【文档说明】山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题答案.doc，共(4)页，368.500 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期期末教学质量调研高一数学试题参考答案2023年01月一、单项选择题：ABDCCBAA二、多项选择题：CDBDACDABC三、填空题：13.3x14.1415.()32xfx=16.12,2

++四、17.解：（1）原式234333241(2)3−−=++，……………………………………………3分9129116416=++=；………………………………………………5分（2）原式122lg27lg8lg10ln3lg4lg9e−=−+−

……………………………………7分33221lg3lg2232lg2lg3=−−+−，……………………………………………………9分21=49−47−=.…………………………………………………10分18.解：（1）∵甲测试成绩的中位数为75，∴()0.01

10100.0475700.5y++−=，解得0.02y=，∴0.0110100.0410100.005101yx++++=，解得0.025x=.………2分同学甲的平均分为：550.0110650.

0210750.0410850.02510950.0051074.5++++=，同学乙的平均分为：550.01510650.02510750.0310850.0210950.011073.5++++=.………………………6分（2）甲测试成绩不足6

0分的试卷数为200.01102=，设为,AB；乙测试成绩不足60分的试卷数为200.015103=，设为,,abc.从中抽3份的情况有(),,ABa，(),,ABb，(),,ABc，(),,Aab，(),,Aac，(),,Abc，(),,Bab，(),,Bac，(),

,Bbc，(),,abc，共10种情况．满足条件的有(),,Aab，(),,Aac，(),,Abc，(),,Bab，(),,Bac，(),,Bbc，(),,abc，共6种情况，故恰有2份来自乙的概率为63105=.……………………12分19.解：（1）因为关于x不等式

2540bxx−+的解集为()11xxxaa或.所以1,a是方程2540bxx−+=的两个实数根，且0b.…………………2分所以514abab+==，解得41ab==…………………4分（

2）由（1）知411xy+=且0,0xy，()4144552=9yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++，当且仅当4yxxy=且411xy+=即6,3xy==时，等号成立.…………8分因为226xykk+−−恒成立，所以2269kk−−，解得35k−.…………………1

1分所以k的取值范围是35k−.…………………12分20.解：设(),1,2,3iiABi=分别表示甲，乙在第i次投篮投中，则：（1）所求概率为()()()1111122112233PPABPABABPABABAB=++2121212121211332323232323227=

++=;………………………6分（2）所求概率为()()2112211223PPABABPABABA=+212121211432323232327=+=.………………………12分21.解：（1）

依题意：120=x时0=v，代入xkv−−=14060解得1200=k，…………1分所以−−=12020140120060,20050xxxv.………………………………2分当200x时，40

50=v，符合题意；…………………………3分当12020x时，令12006040140x−−，解得80x，此时8020x.…………4分综上所述：车流速度v不小于40千米/小时时，车流密度x的

取值范围是]80,0(.……5分（2）依题意：−−=12020140120060,20050xxxxxxy，……………………6分当200x时，xy50=是增函数，所以10005020=y（当且仅当20=x时取等号）.………………………7分当

12020x时，)1402800)140(20(60)14020(60140120060xxxxxxxxxy−−−+=−−=−−=，………………8分))1402800140(160(60)140280020(60xxxx−+−−=−−+=，………………………9

分3250)740160(60)1402800)140(2160(60−=−−−xx，…………………10分（当且仅当xx−=−1402800140，即87720140−=x时取等号），…………

…11分综上所述，隧道内车流量的最大值约为3250辆/小时，此时隧道内的车流密度约为87辆/千米.………………………………12分22.解：（1）由题930xxa+−恒成立，则93xxa+恒成立，211933024xxx+=+−，所以0a；………………

……………3分（2）令()93xxhxa=+−，则()hx的值域包含()0,+，因为21193324xxxaaa+−=+−−−，所以0a−，即0a；又因为0a，所以0a=…6分（3）当0x时，()()1093fxxxgx=−=；若0x，0x−，()3

xgx−−=，又因为，()gx为定义域为R的奇函数，所以当0x时，()3xgx−=−，所以()3,00,03,0xxxgxxx−==−.………7分不等式()()()322gxgxtxtgx+−等价于()()()2220gxtxtgxx+−.易知

()3,00,03,0xxxgxxx−==−在()(),00,−+上是单调递增函数，所以原不等式等价于()2220xtxtxx+−，即：()()()200xxtx−+.………8分当2t−时，解集为20xxxxt−且或；……………

………………9分当2t=−时，解集为0xx；……………………………10分当20t−时，解集为02xxtxx−且或；……………………………11分当0t时，解集为2xxtx−或.………………………………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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