【文档说明】山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末考试（7月）数学（理）试题含答案.doc，共(8)页，537.000 KB，由小赞的店铺上传

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景胜中学2019--2020学年度第二学期模考（7月）高二数学试题（理）时间120分钟满分150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知S

n是等差数列{an}的前n项和，若319aa=，则35SS=（）A．3B．5C．D．2．在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6)，则点M关于y轴的对称点坐标为（）A．(4,0,6)B．(4,7,6)−−C．(4,0,6)−−D．(4,7,0)−3．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方

体，B1E1＝D1F1＝411BA，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．1715B．21C．178D．234．已知两条直线,ab，两个平面,，下面四个命题中不正确的是A．,//,abab⊥⊥B．//,//,abab⊥⊥C．//,abb

a⊥⊥D．//,////abab5．已知数列{}na满足143nnaan++=+，且*nN，220nan+，则3a的取值范围是（）A．[2,15]−B．[18,7]−C．[18,19]−D．[2,19]6．正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长

为2，则该球的表面积为（）A.814B．16πC．9πD.2747．如图，在ABC中，PA⊥面ABC，ABAC=，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（）A．5B．6C．7D．88．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何

体的体积为103，则h=（）A．32B．3C．33D．539．已知数列{}na的通项公式为327nan=−，记数列Sn的前n项和为，则使S0n成立的n的最大值为（）A．4B．5C．6D．810．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，线段11BD上有两个动点,EF，且12EF=，则下

列结论错误的是（）A．ACBE⊥B．//EF平面ABCDC．三棱锥ABEF−的体积为定值D．AEF的面积与BEF的面积相等11．数列{}na满足112a=，且对于任意nN+都满足131nnnaaa+=+，则数列1{}nnaa+的前n项和为（）

A．131n+B．31nn+C．132n−D．2(32)nn+12．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离A.2623+B.263C

.2613+D.3二、填空题（每题5分）13．已知数列na满足：12a=，()*111nnnaanNa++=−,则该数列的前2012项积1220112012aaaa=14．在棱长为1的正方体1111ABCDAB

CD−中，E为1AB的中点，在面ABCD中取一点F，使1EFFC+最小，则最小值为__________.15．若数列na对任意的正整数n和m等式2nma+2nnmaa+=都成立，则称数列na为m阶梯等比数列．若na是3阶梯等比数列有141,

2aa==，则10a=．16．已知,,,PABC是球O球面上的四点，ABC是正三角形，三棱锥ABCP−的体积为439，且===30CPOBPOAPO，则球O的表面积为______________.三、解答题（17题10分，其它12分）17．已知首项为12的等比数列na是递减数列

，且1233,,22aaa成等差数列；数列{nb}的前n项和为nS,且2nSnn=+，*nN（Ⅰ）求数列na，{nb}的通项公式；（Ⅱ）已知12log2nnnbca+=，求数列{1nc}的前n项和nT．18．已知等差数列}{na的前n项和为nS，

且113=a，243=S.（1）求数列}{na的通项公式；（2）设5)6(1−+=+nnnanab，求数列}{nb中的最小的项.19．如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线,AB且2,1,AB

BPADAEAEAB====⊥，且AEBP∥.（1）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于25？若存在，试确定点N的位置；若不

存在，请说明理由．20．设数列na的前n项和为nS，且满足21=a,221+=+nnSa()1,2,3n=．（1）求2a；（2）数列na的通项公式；（3）设nnnnSSab11++=,求证：2121+++nbbb.21．如图，在三棱柱111CBAABC−中，⊥BA1平面ABC

，ACAB⊥，且11===BAACAB.（1）求棱1AA与BC所成的角的大小；（2）在棱11CB上确定一点P，使二面角1AABP−−的平面角的余弦值为552.22．如图，ABC中，O是BC的中点，ABAC=，22AOOC==，将B

AO沿AO折起，使B点到达B点．（1）求证：OCBAO⊥平面；（2）当三棱锥AOCB−的体积最大时，试问在线段AB上是否存在一点P，使CP与平面BOA所成的角的正弦值为36？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.景胜中学2019--2020学年度

第二学期模考（7月）高二数学答题纸（理）时间120分钟满分150分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789

101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、__________14、_________15、__________16、_________一__________姓名_______

__________考号___________________*************封***********************************线*********************三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、20、21、

22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2019-2020学年度第二学期模考（7月）高二数学试题答案(理)一、选择题:参考答案1．A2．B3．A4．D5．D6．A7．C8．B9．C10．D11．D12．A13．114．14215．8

16．1617．（Ⅰ）12nna=2nbn=（Ⅱ）1nnTn=−+18．（1）23+=nan；（2）最小的项为323.19．（1）证明见解析；（2）存在)1,02(，D.20．（1）62=a；（2

）132−=nna；（3）详见解析.21．（1）3；（2）P为棱11CB中点.22．（1）详见解析；（2）详见解析