【文档说明】贵州省遵义市第二十一中学2021届高三上学期第一次月考（开学摸底）考试数学（文）试卷含答案.doc，共(11)页，880.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合1,2,3,4,5,6,1,2,4UM，则MCU=()A．UB．1,3,5C．2,4,6D．3,5,62．命题“1x，20xx

”的否定是（）A．01x，2000xxB．1x，20xxC．01x，2000xxD．1x，20xx3．幂函数221()21mfxmmx在,0上为减函数，则实数m的值为（）A．

1B．0C．0或2D．24．已知12132111,log,log332abc,则（）A．cbaB．bcaC．abcD．bac5．设函数23()exxfx（e为自然底数），则“01x”是“()1fx”成立的（)A．充分不必要

条件B．必要不充分条件C．重要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数fx的定义域为[0，2]，则21fxgxx的定义域为（）A．0,11,2B．0,11,4C．0,1D．1,4

7．已知函数211xfxx，其定义域是8,4，则下列说法正确的是（）A．fx有最大值53，无最小值B．fx有最大值53，最小值75C．fx有最大值75，无最小值D．fx无最大值，最小值75

8．已知命题p：“1,ex，lnax”，命题q：“xR，240xxa”若“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．1,4B．0,1C．1,1D．4,9．设函数1()ln1xfxxx

，则函数的图像可能为（）A．B．C．D．10.若定义在R的奇函数()fx在(,0)单调递减，且(2)0f，则满足(1)0xfx的x的取值范围是()A.[1,1][3,)UB.[3,1][0,1]UC.[1,0][1,)

UD.[1,0][1,3]U11．已知函数(32)4,1()log,1aaxaxfxxx是R上的减函数，那么实数a的取值范围是（）A．0,1B．2(0,)3C．)31,71[D．22,7312

．设fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,2fxx,若对任意的,2xaa,不等式2fxafx恒成立,则实数a的取值范围是()A．[2,)B．[2,)C．0,2D．[2,1][2,2]二、填空题(本大题共4小

题，每小题5分，满分20分)13．设函数0,20),1(log)(3xxxxfx，则)3(log)8(2ff______．14．如果函数fx的图像与函数1()2xgx的图像关于yx对称，则)4(2xxf的单调递增区间是______________

_.15．已知()fx是定义域为(,)的奇函数,且满足)()2(xfxf.若(1)2f，则)2020()3()2()1(ffff_______________.16．已知函数

mxmmxxmxxxf,42,)(2,其中0m.若存在实数b，使得关于x的方程bxf)(有三个不同的根，则m的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤）17．（本小题满分12分）已知全集UR，集合2|450Axxx，|24Bxx.（1）求UACB；（2）若集合|4,0Cxaxaa，满足CAAU，CBB，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知对任意的xR，二次函数()fx

都满足(1)(1)fxfx，其图象过点(0,1)，且与x轴有唯一交点．（1）求()fx的解析式；（2）设函数()()(2)gxfxmx，求()gx在[1,2]上的最小值()hm．19．（本小题满分12分）已

知函数321()(,)3fxxaxbxabR在3x处取得极大值为9.（1）求a，b的值；（2）求函数()fx在区间[4,4]上的最大值与最小值.20.（本小题满分12分）．已知函数3()13xxmfx是R上的奇函数．(1)求m的值；(2)用定义证明()fx在R上

单调递减；(3)若对任意的[0,5]t，不等式22(2)(225)0fttkftt恒成立，求实数k的取值范围．21（本小题满分12分）．设Ra,函数()lnfxxax.(1)若3a，求曲

线()yfx在1,3P处的切线方程；(2)求函数()fx单调区间请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参

数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为4cos24sinxy(为参数)，以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为6R．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于,AB两点，求A

B的值．23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数12fxxxm（1）当5m时，求0fx的解集；（2）若关于x的不等式2fx的解集是R,求m的取值范围.高三数学答案（文科）1~12DCBDAC

AABDDB13.514.（2,4）15.016.),3(17.解：（1）由题|15Axx，|2UCBxx或4x，…………2分|12UACBxx或45x；…………4分（2）由CAAU得

CA，则145aa，解得514a，……………7分由CBB得BC，则244aa，解得12a，………………10分∴实数a的取值范围为5|14aa．……………………12分18.解

：（1）设二次函数2()(0)fxaxbxca，所以2(1)(2)fxaxabxabc，2(1)(2)fxaxbaxabc.由于对任意的xR，(1)(1)fxfx都成立，所以有对任意的xR，2(2)0bax都成立，

所以2ba．…………………2分因为图像过点(0,1)，所以(0)1f，即1c，且图像与x有唯一交点，从而240bac解得2(1)2fxxx．…………………5分（2）2()1gxxmx，对称轴2mx．当12m时，即2m，()gx在区间[1,2]为单

调递增函数，所以()(1)2hmgm；…………………7分当122m时，即24m，()gx在区间[1,]2m为单调递减函数，在区间[,2]2m为单调递增函数，所以2()()124mmhmg

；…………………9分当22m时，即2m，()gx在区间[1,2]为单调递减函数，所以()(2)52hmgm；…………………11分综上所述：22,2()1,24452,4mmmhmmmm

．…………………12分19.解：（1）由题意得：22fxxaxb，396039939fabfab，解得：13ab.当13a

b时，32133fxxxx，22331fxxxxx，当,3x和1,时，0fx；当3,1x时，0fx，fx在,3，1,上单调递增，在3,1上单调递减，fx的极大值

为39f，满足题意.…………………6分（2）由（1）得：fx的极大值为39f，极小值为1511333f，又2043f，7643f，fx在区间4,4上的最大值为763，最小值

为53.…………………12分20.解：(1)由函数3()13xxmfx是R上的奇函数知其图像必经过原点，即必有(0)0f，即102m，解得1m经检验，1m时，函数)(xf是奇函数，所以1m.………………

…3分(2)由(1)知13()13xxfx．任取12,xxR且12xx，则1212211212121313(13)(13)(13)(13)()()1313(13)(13)xxxxxxxxxxfxfx21122(33)(13)(13)xxxx

…………………6分因为12xx，所以1233xx，所以21330xx，又因为1130x且2130x，故21122(33)0(13)(13)xxxx，所以12())0(fxfx，即12()()fxfx所以

()fx在R上单调递减…………………8分(3)不等式22(2)(225)0fttkftt可化为22(2)(225)fttkftt因为()fx是奇函数，故22(225)(225)fttftt所以不等式又可化为22(2)(225)ftt

kftt由(2)知()fx在R上单调递减，故必有222225ttktt即245ktt…………………10分因此知题设条件是：对任意的[0,5]t，不等式245ktt恒成立设22()45(2)1gtttt，则易知当[0,5]t

时，1()10gt所以当1k时，不等式22(2)(225)0fttkftt恒成立.…………………12分21.解：在区间0,上,11axfxaxx.…………………2分（1

）当3a时，12f则切线方程为321yx，即210xy…………………5分（2）若0a,则0fx,fx是区间0,上的增函数,…………………7分若0a,令0fx得:1xa.在区间10,a上,

0fx,函数fx是增函数;在区间1,a上,0fx,函数fx是减函数;…………………12分22.【答案】（1）24cos120（2）215AB【详解】（1）将方程424xcosaysina

消去参数a得224120xyx，∴曲线C的普通方程为224120xyx，…………………2分将222xcosxy，代入上式可得24cos12，∴曲线C的极坐标方程为：24cos12．…………………4分（2）设,AB两点的极坐标方程分别为1

2,,,66,由24cos166消去得223120，………………6分根据题意可得12,是方程223120的两根，∴121223,1

2，∴2121212215AB４．…………………10分23.【答案】(1),23,；(2),1.【详解】(1)由题设知:125xx，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:2

{125xxx，或12{125xxx，或1{125xxx，解得函数fx的定义域为,23,；…………………5分(2)不等式2fx即122xxm，xR时，恒有12123xxxx，不等式122xxm

解集是R，23m，m的取值范围是,1．…………………10分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)