【文档说明】吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，352.985 KB，由管理员店铺上传

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长春市十一高中22021-2022学年度高一下学期第一学程考试数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.在复平面内，若复数1ia−−对应的点的坐标为()1,2−，则实数=a（）A.1B.1−C.2

D.2−2.某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件编号是（）0347437386369647366146986371623326168045601114

10A.36B.16C.11D.143.已知5ABab=+，28BCab=−+，3()CDab=−，则（）A.A，B，C三点共线B.A，B，D三点共线C.A，C，D三点共线D.B，C，D三点共线4.ABC的三个内角A､B､C满足sin:sin:sin2:3:4ABC=，则co

sA=（）A29B.78C.158D.1545.若z是复数，且2z=，则68iz−+的最大值是（）A.12B.8C.6D.36.已知向量a→，b→满足||=2a→，3b→=，237ab→→−=，则a与b的夹角为（）A.3B.6C.4D.237.如图所示，为测一树的高度，在地

面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）A.（303+30）mB.（153+30）m.C（303+15）mD.（153+15）m8.在菱形ABCD中

，∠BAD＝60°，AB＝2，E是BC的中点，F是AB上一点，且0=AEDF，则BDEF=（）A.35B.35-C.175D.175−二､多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分

选对的得2分，选错的得0分）9.已知i为虚数单位，复数11iz=+，22iz=−，则下列结论正确的是（）A.1z的模为2B.2z的虚部为1−C.12zz对应的点位于复平面第一象限D.1z的共轭复数为1i−−10.下列命题正确的是（）A.ABACBC−=B.相反向量a，b，满足22ab=

C.向量()11,2e=−，()25,7e=能作为所在平面内的一组基底D.对于向量a，b，有abab不一定成立11.有下列说法，其中错误说法为（）A.､为实数，若ab=，则a与b共线B.若ab∥､bc∥，则ac∥C.两个非零向量a､b

，若abab−=+，则a与b垂直D.已知向量()1,2a=−r，(),1bt=，若b在a上的投影向量为5e（e为与向量a同向的单位向量），则5t=12.在ABC中，角A，B，C所对的对边分别为a，b，c，下列命

题中正确的是（）A.若ABC，则sinsinsinABCB.若40a=，20b=，25B=，则满足条件的ABC有且仅有一个.的C.若cosabC=，则ABC直角三角形D.若ABC为锐角三角形，且cos23sin20AA−+=.若63bc+=，则ABC外接圆面积的最小值为9三､

填空题：本题共4小题，每小题5分，共共20分.13.计算：112i2i−=+___________.14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，.c若3a=，45B=，75C=°，则b=_____________．15.某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的

“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团人数占两个社团总人数的35，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个

50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________人．16.已知在边长为2的正三角形ABC中，M、N分别为边BC、AC上的动点，且CNBM=，则AMMN的最大值为_________．四､解答题：本题共4小题，每小题题10分17.设A、B、C、D为平面内的四点，

且()1,3A，()2,2B−，()4,1C.（1）若ABCD=，求D点的坐标；（2）设向量aAB=，bBC=，若kab−与3ab+平行，求实数k的值.18.已知函数()22cos3sin22=+−xfxx.（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）若0,2x，求函数()f

x的最小值.19.西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图，A、B是邛海水面上位于东西方向相距33+公是的里的两个观测点，现位于A点北偏东60、B点西北方向的D点有一艘渔船发出求救信号，位于B点南偏西75且与B点相距36公里的C点的救援船立即前往营救，其航

行速度为30公里/小时.求：（1）观测点B与D点处的渔船间的距离；（2）C点的救援船到达D点需要多长时间？20.如图：某公园改建一个三角形池塘，90C=，2AB=百米，1BC=百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.（1）若在ABC内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏

，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且2π3CPB=，求连廊APPCPB++的长（单位为百米）；（2）若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并连建造连廊，使得DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得DEF为正三角形

，或者如图③，使得DE平行AB，且EF垂直DE，则两种方案的DEF的面积分别设为2S，3S，则2S和3S哪一个更小？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com