【文档说明】四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷含答案.doc，共(10)页，1.022 MB，由小赞的店铺上传

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四川省大竹中学2010-2021学年度下学期期中考试高2019级数学试题（文科）满分150分，完卷时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则下列关系式表示正确的是A.B.C.D.2.命

题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，3.下列结论正确的是A.事件A的概率必有B.事件A的概率，则事件A是必然事件C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡

的病人服用此药，则估计其有明显疗效的可能性为D.某奖券的中奖率为，则某人购买此种奖券10张，一定有5张中奖4.已知物体位移单位：米和时间单位：秒满足：，则该物体在时刻的瞬时速度为A.1米秒B.2米秒C.3米秒D.4米秒5.高三班有学生52人，现将所有学生随机编号，

用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是A.8B.13C.15D.186.下列求导正确的是A.B.C.D.7.正四棱台的上、下底面边长分别为1cm，3cm，侧棱长为2cm，则棱台的

侧面积为A.B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是A.B.C.D.9.如图，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上的点，Q是线段上靠近的三等分点，为正三角形，则椭圆C的离心率为A.B.C.D.10.

若函数在处有极大值，则常数c为A.2B.6C.2或6D.或11.若数列满足d为常数，则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则的最大值为A.B.2C.D.412.函数在定义域内恒满足，其中为的导函数，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.双曲线，则其

渐近线方程为__________．14.若命题“”是假命题，则实数a的取值范围为___.15.已知函数的图象在点处的切线方程为，则．16.在直角梯形ABCD中，，与均为等腰直角三角形，且，若将直角梯形ABCD沿

AC折叠成三棱锥，则当三棱锥的体积取得最大时其外接球的表面积是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设命题p：实数x满足其中，命题q：实数x满足．若，p、q都为真，求实数x的取值范围；若q是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.某食品厂2021年2月至6月的

某款果味饮料生产产量单位：万瓶的数据如表：月份23456生产产量：万瓶358根据以上数据，求y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+；调查显示该年7月份的实际市场需求量为万件，求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差．附：（参考公式：11222

11()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−；ˆˆaybx=−；）．19.如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，底面ABCD，，点M在棱PD上，平面ACM．试确定点M的位置，并说明理由；求四棱锥的表面积．20.在中，内角A

，B，C的对边分别为a，b，c，已知．求的值；若，，求的面积S．21.已知的顶点，点B在x轴上移动，，且BC的中点在y轴上．求C点的轨迹的方程；已知轨迹上的不同两点M，N与的连线的斜率之和为4，求证：直线M

N过定点．22.已知函数．当时，判断在的单调性；当时，恒成立，求实数a的取值范围．答案和解析一．选择题CCCADBDBCBDC二.填空题13.14[-1,3]15.416.π17.解：由已知，又，所以，当时，命题p：，又命题q：，因为p、q都为真，所以实

数x的取值范围为；设，，因为q是的充分不必要条件，所以，则有，解得，所以实数a的取值范围．1819.20.解：根据正弦定理，得，即，化简得，即，所以．由得，由余弦定理得，解得，．因为，且，所以，．21.解：设，因为B在x轴上且

BC中点在y轴上，所以，由，得，化简得，所以C点的轨迹的方程为．证明：设直线MN的方程为，，，由得，所以，，同理，所以，化简得，所以直线MN过定点．22.解：时，，故，当时，，，故，在递增；，，设，，当即时，，，，而，，即恒成立，当时，，故在递增

，而，故，故在递增，即成立，当时，，故在递增，而，，故存在，有，当时，，递减，当时，，递增，故时，取最小值，最小值是，而，不成立，综上：实数a的取值范围是．