【文档说明】全国百强名校“领军考试”2020-2021学年上学期11月高二文数详细答案.pdf，共(6)页，246.589 KB，由小赞的店铺上传

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高二文数参考答案第1页共6页2020—2021学年上学期全国百强名校“领军考试”高二数学参考答案与解析（文科）1.【答案】B【命题意图】本题考查数列的通项；考查数学抽象及逻辑推理核心素养.【解析】该数列的通项1131

nnan,所以21216161nnann,故选B.2.【答案】C【命题意图】本题考查全称命题的否定；考查数学抽象与逻辑推理核心素养.【解析】根据全称命题“,xMpx”的否定为“00,xMpx

”,可知C正确,故选C.3.【答案】B【命题意图】本题考查不等式的性质；考查数学运算及逻辑推理核心素养.【解析】因为0abb,所以0,0ab,再根据0ac,可得0c,所以0acbcabc

,由于,ab大小不确定,所以,AC不正确,由110,0ac可知，D不正确,故选B.4.【答案】C【命题意图】本题考查等比数列的基本运算,考查数学运算与数学抽象核心素养.【解析】易知每天走的路程构成公比为12的等比数列na,则611123781

12a,解得1192a,故选C.5.【答案】A【命题意图】本题考查线性规划；考查直观想象与数学运算核心素养.【解析】作出不等式组22221xyxyxy表示的平面区域,如图所示,设32+1zxy,则311

+222yxz,当直线311+222yxz经过点0,2C时,z取到最大值,max5z,故选A.高二文数参考答案第2页共6页6.【答案】C【命题意图】本题考查命题真假的判断；考查逻辑推理及数学抽象核心素养.【解析】①正确；取1,2ab,则ab,但22ab,②错

误；当0a时12aa,③错误,故选C.7.【答案】B【命题意图】本题考查等差数列的性质；考查数学运算与逻辑推理核心素养.【解析】由210620aaa得60a,由10a可得56n或时nS取得最大值,故选B.8.【答案】B

【命题意图】本题考查正弦定理与余弦定理；考查数学运算与逻辑推理核心素养.【解析】由22cosbcaB及正弦定理得sin2sin2sincosBCAB,所以sin2sincos2sin2cossinBABAB

AB,因为sin0B,所以1cos2A,2222cos1bcaAbc,故选B.9.【答案】B【命题意图】本题考查充分条件与必要条件及指数函数的单调性；考查数学抽象与逻辑推理核心素养.【解析】若fx在,

上为减函数,则01am,因为01a,所以10ma,所以10,ma是fx在,上为减函数的充要条件,0,1m是fx在,上为减函数的一个充分不必要条件,故选B.10.【答案】D【命题意图】本题考查等比数列及不等式的解法,考查逻辑

推理与数学运算核心素养.【解析】因为10a,1232aaa两边同时除以1a得220qq,即120qq,由数列na是各项为负数,可得0q,所以2q,故选D.11.【答案】B【命题意图】本题考查函数性质

、基本不等式、逻辑联结词及命题真假的判断,考查数学抽象与逻辑推理核心素养.【解析】若p是真命题,则22501,333aa,若q是真命题,由1a得212aa,因为2log1log20aaaa,所以0121aa,即112a,若pq

为真命题,则p是真命题或q是真命题,所以a的取值范围是1523，,故选B.高二文数参考答案第3页共6页12.【答案】D【命题意图】本题考查数列求和,考查数学运算与逻辑推理核心素养.【解析】数列nb中，从1a到na

的项数为1+2nnn，由1+1002nnn得13n，且13n时1+=912nnn，数列nb的前91项的和为21213132472，又数列nb的第92项到第100项均为1，所以数列nb的前100项的和为256，故选D。13.【答案】0,5【命题

意图】本题考查不等式的性质,考查数学运算核心素养.【解析】由ab得0ba,由23ab得5ba,所以ba的取值范围是0,5.14.【答案】334【命题意图】本题考查余弦定理及三角形的面积公式；考查

数学运算及数学抽象核心素养.【解析】因为1,3,13ABBCCA,所以22213131cos2132B,所以3sin2B,△ABC的面积133sin24SABBCB.15.【答案】

,1515,【命题意图】本题考查函数与不等式；考查数学抽象及逻辑推理核心素养.【解析】当1x时42111221111xxxxxxx,当1y时12221yaaa,若存在,1,xy,使得2121axxxy,则412a,

所以实数a的取值范围为,1515,.16.【答案】④【命题意图】本题考查等比数列的性质；考查数学运算与逻辑推理核心素养.【解析】对于①,11110010101nnnaaaaaqq

qq或,所以①为假；对于②,当1q时3962aaa,所以②为假；对于③,根据3212aaaa,即3221121SSSSSSS,可得4m,所以③为假,④为真,故真命题的序号为④.高二文数参考答案第4页

共6页17.【命题意图】本题考查等差数列的通项与求和；考查数学抽象与数学运算核心素养.【解析】(1)由2343,23aSa成等比数列得111333263adadad,......................................(

2分)解得133,22da,..............................................................................................

...........................................(4分)所以133311222naandnn...............................................

...............................................(6分)(2)因为1nnnba,所以100123499100Taaaaaa=5075d............

...........................................................................................................................................(10分)18.【命

题意图】本题考查命题真假的判定及充分条件与必要条件；考查数学抽象及逻辑推理核心素养.【解析】：(1)若命题p是真命题,则2240a,所以1a；..................................................(2分)若命题q是

真命题,由22222314xyyxy及210y得24x,所以22,22xa........................................................................

...................................................(4分)若pq为真命题,则p是真命题或q是真命题,所以实数a的取值范围是,12,2,2....................................

............................................(6分)(2)若pq为真命题,由(1)得实数a的取值范围,12,22,1,..........................................(8分)

因为22mam是pq为真命题的必要条件,所以1222mm,........................................................................

..................................................................(10分)解得01m,即实数m的取值范围是)0,1(................................................

......................................(12分)19.【命题意图】本题考查不等式的性质及解不等式；考查数学抽象与数学运算核心素养.【解析】：(1)因为222212312312132322+2aaaaaaaaaaaa=22221

11111122221aaqaaqaqaqaqqq..........................................................................（3分）因为

数列na是等比数列,2110,0aa,又22130,1024qqqq,所以221210aqqq,222123aaa>2123aaa............

.......................................................（6分）高二文数参考答案第5页共6页(2)由222123aaa>2123aaa,且22222212312333loglogxxxxaaaaaa

,所以1302xx,......................................................................................

..............................................（9分）由230xx得03xx或,由231xx得31331322x,所以原不等式的解集为313313,0322

，.............................................................................（12分）20.【命题意图】本

题考查解三角形及基本不等式；考查数学运算及逻辑推理等核心素养.【解析】：(1)由正弦定理及1cos3acBb得1sinsincossin3ACBB,.............................

.....（2分）因为sinsinsincoscossinABCBCBC,所以1sincossin3BCB,因为0,π,sin0BB,所以1cos3C................................................

................................................（6分）(2)由余弦定理得2222coscababC,即2222223123838329bababaabbaabba

,......................................（10分）所以,33,272baba,当332ab时取等号.所以ab的最大值为33......................

..................................................................................................（12分）21.【命题意图】本题考查解三角形

的应用,考查数学运算与数学建模核心素养.【解析】（1）如图所示,甲的眼睛到地面距离1.6CDm,π,+4CBDECA,从点C向AB作垂线,垂足为E,1tan5CDBD,所以8CEBDm

,.....................................................................................................(3分)

11+π1+tan35tan+141tan215,π3tan+81242AECE(m),所以121.613.6ABAEEB(m),即灯的顶端A到地面的距离AB为13.6m........................

..........................................................................(7分)高二文数参考答案第6页共6页（2）由25sin5,可得tan2,所以6.8tanABPBm,3.4mtanABQB,

.......................................................................................(9分)因为60PBQ,所以2216.83.426.83.43.433.4

1.72PQ5.8m.所以,PQ两点之间的距离约为5.8m.............................................................................

...............................(12分)22.【命题意图】本题考查数列的通项与求和,考查数学运算与逻辑推理核心素养.【解析】：(1)设等差数列na的公差为d,由939SS

,得11936933adad,所以1120daa,11121naandna,...........................................................

.................(4分)所以5711319+1322=55aaaaaa........................................................................

.............................................(6分)(2)数列1212,,,,,,nbbbaaaaa成等比数列,其公比213aqa,由nba是该等比数列的第2n项得113nnbaa,..................

.................................................................(7分)又111121nbnnaabdaab,所以111121=3nnaaba,1312nnb,......

......................................................................................(10分)4923231231323332122132n

nnTnnnn............................................................(12分)