【文档说明】云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学.doc，共(2)页，847.000 KB，由小赞的店铺上传

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楚雄天人中学2021届高二年级上学期9月学习效果监测数学试卷制卷：苏润中审卷：黄双凤保密时间：2019年9月27日7:45前一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若集合，{2478}{1,3,4,5,9}BC==，

，，，，则集合()ABC=A.{2,4}B.{1,3,4}C.{1,2,3,4}D.{2,4,7,8}2、已知三角形ABC中，30A=，105C=，4b=，则a=（）A.25B.23C.22D.23、若ABC内角A、B、C所对的边分别为abc、、，且2223acbba=

−+，则C=（）A.6B.3C.23D.544、等差数列na中，12324aaa++=−，18192078aaa++=，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2205、在单调递减的等比数列na中，若31a=，2452aa+

=，则1a等于（）A．4B．2C．2D．226、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为（）A．2+2B．2-2C．+1D．-17、已知等差数列{}na前n项和

为nS，若1010S=，2060S=，则40S=（）A．110B．150C．210D．2808、若coscossinbCcBaA+=,则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定9、若tan13=，则cos2=（）A

.45−B.15−C.15D.4510在等比数列{}na中，3a，15a是方程0462=++xx的根，则=9171aaa（）A．22B．-2C．1D．211、执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于()A.[

-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]12、已知数列{}na满足11a=，132(2)nnaann−=+−，则{}na的通项公式为（）A．23nan=B．23nann=+C．232nnna−=D．232n

nna+=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知向量(2,2)mx=+，(1,1)nx=+。若()()mnmn+⊥−，则x=.14、已知数列na的前n项和为nS，且22nnSa=−，则

2a=.15、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为.16、在ABC中，C＝45°，AB＝6，D为BC边

上的点，且AD＝5，BD＝3，AC＝_____．三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(10分)(1)已知等差数列}{na的前n项为nS，153=S，3a+5a=18，求na及nS；(2

)已知等比数列}{nb满足123=b，838=b，前n项和93=nS，求n的值。18、(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.(1)求角A的大小；(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.19、(12分)已知数

列}{na的前n项和是nS，且)(12*NnaSnn=+.（1）求证：数列}{na是等比数列；（2）记nnab3log10+=，求}{nb的前n项和nT的最大值及相应的n值.20、(12分)如图，ABCD是正方形，

O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE21、(12分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距)33(5+海里的两个观测点，现位于A点北偏东

45,B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距320海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。（1）求轮船D与观测点B的距离；（2）该救援船到达D点需要多长时间？22、(12分)已知函数2()sin()coscosfxxxx

=−+（0），()yfx=的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4.（1）求的值；（2）将函数()yfx=的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx=的图像，求函数()ygx=在区间0,

16上的最小值.以下为特尖班必做题，其它班答题无效（45分）四、客观题：本大题共6小题，每题5分，共30分。23．要得到函数223cossin23yxx=+−的图象，只需将函数2sin2yx=的图象（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6

个单位D．向右平移6个单位24．函数()1cosfxxxx=−（x−且0x）的图象可能为（）A．B．C．D．25、定义在R上的奇函数()fx满足当0x时，()24xfx=−.若关于x的方程()fxk=恰有两个实根，则k的取值范围为（）A．)3,0(

)0,3(−B．[3,0)(0,3]−C．(3,3)−D．[3,3]−26．某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则

原始的茎叶图可能是()A．B．C．D．27．已知点CBAP,,,在同一个球的球表面上，⊥PA平面ABC，ACAB⊥，5=PA，3=BC，则该球的表面积为28．直线l：012=−−+mymx与圆C：22(2)4xy+−=交于A，B两点，则当弦

AB最短时直线l的方程为五、解答题：15分29、已知圆M：1)3()2(22=−+−yx，直线l过点（3,1）（1）若直线l与圆M相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆M交于P，Q两点，当△MPQ的面积最大时，求直线l的方程.