF的斜率之和为2k−.①求直线l经过的定点的坐标；②求OEF的面积的最大值.【详解】（1）

由题意可知121228,2MFMFaFFc+===，又12MFF△的内切圆半径为23，所以()()12121212182233MFFSMFMFFFc=++=+，又12121122222MFFMSFFycc===，所以()18223cc+=，解得2c=.因为22212bac=−=，

所以椭圆C的方程为2211612xy+=.（2）①设()()1122,,,ExyFxy，联立22,1,1612ykxmxy=++=整理，得()2223484480kxkmxm+++−=，所以()()2222Δ644344480kmkm=−+−，可得221216mk+，21212228

448,3434kmmxxxxkk−+=−=++，设直线,OEOF的斜率分别为12,kk，因为直线,OEOF的斜率之和为2k−，所以122kkk+=−，即()()212121222121212224222440121

2kmmxxyykxmkxmkmkkkkmxxxxxxmm−+++−++=++=+=+==−−，所以224m=，又0m，所以26m=，所以直线l经过的定点的坐标为()0,26.②设直线l经过的定点为()0,26N，则

()2212121221242432664234OEFOENOFNkSSSxxxxxxk−=−=−=+−=+，设2430=−tk，则211242242242436626OEFtSttt===+

+„，当且仅当6tt=时，即6t=，即294k=时取等号，此时0，所以43OEFS„，即OEF的面积的最大值为43.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com