【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验一部2020-2021学年高一下学期开学考试 数学.docx，共(2)页，225.085 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ff496ad9ac122c2a297932837079b1ff.html

以下为本文档部分文字说明：

大庆实验中学实验一部2020级高（一）下学期开学考试数学学科试题出题人：孟令娇审题人：滕文秀2021.3.9-2021.3.10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题中正确的是（）A．→→→=ABOB-OAB．→→→=0BA-ABC．→→→

=0AB0D．→→→→=+ADDC-BCAB2．命题：:1,1px−，220xax−−成立的一个充分不必要条件为（）A．112a−B．11a−C．1a2−D．11a−3．已知平面向量,ab满足||||1ab==，若(2)0abb−=，则向量,ab的夹角为（）A．30

°B．45°C．60°D．120°4．如图是函数)0,0)(sin(+=AxAy在一个周期内的图象，函数的解析式可为（）A．2sin23yx=+B．22sin23yx=+

C．2sin23xy=+D．2sin23yx=−5．函数19()(1)41fxxxx=+−的最小值为（）A．134B．3C．72D．946．1sin23=−，则2cos4−的值为（）A．23−B．13−C．13D．237．已

知()fx的图象关于y轴对称，且对于任意xR都有()()3fxfx+=−，若当35,22x时，()12xfx=，则()1f=（）A．14−B．14C．4−D．48．若ABC内有一点O,满足0OAOBOC++

=,且OAOBOBOC=,则ABC一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形9．李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居

讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径

和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A．10步，50步B．20步，60步C．30步，70步D．40步，80步10．在必修第一册教材“几个函数模型的比较”中，我们得到如下结论：当02x或4x时，22xx；

当24x时，22xx，比较4log3a=，sin3b=，cos32c−=的大小关系（）A．abcB．bacC．cabD．bca11.已知函数()232()log131xfxxx=++−+，若()2(21)22fafa−+−−，则实数a的取值范围是（）A．(0

,2]B．[0,2]C．[3,1]−D．[4,1]−12．已知函数2log,0,(),0,xxfxxx=−函数()gx满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意xR，有()()2gxgx+=；③当[0,]x时，()singxx=．

则函数()()yfxgx=−在区间[4,4]−上零点的个数为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，共20分）13．平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，其终边上一点P的坐标

为()3,4−，则cos=________.14．已知53a=，32b=则5log10ab−=___________.15.如上图所示，在ABC中，30BC=，点D在BC边上，点E在线段AD上，若1162CECACB=+uuuruu

ruur，则BD=____________.16．已知实数a>0，2221,()321,xaxxafxxaxaxa−+=−++…，若存在,42，满足(sin)(cos)ff=，则实数a的取值范围是_____

_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(10分)已知为第三象限角，)sin()tan()tan()23cos()2sin()(−−−−++−=f.(1)化简

f()；(2)若31cos25−=，求f()的值.18．(12分)已知函数()()2xfxmm=−R.(1)若m=1,求()fx的定义域；(2)若函数()46gxxx=−+的最小值为a，且当)2,x+时，()fxa有

解，求m的取值范围.19．(12分)设函数233()coscos3sin64fxxxx=−+−.(1)求函数()fx的对称中心和单调递增区间；(2)当,122x时，求函数

()fx的最大值和最小值.20．(12分)函数tyxx=+有如下性质：如果常数0t，那么该函数在(0,t上是减函数，在),t+上是增函数.已知函数24123()21xxfxx−−=+，()2gxxa=−−.(1)利用上

述性质，当[0,1]x，求函数()fx的单调区间和值域；(2)若对于任意的1,01x，总存在1,02x，使得)()(12xfxg=成立，求实数a的值.21．(12分)已知函数()23sinsinsin()4242xxfxx=+−−+

，且函数()ygx=的图象与函数()yfx=的图象关于直线4x=对称.(1)若存在2,0x，使等式02)()(2=−−xmgxg成立，求实数m的取值范围；(2)若当110,12x时不等式()()0fxagx+−恒成立，求实数a的

取值范围.22.(12分)已知()fx满足442()()(2)log(1)(12)log(1)fxfxmxmx+−=−−+−+.(1)讨论()fx的奇偶性；(2)当()fx为奇函数时，若方程1(2)22xafx−=+在0x时有实根，求实数a的取值

范围.