【文档说明】河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测（一）数学试题.pdf，共(4)页，1.075 MB，由小赞的店铺上传

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高三数学试卷第1页（共4页）石家庄一中东校区高三第一学期教学质量检测（一）数学考生注意：1.试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，150分，考试时间为120分钟。2.请将第Ⅰ卷各小题所选答案的序号用2B铅笔涂在答题卡上；第Ⅱ卷各小题答案按

照题号写在答题纸相应的位置上，在试卷上作答无效。3.考试结束，监考老师将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（本题包括12小题，1-8单选题，9-12多选，每小题5分，共40分）1.某中学的学生积极参加体育锻炼。其中有9

6%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B.56%C.46%D.42%2.下列命题中不正确的是（）A.若

命题�为真命题，命题�为假命题，则命题“�∨(¬�)”为真命题B.命题“若�+�≠7，则�≠2且�≠5”为真命题C.命题“若�2−�=0，则�=0或�=1”的否命题为“若�2−�≠0，则�≠0且�≠1”D.命题�：∃�>0,sin�>2�−1，则¬�:∀�>0,sin�≤2�−1

3.设a,b都是不等于1的正数，则“3�>3�>3”是“loga3<logb3”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数�=log12�2+��+6在(−∞,2)

.上单调递增,则实数a的取值范围是（）A.[−5,−4]B.(−∞,−4]C.(−5,−4]D.[−4,+∞)5.若定义在R的奇函数f(x)在（-∞,0）单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x−1)≥0)的x的取高三数学试卷第2页（共4页）值范围是A.[−1,1]∪[3,+∞)

B.[−3,−1]∪[0,1]C.[−1,0]∪[1,+∞)D.[−1,0]∪[1,3]6.若α，β都是锐角，且cos�=55，sin(�+�)=35,则cos�等于（）A.2525B.255C.2525或255D.55或5257.函数f(x)=3x−3−xx4大致图象为（）8.已知函数�(�)=

16�3+12��2+��的导函数�'(�)是偶函数，若方程�'(�)−ln�=0在区间，[1�,�]（其中�为自然对数的底数）上有两个不相等的实数根，则实数�的取值范围A.[−1−12�2,−12]B.[−1−12�2,−12)C.[1−12�2,−12)D.[1−12�2

,−12]9.对于∆ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）A.若cos�=cos�,则∆ABC为等腰三角形B.若∆ABC为锐角三角形，有A+B>π2,则sin�>cos�C.若a=8,c=10,B=60°，则符合条件的∆ABC有两个D.若���2�+���2�<���2

C,则∆ABC是钝角三角形高三数学试卷第3页（共4页）10.以下结论正确的是（）A.�2+1�2≥2B.�2+3+1�2+3的最小值为2C.若a2+2b2=1,则1�2+1�2≥3+22D.若a+b=1,则1�+1�≥411.下列说法中正确的是（）A.函

数�(�)=ln(�+1)−2�只有一个零点，且该零点在区间(0,1)上B.f(x)是定义在R上的奇函数，f(1-x)=f(1+x),当x∈(-1,0)时，�(�)=log2�2，则�32=2C.已知f(x)是定义域为R，且f(x-1)为奇函数,f(x+1)为偶函数，则

f(x+7)一定是奇函数D.实数a∈(-1,0)是命题“∃�∈�,��2+2��−1≥0”为假命题的充分不必要条件12.下列几个说法，其中正确的有（）A.己知函数f(x)的定义域是12,8,则f(2x)的定义域是−1,3B.当x∈(1,2)时，不等式�2+��+4<0恒

成立，则实数m的取值范围为m<−5C.已知关于x的方程�2+(�2−1)�+�=0的一根比1大且另一根比1小，则实数a的取值范围是a<−1或a>0D.若函数f(x)=4+x2ln1+x1−x在区间−12,12上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m=8。

第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.曲线�=3(�2+�)��在点(0,0)处的切线方程为____________．14.已知函数f(x)=tsinx−23cosx,f’(π3)=92,若对任意实数x都有f(α−x)

=f(α+x)(α∈R)成立，则tan�的值为____________．15.在����中，内角�,�,�的对边分别为�,�,�，�=30∘，�=45∘，�=3.则�=．点�是平面���内的一个动点，若∠���=60∘，则����面积的最大值为_______

__．1231232,016.()()32sin(2),0.6,,,xxfxfxaxxxxxxx函数若方程恰有个不同的实数解，记为x则的取值范围是____________高三数学试卷第4页（共4页

）三、解答题（本题包括6小题，17题10分，18-22各12分）17.设命题p：实数x满足�2−(α+1α)x+1<0,其中α>1;命题q：实数x满足�2−4�+3≤0（1）若α=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p

是q的必要不充分条件，求实数α的取值范围．18.△���中，sin2�−sin2�−sin2�=sin�sin�.（1）求A；（2）若��=3，求△���周长的最大值.19.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意

力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律f(t)越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知:�(�)=−�2+24�+100(0<�≤10

)240(10<�≤20)−7�+383(20<�≤40)（1）讲课开始后5分钟时，讲课开始后15分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安

排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？20.如图，�，�是单位圆上的两个质点，�点坐标为(1，0)，∠���=60°，质点�以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点�以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动

，过点�作��1⊥�轴于�1，过点�作��1⊥�轴于�1.(1)求经过1秒后，∠���的弧度数；(2)求质点�，�在单位圆上的第一次相遇所用的时间；(3)记�1�1的距离为�，请写出�与时间�的函数关系式，并求出�的最大值．21.已知�(�)=4sin�

+�2sin�+�3−3(1)求函数f(x)的的最小正周期和单调递减区间:(2)若关于x的方程f(x)=m+2sin2x在区间�12,7�12上恰有两个不等实根,求实数m的取值范围.22.已知函数�(�)=−

α�2+(α−2)�+ln�（1）当α=1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若�(�)≤��−α�−2−1��在当�∈(0,+∞)时恒成立，求实数α的取值范围．