【文档说明】安徽省宿州市十三校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题.pdf，共(4)页，171.013 KB，由小赞的店铺上传

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EduEditer编辑2022宿州市十三校高二下学期期中考试数学试题命题人：宋永清蔡聪审核人：李风波一、单选题(本题共12题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.在等差数列an中，已知a2=

5，a4=1，则a5=A.3B.-1C.-3D.02.一个物体运动的路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为s=2t2+1，则该物体在t=1s时的瞬时速度为A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s3.已知函数f(x)=lnx+mx，若f(2)=1，则m=A.-1B.−12

C.12D.14.已知数列an满足a1=13，an+1=1−21+ann∈N+，则a2022=A.2B.-3C.-12D.135.已知等比数列an，下列选项能判断an为递增数列的是A.a1>0,0<q<1B.a1>0,q<0C.a1<

0,q=1D.a1<0,0<q<16.笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一---坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何.相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄

给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：r=a(1−sinθ)，拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状.这就是著名的“心形线”故事.某同学利用几何画板，将函数f(x)=1−(x−1)2，g(x)=−31−|x|2画

在同一坐标系中，得到了如图曲线.观察图形，当x>0时，g(x)的导函数g'(x)的图象为Oxy1xyOABCD2112xyO12-1-2xyO112-1xyO1127.若函数f(x)=ax−sinx在R上是增函数，则

实数a的取值范围是A.−1π,+∞B.[−1,+∞)C.(−∞,−1]D.[1,+∞)试卷类1EduEditer编辑8.已知等比数列an为递减数列，若a3+a6=9，a4⋅a5=8，则公比q=A.12B.2C.18D.89.中国共产党第二十次全国代

表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会.相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.资料显示，2

021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在()年实现对美国GDP的超越.参考数据：lg1.3≈0.114lg1.04≈0

.017A.2024B.2026C.2028D.203010.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=2n+1n+4，则b2+b8a3+a5+a7=A.43B.3839C.1319D.265711.已知a=ln2+13，b

=ln3+14，c=e+2e+1，则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)，若f(x)的极大值点、极小值点分别为m、n，且n−m=2.又f(x0)=f(m)，x0≠m，

则x0−m=A.127B.2912C.3D.4二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13.函数f(x)=(2x+1)2在(0,f(0))处的切线方程为.14.已知数列an的前n项和为Sn，且an+Sn=2n∈N+，则an的通项公式为an=.15.已知函数

f(x)=3x+1x3−6，函数g(x)=lnx+1x−m，若对任意x1∈[1,2]，存在x2∈1e,e，使得f(x1)≤g(x2)，则实数m的取值范围为.16.由正整数组成的数对按如下规律排列：1,1，1,2，2,1，1,3，2,2，3,1，

1,4，2,3，3,2，4,1，1,5，2,4，⋯.若数对m,n满足m2+7⋅n2=484，m,n∈N+，则数对(m,n)排在第位.三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)记等差数

列an的前n项和为Sn，a3=5，S3=9.(1)求数列an的通项公式；(2)记bn=3an，求数列bn的前n项和Tn.试卷类2EduEditer编辑18.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3−12x2−4x+1.(1)求f(x)的单

调区间；(2)求f(x)在区间[0,2]上的最值.19.(本题满分12分)已知数列an的首项a1=1，且1an+1=2an+1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足an⋅bn=n，求数列bn的前n项和Sn.20.(本题满分12分)已

知函数f(x)=−12x2+ax−lnx.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数f(x)存在极值点x1，x2，求f(x1)+fx2的取值范围.试卷类3EduEditer编辑21.(本题满分12分)已知数列an满足2an+1

=an+an+2，等比数列bn的前n项和Sn=2n−r(r∈R)，且a1=b1，a2=b2.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)对任意正整数n，设cn=3an−2bn+1anan+2,n为奇数,3bnbn−1bn+2−1,n为偶数

，求数列cn的前2n项和T2n.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=aex+blnx，曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=(e−e2)x+e2.(1)求a，b；(2)若f(x)≥kx−k+e

，求k的值.试卷类4