【文档说明】湖北（东风高中、天门中学、仙桃中学）2023届高三 12 月联考 数学试题.pdf，共(5)页，433.286 KB，由envi的店铺上传

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数学试卷（共4页）第页学科网（北京）股份有限公司1东风高中、天门中学、仙桃中学2023届高三12月考试高三数学试题命题学校：仙桃中学命题人：陶晨审题人：左克义考试时间：2020年12月16日下午15：00-17：00试卷满分

：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集RU，集合1xxA，22xxB，则如图中阴影部分表示的集合为

（）A.2xxB.2xxC.12xxD.1xx2.已知复数(2i)(13i)()zaaR的实部与虚部的和为12，则|5|z（）A.3B.4C.5D.63.已知ABC

所在平面内的一点P满足BCPCPBPA，则点P必在（）A.ABC的外面B.ABC的内部C.边AB上D.边AC上4.已知512myxyx的展开式中24xy的系数为40，则m的值为（）A.-2B.-1C.1D.25.如图，圆内接四边形AB

CD中，,45,2,22,6DAABDABBCAD现将该四边形沿AB旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（）A.30πB.40πC.184π3D.200π36.设0.1a，sin0.1b，1.1

ln1.1c，则,,abc的大小关系正确的是（）A.bcaB.bacC.abcD.bca7.已知π,02，2sin21cos2，则1tan21tan2（）A.52B.25C.25D.25

8.定义在R上的偶函数fx满足20fxfx,当01x时,1exfxx,则（）A.0.313e2023lne10fffB.0.313e2023eln10fff数学试卷（共4页）第页学

科网（北京）股份有限公司2C.0.313eeln202310fffD.0.313elne202310fff二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分．9.对于变量x和变量y，通过随机抽样获得10个样本数据,1,2,3,,10iixyi，变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为ˆ2yxa，且样本中心点为6,9.3，则下列说法正确的是

（）．A.变量x和变量y呈正相关B.变量x和变量y的相关系数0rC.21.3aD.样本数据5,12比75,的残差绝对值大10.已知函数π()sin()0,0,2fxAxA的部分图

象如图（1）所示，函数1111()cos0,0,||πgxAxA的部分图象如图（2）所示，下列说法正确的是（）A.函数()yfx的周期为2B.函数()yfx的图象关于直线1912x对称C.函数()1yfx在区间[0,2]上有4个零点D

.将函数()yfx的图像向左平移23可使其图像与()ygx图像重合11.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是直角三角形，且1ACBC，13AA，E为1BC的中点，点F是棱11AC上的动点，点P是线段1AB上的动点，则下列结论正

确的是（）A.异面直线AB与1BC所成角的余弦值是24B.三棱柱111ABCABC-的外接球的球面积是20πC.当点P是线段1AB的中点时，三棱锥1PBCF的体积是312D.PEPF的最小值是75数学试卷（共4页）第页学科网（北京）股份有限公司312.设函数

0,ln0,2)(2xxxxxxf，则下列命题中正确的是（）A.若方程()fxa有四个不同的实根1x，2x，3x，4x，则1234xxxx的取值范围是(0,1)B.若方程()fxa有四个不同的实根1x，

2x，3x，4x，则1234xxxx的取值范围是(0,)C.若方程()fxax有四个不同的实根，则a的取值范围是10,eD.方程21()()()10fxafxa的不同实根的个

数只能是1，2，3，6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知,ab为单位向量，3ab，则,ab的夹角为________．14.某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每

人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为__________.15.已知事件A和B是互斥事件，16PC，118PBC，89PABC，则PAC______．16

.已知0,x，11lnxxexx，则实数的取值范围为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.已知cos2cos2c

osACcaBb（1）求sinsinCA的值（2）若1cos,24Bb，求ABC的面积.18.（12分）已知函数2e21xfxxax，其中Ra，若fx的图象在点0,0f处的切线方程为210xby．（1）求函数fx的解析式；（2）求函数

fx在区间3,1上的最值．19.（12分）设等差数列na的前n项和为nS，已知535S，且4a是1a与13a的等比中项，数列nb的前n项和245nTnn．（1）求数列nnab、的通项公式；（2）若14a，对任意*nN总有11

22111444nnSbSbSb恒成立，求实数的最小值．数学试卷（共4页）第页学科网（北京）股份有限公司420.（12分）如图，在三棱柱111ABCABC-中，1AA平面ABC，D为线段AB的中点，4CB，43AB，118AC．（1）证明：1CB

AD；（2）若三棱锥1AADC的体积为1633，求平面1DAC与平面1ACB夹角的余弦值．21.（12分）移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到22列联表如下：35岁以下

（含35岁）35岁以上合计使用移动支付402060不使用移动支付103040合计5050100（1）按年龄35岁以下（含35岁）是否使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，

从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设使用移动支付的人数为X，求X的分布列及期望.（2）用这100位市民使用移动支付的频率代替全市市民使用移动支付的概率，从全市随机中选出10人，则使用移动支付的人数最有可能为多少？22.（12分）已知函数21()2ln2fx

xxax（a为常数）．（1）若函数()fx在定义域上单调递增，求a的取值范围；（2）若()fx存在两个极值点1212,xxxx，且211xx，求12fxfx的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com