【文档说明】四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题 【精准解析】.doc，共(23)页，1.646 MB，由小赞的店铺上传

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2020年春四川省泸县第一中学高二期末模拟考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，则复数31(1)zi=+在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标，由复数的几何意义即得答案．【详解】21111iiii−+=+=−−，33231(1)(1)13322ziiiiii=+=−=

−+−=−−，复数31(1)zi=+在复平面内对应的点的坐标为(2,2)−−，位于第三象限．故选C．【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算法则，复数的几何意义应用．2.已知命题P：0xR，20010xx−+；命题Q：若a＜b，则1a＞1b

，则下列为真命题的是（）A.PQB.PQC.PQD.PQ【答案】B【解析】【分析】判断命题P为真命题，命题Q为假命题，再依次判断每个选项得到答案.【详解】取00x=，则200110xx

−+=，故命题P为真命题；取2a=−，1b=，满足ab，但是11ab，故命题Q为假命题.故PQ为假命题，PQ为真命题，PQ为假命题，PQ为假命题.故选：B.【点睛】本题考查了命题的真假判断，命题的否定，且命题，意在考查学生的计算能力和推断能力.3.若,,abcd则下列不等

关系中不一定成立的是()A.abdc−−B.adbc++C.acbc−−D.acad−−【答案】B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知acbdabdc++−−，由ab可得acbc−−，由cdcdacad−−−−，因此,,ACD

正确考点：不等式性质4.设()()0ln,2fxxxfx==，则0x=（）A.2eB.eC.ln22D.ln2【答案】B【解析】【分析】求得导函数()'fx，由此解方程()02fx=求得0x的值.【详解】依题意()'1lnfxx=+，

所以()0001ln2,fxxxe=+==.故选：B【点睛】本小题主要考查乘法的导数，考查方程的思想，属于基础题.5.已知双曲线2222:1(00)xyCabab−=，的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心

率为()A.2B.3C.5D.52【答案】C【解析】【分析】可设双曲线C的右焦点F(c,0),渐近线的方程为byxa=,由右焦点到渐近线的距离等于实轴长，可得c=5a，可得答案.【详解】解：由题意可

设双曲线C的右焦点F(c,0),渐进线的方程为byxa=，可得d=22bcab+=b=2a，可得c=22ab+=5a，可得离心率e=5ca=，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.6.已知随机变量X

服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585【答案】B【解析】试题分析：正态分布曲线关于对称，因为,故选B．考点：正态分布7.在61(1)xx+−的展开式中，含5x

项的系数为（）A.6B.6−C.24D.24−【答案】B【解析】【分析】把x+1x看作一项，写出61(1)xx+−的展开式的通项，再写出61()rxx−+的展开式的通项，由x的指数为5求得r、s的值，则答案可求．【详解】61(1)xx+−的展开式的通项为6161()(

1)rrrrTCxx−+=+−．61()rxx−+的展开式的通项为6161()srsssrTCxx−−+−==626srsrCx−−−．由6﹣r﹣2s=5，得r+2s=1，∵r，s∈N，∴r=

1，s=0．∴在61(1)xx+−的展开式中，含x5项的系数为10656CC−=−．故选B．【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的

特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.8.五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（）A.

240种B.120种C.60种D.30种【答案】C【解析】【分析】因为先后到达终点，甲比乙先到达,则分析甲的名次，从而决定乙的名次，使用分类计数可得.【详解】当甲第一名时，满足条件有4424A=种，当甲第二名时，乙只能是第三四五名，满足条件有133318AA=种，当甲第三名时，乙只能是第四

五名，满足条件有132312AA=种，当甲第四名时，乙只能是第五名，满足条件有336A=种，所以一共有24+18+12+6=60种故选：C【点睛】使用两个计数原理进行计数的基本思想对需用两个计数原理解决的综合问题要“先分类，

再分步”，即先分为若干个“既不重复也不遗漏”的类，再对每类中的计数问题分成若干个“完整的步骤”，求出每个步骤的方法数，按照分步乘法计数原理计算各类中的方法数，最后再按照分类加法计数原理得出总数．9.函数()sin(0)4fxx

=+的图象在0,4内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是()A.()1,5B.()1,+C.)1,5D.)1,+【答案】C【解析】【分析】结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可.【详解】当4x

=时,444wxw+=+,当0x=,44wx+=因为在0,4只有一条对称轴,可知32442w+,解得)1,5w,故选C.【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围

,即可.10.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（）A.25B.310C.15D.110【答案】C【解析】【分析】利用互斥事件概率加法公式和相互独立事

件概率乘法公式直接求解．【详解】一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为：p=19110109+=15．故选C．【点睛】本题考查概率的求法，考

查互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.已知焦点在x轴上的双曲线22221(0,0)1xyabmm−=+的左、右焦点分别为1F，2F，其右支上存在一点P满足12PFPF⊥，且12PFF△的面积为2．若双

曲线的两条渐近线与抛物线22(0)ypxp=的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为2，则p=（）A.2B.23C.754D.24【答案】A【解析】【分析】由勾股定理及双曲线的定义可得21222PFPFm=+，再根据12

PFF△的面积为2，求出参数m的值，即可得到双曲线的方程，从而求出渐近线方程，由抛物线方程得到准线方程，求出直线的交点坐标，最后由AOB的面积求出p；【详解】解：因为12PFPF⊥，12||||2PFPFm−=

，212||221FFm=+由勾股定理2221212||||||FFPFPF=+，()()2212||||2PFPFm−=所以2221122||2||||||4PFPFPFPFm−+=所以212||||22PFPFm=+,因为12PFF△的面积为2，所以()122121|1|||2222

2PFFSPFPFm==+=△所以21m=，所以双曲线方程为2212yx−=，其渐近线为2yx=，因为抛物线22(0)ypxp=的准线为2px=−，与2yx=相交于A、B两点，则2,22ppA−−，2

,22ppB−又12222AOBpSp==，所以2p=，因为0p，所以2p=故选：A【点睛】本题考查双曲线焦点三角形的面积，抛物线的简单几何性质，属于中档题.12.定义在π[0,)2上可导函数()fx的导数为()fx，且()()c

ossin0,(0)0fxxfxxf+=，则下列判断中，一定正确的是（）A.()2()63ffB.()2()43ffC.(ln2)0fD.()2()64ff【答案】A【解析】设()()fxFxcosx=，因为()()00,2fxcosxfx

sinxx+，，所以()()()()()()'22'0fxcosxfxcosxfxcosxfxsinxFxcosxcosx−+==.所以()Fx在0,2上递减，所以()()()200,0643FlnFFFFF=

，即()643ln20,0643ffffcoscoscos，所以20?2?2?6433fff,则3?2?(?0)6333ffff

，所以2?43ff.2?3?64ff，但3?2?44ff不成立，故2?64ff未必成立.故选A.点睛：解答本题的关键是构

造函数()()fxFxcosx=，主要考查导数运算法则的逆用．根据含导函数的不等式构造原函数时要注意从以下几种类型考虑：①原函数是函数和差的组合；②原函数是函数乘除的组合；③原函数是函数与x的乘除的组合；④原函数是函数与xe的乘除的组合；⑤

原函数是函数与()sincosxx的乘除的组合；⑥原函数是函数与lnx的乘除的组合．第II卷二、填空题13.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数

的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为______．【答案】367【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，然后根据7个剩余分数的平均分为91，计算出x的值，然后根

据方差公式进行计算即可．【详解】解：根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，剩余7个数为87，90，90，91，91，90x+，94，7个剩余分数的平均分为91，8790909191(90)94917x+++++++=，解得4x=，即剩余7个数为87，90，90，9

1，91，94，94，对应的方差为22221136[(8791)2(9091)2(9191)2(9491)](16218)777−+−+−+−=++=，故答案为：367．【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，利用平均数公式计算出x，然后根据方差的公式进行计算，考查学生的计算能力．要求熟练掌

握相应的平均数和方差公式．14.设曲线1xyx=−在点(2,2)处的切线与直线370axy++=垂直，则a=_________．【答案】3−【解析】【分析】先求导，得到在点(2,2)处的切线的斜率，再根据两直

线垂直求解.【详解】因为22(1)1(1)(1)xxyxx−−−==−−，所以21xy==−，因为切线与直线370axy++=垂直，所以(1)13a−−=−，解得3a=−．故答案为：3−【点睛】本题主要考查导

数的几何意义和两直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.15.非负实数x，y，满足360xy+−，则521zxy=+−的最小值为__________．【答案】3【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【详解】解：解

：不等式组为00360xyxy+−……，对应的平面区域为如图阴影所示，由521zxy=+−得5122zyx+=−+，平移直线5122zyx+=−+，由图象可知当直线5122zyx+=−+经过点()0,2时，直线5122z

yx+=−+的截距最小，此时z最小．代入目标函数521zxy=+−得02213z=+−=．即目标函数521zxy=+−的最小值为3．故答案为：3【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，属于中档题．16

.设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中1a，若存在唯一的整数0x，使得()00fx，则实数a的取值范围是__________．【答案】3,12e【解析】【分析】采用构造函数法，设()(21)=−xgxex，()hxaxa=−，则原问题转化为存在唯

一的整数0x，使得()0gx在直线()hxaxa=−的下方，对()gx求导可判断函数在12x=−处取到最小值，再结合两函数位置关系，建立不等式(0)1ag−=−且1(1)32gea−−=−−，即可求解【详解】设()(21)=−xgxex，()

hxaxa=−，由题设可知存在唯一的整数0x，使得()0gx在直线()hxaxa=−的下方，因为()(21)xgxex=+，故当21x−时，()0gx，函数()(21)=−xgxex单调递减；当21x−时，()0gx，函数()(21)=−xgxex单调递增；故12min1()22

gxge−=−=−，而当0x=时，(0)10g=−，(1)0ge=，故当(0)1ag−=−且1(1)32gea−−=−−，解之得312ae故答案为：3,12e．【点睛】本题考查由导数

研究函数的极值点，构造函数法求解参数取值范围，数形结合思想，属于难题三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：17.已知函数f（x）=lnxxax−−，其中a＞0.曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直.（

1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的极值和最值.【答案】（1）f（x）的单调减区间为（0，2），增区间为[2，+∞）；（2）f（x）的极小值为f（2）=ln2，无极大值；最小值ln2，最大值1

.【解析】【分析】（1）先求导,由曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线与直线1yx=+垂直可得()11f=−,即可解得a,再分别令()0fx和()0fx,即可求解；（2）由（1）可知f（x）的极小值为f（2）,无极大值,再将极值与端点值比较求得最值即可.【详解】（1）由题,

()2xafxx−=（x＞0）,因为曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线与直线1yx=+垂直,所以()111fa=−=−,解得a=2,所以()22xfxx−=,令()0fx得0＜x＜2,令()0fx得x＞2,所以f（x）的单调减区间为（0,2）,增区间为[2,+∞）（2

）由（1）可得f（x）在（1,2）上递减,在（2,e）上递增,故f（x）的极小值为f（2）=ln2,无极大值；又因为f（1）=1,f（e）2e=,f（2）=ln2,所以f（x）的最小值为ln2,最大值为1.【点睛】本题考查由切线斜率求参数,考查利用导函数求函数的单调区间,

考查利用导函数求函数的最值和极值,考查运算能力.18.一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取100名学生的数据如下表所示：满意不满意总计文科221840理科481260总计7030100（1）根据数据，有多大的把握认为对考

试的结果满意与科别有关；（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人；（3）在（2）抽取的5名学生中任取2名，求文科生人数的期望.（()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++其中nabcd=+++）()2PKk0.10

00.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828【答案】（1）有99%的把握认为对考试的结果满意与科别无关（2）2人（3）1.2【解析】【分析】（1）利用独立性检验判断有多大的把握认为对考试

的结果满意与科别有关；（2）求出抽取的比例即得理科生应抽取的人数；（3）设抽出的文科生的人数为X，则0,1,2X=,再分别求出对应的概率，即得文科生人数的期望.【详解】解：（1）由题意有：()2210

0221218487.1436.63540607030K−=，所以有99%的把握认为对考试的结果满意与科别无关.（2）感觉不满意的学生共有30人，抽取的比例为51306=，所以理科生应抽取11226=人.（3）记抽取的5名学生中，有3名文科生2名理科生，

设抽出的文科生的人数为X，则0,1,2X=.所以1122322255163(0),(1),10105CCCPXPXCC=======23253(2)10CPXC===.所以X的期望为331+2=1.2510.所以抽出的文科生人数的期望为1.2.【点睛】本题主要考查独立性检验和分

层抽样，考查随机变量的期望的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19.如图，多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，//EFCD，12EFCD=，DEDC⊥，且2ADDE==，22AE=，M、N分别为棱AE

、BF的中点．（1）求证：AE⊥平面DMN；（2）求平面DMN和平面BCF所成锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析，（2）1010【解析】【分析】（1）首先根据已知条件易证ED⊥平面ABCD，从而得到EDAB⊥，又根据ABAD⊥得到AB⊥平面EAD，根

据中位线得到//EFAB，得到EF⊥平面EAD，根据DEDA=，M是AE中点，得到DMAE⊥，再根据线面垂直的判定即可证明AE⊥平面DMN.（2）以D为原点，DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，分别求出平面D

MN和平面BCF的法向量，再代入二面角公式计算即可.【详解】（1）因为2ADDE==，22AE=，所以222DEDAAE+=，即EDDA⊥.EDDAEDCDEDCDADD⊥⊥⊥=平面ABCD.又因为ABÌ平面AB

CD，所以EDAB⊥.因为四边形ABCD是正方形，所以ABAD⊥.ABEDABADABEDADD⊥⊥⊥=平面EAD.因为//EFCD，四边形ABCD是正方形，所以//EFAB.又因为M、N分别为棱AE、BF的中点，所以//MNAB.

所以MN⊥平面EAD.又因为AE平面EAD，所以MNAE⊥.因为DEDA=，M是AE中点，所以DMAE⊥.AEMNAEMDAEMNMDM⊥⊥⊥=平面DMN.（2）以D为原点，DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示：则(2,0,0)A，

(0,0,2)E，(2,2,0)B，(0,2,0)C，(0,1,2)F所以(2,0,0)CB=，(0,1,2)CF=−平面BCF的一个法向量为(,,)nxyz=，由00nCBnCF==，得2020xyz=−+=，令2y=，则(0,2,1)n=.由（1

）可知AE⊥平面DMN所以平面DMN的一个法向量为(2,0,2)AE=−，设平面DMN和平面BCF所成锐二面角为，则10coscos,10nAEnAEnAE===所以平面DMN和平面BCF所成锐二面角的

余弦值为1010．【点睛】本题第一问考查线面垂直的证明，同时考查了线面垂直的性质，第二问考查向量法求二面角，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.20.已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：2222xyab+=1（a＞b＞0）有一个公共焦点F

.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|53=.（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P（1，32）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.【答案】（1）22143

xy+=；（2）78.【解析】【分析】（1）由抛物线的定义可得513MMFx=+=,则M（23,263）,再由椭圆的定义可得2aMFMF=+,即可求得a,进而求解；（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,利用斜率公式可得21211242

43ABPyykxxyyy−====−+,即可得到直线AB的方程,再由点到直线距离可得点Q到直线AB的距离d,联立抛物线和直线AB,进而利用弦长公式求得AB,则12QABSdAB=,即可求解.【详解】（1）由抛物线方程可得F（1,0）,则椭圆的另一个焦点()

1,0F−,因为513MMFx=+=,∴M（23,263）,则2a222265(1)()333=−−++=4,则a=2,所以2413b=−=,所以椭圆E的标准方程为22143xy+=.（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）

,点P（1,32）在椭圆上,则Q（﹣1,32−）,因为P为AB的中点,且21122244yxyx==,则kAB2121124243Pyyxxyyy−====−+,故直线AB的方程为y3423−=（x﹣1）,即8x﹣6y+1=0,

∴Q到直线AB的距离()22386121586d−−−+==+−,联立286104xyyx−+==,整理得64x2﹣128x+1=0,故x1+x2=2,x1x2164=,则221212456351()()4633

31612ABxxxx=++−==,所以12QABSdAB=11576325128==.【点睛】本题考查求椭圆的标准方程,考查抛物线中的三角形面积问题,考查抛物线的应用,考查运算能力.21.已知函数()()2ln1fxxax=+−，其中0a．（1）

当2a时，求函数()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个极值点1x，2x，且12xx，求证：()21ln202fx−．【答案】（1）()fx的单调递增区间()2,x+和()10,x，单调递减区间()12,xx；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求出函数的导数，根

据a的范围，解出关于导函数的方程，求出函数的单调区间即可；（2）求出2222222()(1)2(1)fxlnxaxlnxx=+−+−，令2()2(1)gxlnxx=+−，1(1)2x，根据函数的单调性证明出结论即可．【详解】解：（1）()2ln2fx

xaxaxa=+−+，()()21221220axaxfxaxaxxx−+=+−=当2a时，()248420aaaa=−=−，即时，令()0fx=，得：2122aaaxa−−=，2222aaaxa+−=，()fx的单调递增区间()2,x+和()10,x，单调递减区

间()12,xx．（2）由（1）可知()()21221220axaxfxaxaxxx−+=+−=，①当()248420aaaa=−=−„即02a„时，()0fx，()fx的单调递增区间是()0,+，此时()fx不存在

极值，②当()248420aaaa=−=−时，即2a时，令()0fx=得2122aaaxa−−=，2222aaaxa+−=；()fx的单调递增区间是()2,x+和()10,x，单调递减区间()12,xx．则()fx在2122aaax

xa−−==处取得极大值，在2222aaaxxa+−==处取得极小值，因为2a，所以2202aaa−，202aaa−，所以22212aaaxa+−=证明：()fx在()2,x+单调递增，且21x，()

()210fxf=，()fx有两个极值点1x，2x，2a，2112x．()()()2222222ln1ln21fxxaxxx=+−+−，令()()2ln21gxxx=+−，112x，()()()221

1410xgxxxx−=+−=()gx在1,12单调递增，()11ln222gxg=−，()21ln22fx−，综上可知：()21ln202fx−．【点睛】本题考查

了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，考查不等式的证明，属于中档题．（二）选考题[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos3sinxtyt==

（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是cossin=，曲线2C的极坐标方程是6cos4sin=+．（1）求直线l和曲线2C的直角坐标方程，曲线1C的普通方程；（2）若直线l与曲线1C和曲线2C在第一象限的

交点分别为P，Q，求OPOQ+的值．【答案】（1）:0lxy−=；222:640Cxyxy+−−=；221:139xyC+=（2）1322．【解析】【分析】（1）由cossin=，得cossin=，代入cossinxy==即可得直线l的直角坐标方程；由6cos4s

in=+，得26cos4sin=+，代入cossinxy==得曲线2C的直角坐标方程；由3cos3sinxtyt==消去参数即可（2）得到1C和2C的极坐标方程，因为cossin=，所以tan1

,4==，把4=代入1C和2C的极坐标方程，根据极径的意义可得.【详解】解：（1）由cossin=，得cossin=，代入cossinxy==，得xy=，故直线l的直角坐标

方程是0xy−=．由6cos4sin=+，得26cos4sin=+，代入cossinxy==，得2264xyxy+=+，即22640xyxy+−−=，故曲线2C的直角坐标方程是22640xyxy+−−=．由3cos3sinxtyt==，得22133

xy+=即22139xy+=．故曲线1C的普通方程是22139xy+=．（2）把cossinxy==代入22139xy+=中，化简整理，曲线1C的极坐标方程为2291

2cos=+，曲线2C的极坐标方程为6cos4sin=+，因为cossin=，所以tan1,4==所以2932212cos4OP==+，6cos4sin5244OQ=+=．所以1322OPOQ+=【点睛】考查直角坐

标方程、极坐标方程、参数方程的互相转化以及根据极坐标方程中极径的几何意义求距离，中档题[选修4-5：不等式选讲]23.设函数()211fxxx=−++的最小值为m.（1）求m的值；（2）若,,abcR，22212abcm++=，求abbc+的取值范围.

【答案】（1）32m=；（2）33,22abbc+−.【解析】【分析】(1)由题意可把含两个绝对值的函数()211fxxx=−++进行对去绝对值得到一个分段函数，再由分段函数可得到函数的最小值；(2)利用基本不等式和三角不等式即可求出abbc+的取值范围.【详解】（

1）()3,112,1213,2xxfxxxxx−−=−−，显然当12x=时，()fx取得最小值32m=.（2）∵22222222311112224444abbcabbc=++++abbcabbc=++，∴33,22

abbc+−.【点睛】本题考查了含两个绝对值的分段函数，基本不等式以及三角不等式求最值，属于一般题.