【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.4.3正切函数的性质与图象含答案【高考】.doc，共(2)页，109.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.4.3《正切函数的性质与图象》教学设计授课人：一、三维目标知识目标：1.能用单位圆中的正切线画出正切函数的图象；2.熟练根据正切函数的图象推导出正切函数的性质；3.掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。能力目标：1.通过

类比，联系正弦函数图象的作法作出正切函数的图象；2.能学以致用，结合图象分析得到正切函数的性质。德育目标：会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。二、重点难点重点：正切函数的图象及其主要性质。难点：熟练运用诱导公式和性质分

析问题、解决问题。三、教学方法启发、探究式发现教学四、教学过程（一）复习引入：问题：正切函数的定义、诱导公式、三角函数线（二）讲授新课：探究1：如何利用前面学过的知识来研究正切函数tanyx=的性质？（定义域、周期、奇偶性、值域、单调性）探究2：利用正切线画出正切函数xytan

=在一个周期−2,2内的图象：−O023−2−223yyxx-2-正切曲线是由被相互平行的直线()2xkkZ=+所隔开的无穷多支曲线组成的。正切函数的性质：（引导学生观察，共同获得）（1）定义域：

+zkkxx,2|（2）值域：R（3）周期性：=T（4）奇偶性：由()xxtantan−=−知，正切函数是奇函数（5）单调性：在每个开区间zkkk++−2,2内单调递增

思考：正切函数是整个定义域上的增函数吗？（三）例题讲解：例1求函数+=32tanxy的定义域、周期性和单调区间。例2比较大小：（1）tan1670与tan1730（2）−413tan与−517tan例3解不等式：tan3x（四）课堂小结：正

切函数tanyx=的图象及其性质。（五）课后作业：见课本。五、课后反思