【文档说明】重庆八中2020-2021学年高一上学期国庆假期作业试卷数学试题二含答案.docx，共(16)页，479.611 KB，由小赞的店铺上传

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重庆八中高2023级高一(上)国庆假期数学作业(二)满分：150分测试时间：120分钟姓名：__________班级：__________学号：__________一、选择题（共12题，1~8题为单选题，每

题5分，9~12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分，共60分）1．已知全集U=R，集合,AB满足ABÜ，则下列选项正确的有()A．ABB=B．ABB=C．()UAB=ðD．()UAB=ð2．已知集合,AB均为全集=1,2,3,4U的子集，且()

4,B1,2UAB==ðU，则UABð等于()A．3B．4C．3,4D．3．函数113yxx=−+−的定义域为()A．(3,)+B．[1,)+C．[1,3)D．[1,3)(3,)+4．若函数()fx满足关系式3()2(1)

fxfxx+−=−，则()2f的值为()A．32−B．32C．52−D．525．已知集合(),1,,,Axyxyxy=+=R()22,5,,Bmnmnmn=+=Z，则ABI的子集个数是()A．1B．2C．4D．86．下面命题错误．．的是()A．“1a”是“11

a”的充分不必要条件B．命题“若1x,则21x”的否定是“存在1x,则21x”C．设,xyR,则“2x且2y”是“224xy+”的必要不充分条件D．设,abR,则“0a”是“0ab”的必要

不充分条件7．已知函数()123fxxx=−−−，则函数()fx的值域为()A．-3,0B．0,3C．-3,3D．3,128．已知函数22,01,()1,1xxfxxx=剟若关于x的方程()2()fxaa=+R

恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为()A．(2,1)−−B．(2,1]−−C．(0,1)D．[0,1)9．【多选题】“关于x的不等式220xaxa−+对xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A．01a

B．01aC．102aD．0a10．【多选题】如图是二次函数2yaxbxc=++图象的一部分，图象过点(3,0)A−，且对称轴为1x=−，则以下选项中正确．．的为()A．24bacB．21ab−=C．0abc−+=D．5ab11．【多选题】已知函数2()(1)1axfxxx=

+−的值域为),m+，则实数a与实数m的取值可能为()A．0,0am==B．1,1am==C．3,3am==D．2,2am==12．【多选题】设,ab均为正数，且+2=1ab，则下列结论正确．．的是()A．ab有最大值18B．2ab+有最大值2C．22ab+有最小值15D．22ab−有最小值

14−二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．已知函数(21)fx−的定义域为(0,1)，则函数(13)fx−的定义域是____________．14．若正数,ab满足1ab+=，则212ab+的最小值为____________．15．已知2((),)()(31)

14,1xfxaxaxxa=−−+是定义在(,)−+上是减函数，则a的取值范围是____________．16．关于x的不等式组22202(25)50xxxkxk−−+++的整

数解的集合为2−，则实数k的取值范围是____________．三、解答题（共6题，共70分）17．(10分)已知全集U=R，集合21=2,B602xAxxxxx+=−++−．(1)求AB

；(2)求()()UUAB痧．18．(12分)设集合2{|230}Axxx=+−，集合||1Bxxa=+．(1)若3a=，求AB；(2)设命题:pxA，命题:qxB，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．19

．(12分)已知函数2()22(0)fxaxaxaa=−++，若()fx在区间[2,3]上有最大值1．(1)求a的值；(2)若()()gxfxmx=−在[2,4]上单调，求数m的取值范围．20．(12分)已知集合222=680,430AxxxBxxaxa−

+=−+．(1)若34ABxx=，求实数a的值；(2)若AB=，求实数a的取值范围．21．(12分)已知函数4()fxxx=+．(1)用函数单调性的定义证明()fx在区间[2,)+上为

增函数；(2)解不等式：2(24)(7)fxxf−+．22．(12分)已知二次函数2()25fxxax=−+，其中1a．(1)若函数()fx的定义域和值域均为[1,]a，求实数a的值；(2)若函数(

)fx在区间(,2]−上单调递减，且对任意的12,[1,1]xxa+，总有12()()3fxfx−成立，求实数a的取值范围．重庆八中高2023级国庆假期数学作业(二)答案一、选择题123456DADDCC789(多选)10(多选)11(多选)12(多选)CAB

DADABDABC二、填空题1314151620,39211,83[-3,2)17.【解答】解：（1）因为122xAxx+=−，122xx+−1202xx+−−502xx−+−502xx−−，

所以()()520,20,xxx−−−解得2x或5x2Axx=或5x，260Bxxx=−++，2Bxx=−或3x，2ABxx=−或5x（2）2Axx=或5x，UR=

25UAxx=ð2Bxx=−或3x23UBxx=−ð()()25UUABxx=−痧18.【解答】解：（1）由2230xx+−，解得31x−，可得：(3,1)A=−．3a=，可得：|3|1x+，化为：131x−+，解得

42x−−，(4,2)B=−−．(4,1)AB=−．（2）由||1xa+，解得11axa−−−．(1,1)Baa=−−−．p是q成立的必要条件，1311aa−−−−…„，解得：02a剟．实数a的取值范围是[0,2]．19.【解答】解：（1）函数的图象是抛物线，0a，

函数图象开口向下，对称轴是直线1x=,函数()fx在2,3单调递减，当2m时,max(2)21,yfa==+=1a=−（2）1a=−，2()21,fxxx=−++2()()(2)1,gxfxmxxmx=−=−+−+()gx的图象开口向下，对称轴为直线22mx−=，(

)2,4gx在上单调2-22,4,22mm−或从而6m−或2m−m的取值范围为(,6][2,)−−−+20.【解答】解：2680Axxx=−+{24}Axx=（1）当0a时，{3}Bxaxa=，应满足：334aa=，解得3a=；当<

0a时，{3}Bxaxa=，应满足：324aa=，解得a.当0a=时，B=，AB=，舍去；3a=时，{34}ABxx=.（2）要满足AB=，当0a时，{3}Bxaxa=，应满足：4a或32a.203a或4a.当0a时，{3}Bxaxa

=，应满足：2a或34a0a时成立.当0a=时，B=，满足AB=.0a=时也成立综上所述，23a或4a时，AB=.21.【解答】（1）证明：任取12,[2,)xx+且12xx,则有：()()()()()()211

2121212121212124444xxxxxxfxfxxxxxxxxxxx−−−−=+−+=−+=122xx12120,4xxxx−()()120fxfx−,即()()12fxfx,4()fxxx=+在[2,)+上

为增函数.（2）解：2242xx−+结合（1）得()fx在[2,)+上递增，2247xx−+解得：13x−故不等式得解集是[-1,3]22.解：（1）因为()fx在(,]a−上为减函数，所以(

)fx在[1,]a上单调递减，即在[1,]a上，maxmin()(1),()()1fxfafxfa====.所以有22125125aaaa=−+=−+，所以2a=，所以实数a的值为2.（2）因为()fx在(,2]−上单调递减，所以2a

，所以()fx在[1,]a上单调递减，在[,1]aa+上单调递增，又因为()fx的对称轴为xa=，所以2minmax()()5,()max(1),(1).fxfaafxffa==−+=+又2(1)(

1)62(6)(2)0,ffaaaaa−+=−−−=−所以max()(1)62.fxfa==−因为对任意的12,[1,1]xxa+，总有12()()3fxfx−，所以maxmin()()3fxfx−

，即262(5)3aa−−−+，解得1313a−+，又因为2a，所以213a+，即实数a的取值范围为[2,13].+