【文档说明】浙江省台金七校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题 Word版.docx，共(4)页，340.083 KB，由envi的店铺上传

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2024学年第一学期台金七校联盟期中联考高一年级数学学科试题命题：三门中学审卷：新河中学考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3.所以答案必修写在答题纸上，

写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“至少有一个实数x，使得310x+=”的否定是（）A.Rx，310x+=B.Rx

，310x+=C.Rx，310x+D.Rx，310x+2.学校开运动会，设Axx=∣是参加100米跑的同学}，Bxx=∣是参加200米跑的同学}，Cxx=∣是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规

定（）A.()ABC=B.()ABC=C.()ABC=D.()ABC=3.设0a，且1a，则下列运算中正确的是（）A.4334aaa=B.log12aaa=C.2log2logaa=−D.()3415641aaaa

a=4.如图，①②③④中不属于函数2xy=，3xy=，1()2xy=的一个是（）A.①B.②C.③D.④5.对于集合A，B和全集U，“()UAB=ð”是“AB”的什么条件（）A充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.图（1）是某条

公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图（2）（3）所示，这两种建议是（）A.（2）：降低成本，票价不变；（3）：成本不变，提高票价.B（2）：提高成本，票价不变；（3）：成本不变，

降低票价.C.（2）：成本不变，提高票价；（3）：提高成本，票价不变.D.（2）：降低成本，提高票价；（3）：降低成本，票价不变.7.已知函数()fx定义域为R，()2e1xyfx=−−是奇函数，()4exyfx−=−为偶函数，（e为自然对数的底数，e2.71828），则(

)fx在区间1,0−上的最小值为（）A.2B.3C.3e1e−+D.13e1e+−8.若集合(){,2,0}Amnmnt=−∣时，(),mnA，均有4log30mnnm−−恒成立，则t的最大值为（）A.1B.4C.16

D.64二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题是（）..的的A.若ab，则11ab

B.若0ab，0cd，则acbdC.若0cab，则abcacb−−D.若0abc，则aacbbc++10.波恩哈德·黎曼（1866.07.20~1926.09.17）是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了

数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为0,1，其解析式为：()()()1,,,0,010,1pxpqpqqqRxx===为正整数且互质或或内的无理数，下列关于黎曼函数的说法正确的是（）

A.6177R=B.()()()RaRbRab，a，0,1bC.()Rx的值域为10,2D.12yRx=+为偶函数11.若函数()fxxxaxb=++，当2,2x−时，()fx的最大值为M，最小值为m；则下列说法正确的是

（）A.Mm−的值与b无关B.Mm−的值与a无关C.函数()fx，xR至少有一个零点D.函数()fx，xR至多有三个零点非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.12.已知集合21,3,Am=，1,2Bm=+，若ABA=，则实数m的值为________

__.13.已知()lgfxx=，若()()fafb=，()ab，则2ab+的最小值为__________.14.若函数()1axxfxa+=，（0a，且1a）在区间1,22上单调递增，

则a的取值范围是_________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合23100Axxx=−−∣，()()210Bxxmxm=−−−∣，1|22xCx=（1）求AC

，()RACð；（2）若“xB”是“xA”充分不必要条件，求m的取值范围.16.设奇函数()2elne1fxbx=−++，（e为自然对数的底数，e2.71828）.的（1）求()fx的定义域和b；（2

）1e,11ex−+，求函数()fx的值域.17.设函数()()20,,fxaxbxcabc=++R.（1）若()1fa=−，求证：()fx在[0,2]内存在零点；（2）若不等式()0fx的解集是()2,1−−，且1,2x时，()2

4xxf恒成立，求a的取值范围.18.函数()fx满足：对任意实数x，y，有()()()fxyxfyyfx=+成立；函数()()fxgxx=，()0x，()21g=，且当1x时，𝑔(𝑥)>0.（1）求()1f−并证明函数()fx为奇

函数；（2）证明：函数()gx在(0,+∞)上单调递增；（3）若关于x的不等式()()2232gxxgtx++−恒成立，求t的取值范围.19.已知函数()fx的定义域为D，若最多存在n个实数1x，2x，L，nxD，()12nxxx，使得()()()12nfxfxfx===，(

)*2,nnN，则称函数()fx为“n级E函数”.（1）函数①()2fxx−=，②()1gxx=是否为“n级E函数”，如果是，求出n的值，如果不是，请说明理由；（2）若函数()23fxxxt=−+，求12nxxx+++的值；（3）若函数𝑓(𝑥)=𝑥

2+𝑥|𝑥+𝑎|(𝑎>0)，求112xxx+，()20x的取值范围.（用a表示）