【文档说明】四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二下学期第三次质量检测（6月月考）数学（理）答案.doc，共(4)页，330.000 KB，由小赞的店铺上传

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6月月考理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每道题4个选项中只有一个符合题目要求）1.C2.B3.D4.D5.A6.A7A8.A9.D10.C11.A12.B二、填空题（本题共4小题，

每小题5分，共20分）13.y＝2x．14.10215.0.63；15016.1a三解答题17.解：(1)若c＝5，则派甲参加比较合适，理由如下：x甲＝18(70×2＋80×4＋90×2＋9＋8＋8＋4＋2＋1＋5＋3)＝85，x乙＝18(70×1＋80×4＋

90×3＋5＋3＋5＋2＋5)＝85，s2甲＝18[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，s2乙＝18[(75－85)2＋

(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41.∵x甲＝x乙，s2甲<s2乙，∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．(2)若x乙>x甲，则18(75＋80×4＋90×3＋3＋5＋2＋c)

>85，∴c>5，∴c＝6,7,8,9，又c的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，∴乙的平均分高于甲的平均分的概率为25.18．解：1）10.050.200.150.250.050.30n=−−−−−=，2000.3060p==，2000.2

040m==频率分布直方图如图：2）22列联表：男生/女生总计每天平均跑步时间低于40min203050每天平均跑步时间不低于40min10050150总计12080200所以22200(205030100)11.11

15015080120K−=又因为11.111>10.828所以能在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为该校“学生每天的平均跑步时间不低于40min”与“性别”有关．19.解：（1）因为222

12()xgxxxx−=−+=由22212()0xgxxxx−=−+==，得02x=，所以02x=为函数()gx的极小值点4分（2）构造函数2()()()()2lnmeFxfxgxhxmxxxx=−−=

−−，当0m时，[1,]xe，0mmxx−，22ln0exx−−，所以在[1,]e不存在0x使得()()()000fxgxhx−成立．当0m时，22222222()memxxmeFxmxxxx−++=+−+=8分因为[1,]xe，∴220ex−，20mxm+

，所以()0Fx在[1,]e恒成立，故()Fx在[1,]e单调递增，max()4mFxmee=−−，所以只需40mmee−−，解之得241eme−，故m的取值范围24,1ee+−．12分20.解：（1）X的所有可能取值为0，1，2()25210209CPXC===，

()1155210519CCPXC===，()25210229CPXC===∴X的分布列如下：X012P295929()2520121999EX=++=．（2）该训练方式无效的情况有：10中1人800米跑达到优秀、10中0人800米跑达到优秀，所以010901101

01111110.015%22221024pCC=+=．21.【解析】（1）由已知数据和参考数据得23453.54x+++==，26394954424y+++=

=，()()4147iiixxyy=−−=，()()4422115,2.2iiiixxxx==−=−，470.9982.221.4r=.因为y与x的相关系数近似为0.998，说明y与x的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系.（2）()()()121

479.45niiiniixxyybxx==−−===−，429.43.59.1aybx=−=−=.所以回归方程为ˆ9.49.1yx=+.（3）当9x=时，ˆ9.499.193.7100y=+=，当10x=时，ˆ9.4109.1103

.1100y=+=，所以，到2025年沙漠治理面积可突破100万亩.22.解：（1）当12a=时，()21ln2fxxxx=−+，()2111xxfxxxx−+=−+=.因为()11f=，()112f=−，所以所求切线方程为32yx=−，即2230xy−−=.（2）因为()

222xaxafxx−+=，所以1x，2x是方程2220xaxa−+=的两个正根.令()222gxxaxa=−+，则()2480,0,020,aaaga=−=△，解得2a.因为12122xxxxa+==，所以()()2221222111112ln22ln222fxf

xaxaxxaxaxx−=−+−−+()222122111ln2xxxxxx=−−.由()()()221212fxfxbxx−−，可得()()()()222222121122111ln02xfxfxbxxxxbxxx−−−

=−+−.因为120xx，所以2211121ln02xxxbxxx−+−，即2121211ln02xxxbxxx+−−恒成立.令21xtx=，因为221exx

，所以2et，则11ln02bttt+−−，整理得21lnln121tttbttt+=−−.令()2ln1tthtt=−，2et，则()()()()()()()22222222ln112l

n11ln011ttttttthttt+−−−−+==−−.所以()ht在()2e,+上单调递减，所以()()2242eee1hth=−.由2412e2e1b+−，解得()224442e1e4e1e122e1b−++−=−−，故b的取值范围是()244e

4e1,2e1−+++−.