【文档说明】湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学答案.pdf，共(4)页，112.889 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学参考答案及评分标准第1页（共4页）岳阳市2023年高二教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.

B2.A3.C4．D5.B6.A7.B8．C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.ABC10．AC11．ACD12.A

B三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.1014.2715.101116.4:5（或45）四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）解：(Ⅰ

)由已知()3sin2cos2+1=2sin216fxxxmxmπ��=+++++����又72666xπππ��+∈����，，故=6xπ时()max36fxm=+=，故3m=………5分⑵()4fx≥Q0)62sin(≥+∴πxZkkxk∈+≤

+≤∴,2622ππππ∴所求x的取值集合为������∈+≤≤+−∴Zkkxkx,12512|ππππ．……………10分18.（本题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为d，由23a=，525S=，得：2151351025aadSad=+=��=

+=�，解得112ad=��=�，故数列{}na的通项公式为21nan=−；…………………6分（2）由已知()0121123252212nnTn−=⋅+⋅+⋅+−⋅L，故()1232123252212nnTn=⋅+⋅+⋅+

−⋅L.两式相减，得()231222212nnnTn−=++++−−⋅L()3322nn=−+−⋅{#{QQABYYIUoggoAAJAAQACUwXQCEEQkhGCAKgOQFAUMEAByQFABAA=}#}高二数学参考答案及评分标准第2页（共4页）()323

2nnTn∴=+−⋅…………………12分19．（本题满分12分）（1）证明：由题知，四边形BDEF为矩形，所以//BFDE，又因为BF⊄平面ADE，DE⊂平面ADE，所以//BF平面ADE，同理可证//BC平面ADE，又因为BCBFB

=I，BC，BF⊂平面BCF所以平面//BCF平面ADE，又因为CM⊂平面BCF，所以//CM平面ADE．………5分（2）因为平面ABCD⊥平面BDEF，且平面ABCD∩平面BDEFBD=，DEDB⊥，DE⊂平面BDEF所以DE⊥平面ABCD．又因为底面ABCD为菱形，且60BAD∠=°，2A

B=，所以ABD△为等边三角形，且2ABBD==，设BFa=，取AB的中点为G，连接DG，以D为坐标原点，以DGuuur的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz−，………………7分则()3,1,0B，()0,2,0C，()0,0,Ea，()3,

1,Fa，则()3,1,CFa=−uuur，()3,1,0BC=−uuur，()0,2,CEa=−uuur，设平面BCE的一个法向量为(),,nxyz=r，则3020xyyaz�−+=��−+=��，取1x=，则3y=，23za=，即231,3,na��=������r．………………9分设

直线CF与平面BCE所成角为θ，则22233315sincos,101244aCFnaCFnCFnaaθ−+⋅⋅====⋅+⋅+uuuruuurrururru化简可得4213120aa−+=，解得23a=或1a=…………………12分{#{QQABYYIUogg

oAAJAAQACUwXQCEEQkhGCAKgOQFAUMEAByQFABAA=}#}高二数学参考答案及评分标准第3页（共4页）20．（本题满分12分）解：（1）事件B=“甲乙两队比赛4局甲队最终获胜”，事件jA=“甲队

第j局获胜”，其中1,2,3,4,j=jA相互独立.又甲队明星队员M前四局不出场，故()1,1,2,3,42jPAj==，123412341234BAAAAAAAAAAAA=++，所以()41313C216PB��==���

�.………4分（2）设C为甲3局获得最终胜利，D为前3局甲队明星队员M上场比赛，由全概率公式知，()()()()()||PCPCDPDPCDPD=⋅+⋅，因为每名队员上场顺序随机，故()234335CA3A5PD==，()321,

55PD=−=()()2313311|,|241628PCDPCD������=×===������������，所以()3312131658580PC=×+×=.………………………8分（3）由（2），()()()()()()33|9165|131380

PCDPCDPDPDCPCPC×⋅====.………12分21.（本题满分12分）解：（1）易知双曲线C：2222=1xyab−关于x轴对称，P3，P4关于x轴对称，故P3，P4都在双曲线C上……2分若P1（1,1），P3()23，，P4()23，-在双曲线上，则22a=，不

满足aN∈若P2（1,0），P3()23，，P4()23，-在双曲线上，则1a=，满足aN∈故双曲线C的方程为2231yx−=.………5分（2）方法一：设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2，如果l与x轴垂直，

则120kk+=，不符合题设.{#{QQABYYIUoggoAAJAAQACUwXQCEEQkhGCAKgOQFAUMEAByQFABAA=}#}高二数学参考答案及评分标准第4页（共4页）从而可设l：ykxm=+（1m≠）.将ykxm=+代入2231yx−=得()2222330kxkmx

m−−−−=()()222244330kmkm∴∆=++−>化简得2230mk−+<.………6分设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=223kmk−，x1x2=2233mk−−−.…………………7分而12121211yykkxx+=+−

−()()()121212122211kxxmkxxmxxxx+−++−−==−+.…………………9分化简得()226026kmmmk+++=+.………10分即6km=−−（舍去km=−，一定不满足0∆>）………………11分所以l的方程为()616ykxkkx=−−=−−，过定点()1，-6

………………12分方法二：将坐标原点平移至P2点，则C的方程变为()223+13xy−′′=即223+60xxy−′′′=⑴，…………………7分设直线l的方程为+ny1mx′′=⑵联立⑴⑵，得()223+60xxmxnyy−′′′′′+=，同除以2x′得()26360kn

km−−+=，故12+6=1kkn=−，…………………9分l的方程为1y16mx′′−=………………11分∴所以l过定点()1，-6………………12分{#{QQABYYIUoggoAAJAAQACUwXQCEEQkhGCAKgOQFAUMEAByQFABAA=}#}