【文档说明】新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试 数学（理） 含答案.docx，共(7)页，352.581 KB，由管理员店铺上传

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2022~2023学年度第一学期和田地区第二中学期中考试高三数学试题（理科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签

字笔填写在答题卡的规定位置。3．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足(2)(1)2zii++=，则z=（）A．1i−+B．1i−−C．1i−D．1i+2．已知集合23log(3)1,90AxxBxZx=−=−∣∣，则AB=（）A．(,3](3,6]−−B．(

3,6]C．{3,4,5,6}D．{4,5,6}3．设xyz、、是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若xz⊥，且yz⊥，则//xy”为真命题的是A．x为直线,yz、为平面B．xyz、、为平面

C．xy、为直线,z为平面D．xyz、、为直线4．等差数列na公差为()0dd，且满足3a，5a，8a成等比数列，则1ad=（）A．12B．1C．3D．25．若实数,xy满足不等式组33023010xyxyxy+−−−−+，则2xy+的最大值为A．2B．3C．167D．

146．在四边形ABCD中，(4,2)AC=−，()2,BDm=，ACBD⊥，则该四边形的面积是（）A．10B．25C．10D．207．已知sinα＝12，α是第二象限的角，且tan(α＋β)＝－3，则tanβ的值为（）A．－3B．3C．－33D．3

38．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课.则“六艺”课

程讲座的不同排课顺序共有（）A．120种B．156种C．188种D．240种9．已知正数x，y满足2210xxy+−=，则2234xy+的最小值为（）A．1B．2C．3D．410．定义在R上函数()2yfx=+的图象关于直线

x=−2对称，且函数()1fx+是偶函数．若当x∈[0，1]时，()sin2fxx=，则函数()()xgxfxe−=−在区间[−2018，2018]上零点的个数为A．2017B．2018C．4034D．403611．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF

的延长线交椭圆C于点D，且2BFFD=，则椭圆C的离心率为（）A．33B．3C．13D．312．设150a=，()ln1sin0.02b=+，5121n50c=，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．abcB．acbC．b<c<aD．bac二、填空

题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列na是以1为首项，2为公差的等差数列，nb是以1为首项，2为公比的等比数列，设nnbca=，12nnTccc=+++，当2013nT时，n的最小值为____

______.14．已知向量a与b的夹角为60，3a=，13ab+=，则b=_______．15．当曲线24yx=−与直线240kxyk−++=有两个不同的交点时，实数k的取值范围是____________．16．在三棱锥−P

ABC中，6,3PBAC==，G为PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为_________.三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知

ABC中，内角,,ABC所对边长分别为,,abc，,2cos6AbaB==.（1）求B；（2）若2a=，求ABC的面积.18．如图，在四棱锥PABCD−中，AB//CD，223ABDC==，ACBDF=，且PAD与ABD△均为正三角形，AE

为PAD的中线，点G在线段AE，且2AGGE=.（1）求证：GF//平面PDC；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAD与平面GBC所成锐二面角的余弦值.19．随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如

下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记x表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关

于x的函数表达式；(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：①先从收入在)3000,5000及)5000,7000的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识

宣讲员，用a表示抽到作为宣讲员的收入在)3000,5000元的人数，b表示抽到作为宣讲员的收入在)5000,7000元的人数，随机变量Zab=−，求z的分布列与数学期望；②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红

算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?20．设椭圆C：22221(0)xyabab+=过点(3,2)M，且离心率为33，直线l过点(3,0)P，且与椭圆C交于不同的AB、两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求PA·PB的取值范围．21．设()321fxxaxbx=+++导函数()

'fx的图象关于直线12x=对称，且()'2fb=−，其中常数a，bR．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)设()()'xgxfxe−=，求函数()gx的极值．22．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为()1cossinxaya=+=（0a，为参数

），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为21cos=−.（1）求1C的普通方程与2C的直角坐标方程；（2）若1C与2C有且仅有四个公共点，求a的取值范围.23．已知函数4()2fxxx=+−.（1）当2x时，求函数()fx

的最小值；（2）若存在()2,x+，使得()93ttfx−成立，求实数t取值范围.数学试题参考答案及评分标准1．B2．D3．C4．D5．D6．C7．C8．A9．B10．D11．A12．D13．1014．115．3[1

,)4−−16．817．（1）4B=；（2）31S=+.18．（1）证明见解析；（2）9331.19．（1）见解析；（2）见解析20．（1）22164xy+=；（2）7,33.21．(Ⅰ3),32ab=−=−；(Ⅱ)见解析

.22．（1）曲线1C的普通方程为()222xaya−+=，曲线2C的直角坐标方程为244yx=+；（2）()4,+.23．（1）最小值为6；（2）1t.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com