【文档说明】陕西省黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题含答案.docx，共(10)页，196.181 KB，由小赞的店铺上传

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黄陵中学2020—2021学年第二学期期中考试高一数学（理）试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从

中抽取200人入样B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样2.某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来

发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为()A．70,90B．70,114C．65,90D．65,1143.如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填()A．i≥10B．i≥11C．i≤1

1D．i≥124.总数为10万张的彩票，中奖率是10001，则下列说法中正确的是()A．买1张一定不中奖B．买1000张一定中奖C．买2000张一定中奖D．买2000张不一定中奖5.将数字2等可能的放入图中的10个小方格中的

一个，则数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是()A．101B．51C．103D．52第3题图第5题图6.如果事件A与B是互斥事件且事件A＋B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率是()A．0.4B．0.6C．0.8D．0.27.如图，在一个不规则多边形内随机撒入20

0粒芝麻(芝麻落到任何位置的可能性相等)，恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为()A．4πB．5πC．6πD．7π8.2018°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9.如果α＋

β＝180°，那么下列等式中成立的是()A．cosα＝cosβB．cosα＝－cosβC．sinα＝－sinβD．sinα＝cosβ10.函数y＝2tan)32(+x的定义域为()A．12xxB．−12

xxC．+Zkkxx,12D．+Zkkxx,21211.要得到函数y＝sin)42(−x的图像，只需将y＝sin2x的图像()A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长

度12.已知α∈(0,2π)，且α的终边上一点的坐标为(sin3，cos3)，则α等于()A．6B．3C．87D．89二填空题（每题5分，共20分）13.有下列关系：(1)名师出高徒；(2)球的体积与该球的半径之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)乌鸦叫，没好兆；(5)

森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(6)学生与他(她)的学号之间的关系．其中具有相关关系的是________．第7题图14.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝______.1

5.圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的____倍.16.函数y＝2＋cosx，x∈−32,3的值域为.______.三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分)17.从某校高一7、8两个班级中各随

机抽取10名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况。18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总

计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．19.已知一个扇形的周长为98＋4，圆心角为80°，求这个扇形的面积.第14题图2

0.已知角α终边上一点P(－4,3)，求)4cos()2sin()sin()3sin(−−+−−−+的值．21.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)（2,0,0A）的图像，求A，ω，φ的值，并确

定其函数解析式.22.已知函数y＝sin(x28−−).求：(1)函数y＝sin(x28−−)的单调递减区间，对称轴，对称中心；(2)当x∈[16，163]时，函数的值域.答案解析1.【答案】CA总体有明显层次，不适宜用

系统抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数法；D总体容量很小，适宜用抽签法．2.【答案】A设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a1，a2，…，a50，则a1＋a2＋…＋a50＝50×70，即50＋90＋a3＋…＋a50＝50×70，(a1－70)2＋(a2－70)2＋…＋(a50－70)2

＝50×102，即202＋202＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×102.更正后平均分＝70.方差s2＝501[(80－70)2＋(60－70)2＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝50

1[102＋102＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝501×(200＋50×102－202－202)＝90.3.【答案】B对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10时，输出结果为S＝1320；当判断框中填写i≥11时，输出结果为S

＝132；当判断框中填写i≤11时，输出结果为S＝1；当判断框中填写i≥12时，输出结果为S＝12.4.【答案】D中奖率只是刻画了中奖的可能性，而不是买1000张就一定中奖，故选D.5.【答案】B∵共有10个小方

格，数字2放在两个“田”字形重叠方格的有2种情况，∴数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是51102=6.【答案】B事件A与事件B互斥，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8.又因为P(A)＝3P(B)，所以P(A)

＝0.6，P(B)＝0.2.7.【答案】B设该多边形的面积为S，则=40200S，∴S＝5π，故选B.8.【答案】C2018°＝5×360°＋218°，故2018°是第三象限角．9.【答案】B直接用诱导公式10.【答案】D【解析】函数y＝2tan)32(

+x，令2x＋3≠2＋kπ，k∈Z，解得x≠212k+，k∈Z，∴函数的定义域为+Zkkxx,212.11.【答案】B【解析】y＝sin)42(−x＝sin)2(21−x，故只需将y＝sin2x的图像向右平移2个单位长度.12.【答案】A13.

【答案】(1)(3)(5)【解析】(1)徒弟的水平在一定程度上与老师的水平有一定的关系，是相关关系；(2)球的体积与该球的半径之间是函数关系，不是相关关系；(3)苹果的产量受到气候的影响，是相关关系；(4)乌鸦叫与有没有好兆，没有必然

的联系，不是相关关系；(5)森林中的同一种树，其断面直径与高度之间存在一定的关系，是相关关系；(6)学生与他(她)的学号之间是确定的，可以看做是映射，不是相关关系．14.【答案】31画树状图得：∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，∴

双方出现相同手势的概率P＝31.15.【答案】34设圆的半径为r，弧长为l，圆心角为(＞0)，则||＝rl，改变后的半径为r，弧长l不变，则弧所对的圆心角|β|＝==343443rlrl∴该弧所对的圆心角是原来的34倍.16.【答案】3,23【解析】由单位圆

，可知当x∈−32,3时，cosx∈−1,21，所以2＋cosx∈3,23，所以函数y＝2＋cosx，x∈−32,3的值域为3,2317.解根据表中数据画出茎叶图，如图所示：根据茎叶图知

，7班成绩集中在70分左右，8班成绩集中在80分左右，∴8班成绩优于7班．18.【答案】(1)由题意结合概率的定义可得：厨余垃圾投放正确的概率为：＝100100400400++＝32.(2)设生活垃圾投放错误为

事件A，则其对立事件_A表示生活垃圾投放正确．事件_A的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P(_A)＝100030100201002030+++++＝0.7.所以P(A)＝1－0.

7＝0.3.19.【答案】设扇形的半径为r，面积为S，由已知，扇形的圆心角为80°×180＝94，∴扇形的弧长为94r，由已知得，94r＋2r＝98＋4，∴r＝2，∴S＝9894.212=r故扇形的面

积是98。20.【答案】解点P到原点O的距离|OP|＝＝5.根据三角函数的定义得sinα＝，cosα＝－，＝＝＝＝×＝－.【解析】21.【答案】解方法一(逐一定参法)由图像知振幅A＝3，又T＝－＝π，∴ω＝＝2.由点可知，－×2＋φ＝0，得φ＝，∴y

＝3sin.方法二(待定系数法)由图像知A＝3，又图像过点和，根据五点作图法原理(以上两点可判为“五点法”中的第三点和第五点)，有解得∴y＝3sin.方法三(图像变换法)由T＝π，点，A＝3可知，图像是由y＝3sin2x向左

平移个单位长度而得到的，∴y＝3sin，即y＝3sin.22.【答案】(1)化简可得y＝sin(x28−−)＝－sin(82+x)，由2kπ－2≤82+x≤2kπ＋2，k∈Z，可得kπ－165≤x

≤kπ＋163，k∈Z，∴函数y＝sin(x28−−)的单调递减区间为[kπ－165，kπ＋163](k∈Z)，令82+x＝kπ＋2，可得x＝2163k+，故函数的对称轴为x＝2163k+，k∈Z；令82+x＝kπ，得x＝216

k+−，故函数的对称中心为(216k+−，0)，k∈Z.(2)当x∈[163,16]时，82+x∈[2,4]，∴sin(82+x)∈[1,22]，∴－sin(82+x)∈[－1，22−]，∴函数的值域为[－1

，22−].