【文档说明】福建省福州市闽江口协作体2023-2024学年高三上学期11月期中联考 数学.docx，共(6)页，495.356 KB，由小赞的店铺上传

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2023~2024学年第一学期闽江口协作体期中联考高三数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效.3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5．本卷主要考查内容：集合，函数，三角函数与解三角

形，平面向量，复数，立体几何，数列.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合24,0xMxNxx==，则MN=（）A.(0,2B.(0,4C.)2,+D

.(),0−2.已知aR，复数2iza=+，则以下为实数的是（）A24zz+B.24zz−C.2zaz+D.2zaz−3.函数()()()sinπ,π1cosxfxxx=−+的图象大致为（）A.B...C.D.4.如图，边长为2的正

方形ABCD是用斜二测画法得到的四边形ABCD的直观图，则四边形ABCD的面积为（）A.32B.62C.42D.825.已知函数()221050xfxxx=−+，则（）A.()fx是偶函数B.()fx是奇函数C.(

)fx关于5x=轴对称D.()fx关于()5,1中心对称6.圆台12OO的内切球O的表面积与圆台的侧面积之比为89，则圆台母线与底面所成角的正切值为（）A.33B.1C.3D.227.函数()()cosfxx=+的两个零点分别为π5π,66−，且0，在π5π,66−上

()fx仅有两条对称轴，则可以是（）A.5π3B.7π3C.8π3D.10π38.正四棱柱1111ABCDABCD−中，2ABBC==，四面体11ACBD体积为83，则1AC与平面11BCA所成角的正弦值为（）A.1

2B.14C.13D.16二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知0abc，则（）A.bcabac−−B.aacababc++

++C.2abbcbac++D.114abbcac+−−−10.已知()0,2π，且角的终边上有点()sin2,cos2，则（）A.5π22=−B.tantan2=C.2π4πcoscoscos033++++=D.2π4πsinsinsin033

++++=11.在三棱柱111ABCABC-中，D为1BB的中点，122AAABBC==，1AA⊥平面ABC，90ABC=，则下列结论错误的是（））公众号：全元高考A平面1ABC⊥平面11ACCAB.平面1ABC⊥平面1CABC.1A

D//平面1CABD.11ADAC⊥12.在ABC中，2CDDA=，E为AB中点，,BDCE交于点M，则（）A.2133BDBABC=+B.45CMCE=C.四边形AEMD的面积是ABC面积的25D.BMC△和CMD△的面积相等.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

．13.已知向量a、b的夹角的余弦值为14，2a=，4b=，则()aba−=________．14.函数33e2e2xxy−=+的值域为________．15.已知等差数列na的前n项和为nS，若82212aa+=，则11S=______.16

.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面,3,2ABCDADAB==，则以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长为________；若1,PAQ=是PC上的动点，则QBQD+的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应

写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知数列na满足：122,4aa==，数列nan−为等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）求和：12nnSaaa=+++．18.在锐角ABC中，11cos,7,514A

ba===．（1）求sinC；（2）在ABC内有点M，使得,,120MAMCABMAMCCMA+==，求tanMAC．19.已知函数()()33xxfxkk−=−R是奇函数．（1）求实数k的值；（2）设关于x的不等式()()

()2110faxfax++−+的解集为A．若集合A中的整数元素只有两个，求实数a的取值范围．20.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，2,4,ABBCE==为1CC中点，1AEBC⊥．（1）求1AA

；）公众号：全元高考（2）求二面角ABED−−正弦值．21.若()fxab=，()4sin,1ax=−，πcos,1(0)6bx=+−，且()fx的对称中心到对称轴的距离的最小值为π8．（1）求()fx的单调区间；（2）求()fx在π0,3上的值域

．22.已知函数()32logfxax=−.（1）当1a=时，解关于x的不等式()0fx；（2）请判断函数()()()3log1gxfxaxa=−+−是否可能有两个零点，并说明理由；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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