【文档说明】湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题 .docx，共(7)页，382.770 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年4月湖湘教育三新探索协作体高一期中联考数学（本试卷共6页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应

题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.1.已知()()234Axxx=−+，2|log1Bxx=，则AB=（）A.()2,1−B.()0,2C.()3,2−D.()0,12.已知i为虚数单位，复数()()33i1iza=−+为纯虚数，则z=（）A.0B.13−C.3D.103.已知正三棱锥ABC

D−，各棱长均为3，则其外接球的体积为（）A.93π8B.812π16C.92π8D.93π164.若“2340xx+−”是“()2233230xmxmm−+++”的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A.4m−或m1B

.4m−或3m−C.1m−或4mD.3m−或4m5.在ABC中，2BDBC=，3BEBA=，且CE与AD交于点P，若CPxCAyCB=+(),Rxy，则xy+=（）A.25B.35C.45D.16.已知正实数a，b满足24ab+=，则111ab++最小值是（）A.1

B.3328C.3226+D.133+7.将函数()22πsin2cossin6fxxxx=−+−的图象向左平移π02个单位长度后得到函数()gx的图象．若函数()gx的图象关于直线π3x=轴对称，则的值为（）A.5π1

2B.π3C.π4D.π68.对任意的xR函数()fx，都有()()()()2fxfxfxfx−=−=+，，且当1,0x−]时，()112xfx=−，若关于x的方程()log0afxx−=在区间5,5

−内恰有6个不等实根，则实数a的取值范围是（）A.(3,5)B.[3,5]C.[3,5)D.(3,5]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5

分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列关于复数的命题不正确的有（）A.若12zz=，则2212zz=B.若12||zz=，则12zz=C.1212zzzz=D.22zzzz==10.已知，为两个不同的平面，a，b为两条不同的直线，A为点，下列说法正确的是（）A.//,,//

ababB.,,,abAAaab=异面直线C.//,//,//ababbD.//,//baab11.已知定义在R上的函数()yfx=满足条件()()1fxfx+=−，且函数()1yfx=−为奇函数，则下列说法中正确的是（

）A.函数()fx是周期函数的为B.函数()fx为R上的偶函数C.函数()fx的图象关于点()1,0−对称D.函数()fx为R上的单调函数12.已知()cos33cosfxxx=+，下列关于()fx说法正确的是（）A.()fx的最小正周期为2π3

B.()fx的最大值为4C.()fx()0,π上单调递减D.()fx关于π,02成中心对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为45，腰

和上底长均为2的等腰梯形，则原平面图形的面积为___________.14.已知5sin5=，π02，且10cos10=，π02，则()cos+=___________.15.已知函数()eeln,

2,0)(0,22xxfxxx−+=+−，则满足不等式()()221fafa−+的实数a的取值范围是___________.16.在ABC中，点O满足0BAAOBABCBABC−=+（），且AO所在直线交边BC于点D，有||||||||BDABDCAC=，6CACB−=，2CACB

−=，则||BOBABA值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面直角坐标系中，点O为原点，()3,1A−，()0,2B（1）若1a=，//aOA且方向相反，求a的坐标

；（2）若2b=，b与AB夹角为30，且向量bkAB+与bAB−互相垂直，求k的值.18.已知函数()()sinfxAx=+π0,0,2A的部分图象如图所示.在的的（1）求函数()fx的解析式；（2）先将函数()yfx=图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）

，然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向右平移π6个单位后得到函数()ygx=的图象，若()32gx，求实数x的取值范围.19.已知函数()2,2,4fxxaxax=−+的最小值为()a.（1）求()a的解析式

；（2）若()()123mm+−，求实数m的取值范围.20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且π2sin6bAac+=+.（1）求B；（2）若锐角△ABC中2b=，求其周长的取值范围.21.

如图，直线12ll∥，点A是1l，2l之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线1l，AEmAFn==，（m，n为常数），点B，C分别为1l，2l上的动点，已知π4BAC=.设π04ACF=，ABC的面积为()S.（1）写出()S

的解析式；（2）求()S的最小值.22.已知函数()1lg1xfxx−=+.（1）证明：函数()fx为奇函数；（2）判断函数()fx的单调性；（3）若函数2(),11()1,11fxxhxkxxx−=+−或，其中0k

，讨论函数()()2yhhx=−的零点个数.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com