【文档说明】浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）（原卷版）.docx，共(5)页，495.615 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期高二段数学开学质量检测B卷本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合110Axx=−

∣，{1}Bxx=∣，则AB=（）A.(1,10B.()1,+C.1,10−D.)1,−+2.在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程22(1)(3)4xy−+−=，则点P的轨迹经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四

象限D.第一、四象限3.要得到余弦曲线cosyx=，只需将正弦曲线sinyx=向左平移（）A.2个单位B.3个单位C.4个单位D.6个单位4.设直线1:250lxay+−=，()2:3120laxay−−−=，则1a=是12ll⊥的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充

分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆1C：221xy+=，圆2C：()()22349xy−+−=，则圆1C与圆2C的位置关系是（）A.内含B.外离C.相交D.相切6.设0.83a=，0.713b−=，21log32=c，则a，b，c的大小

关系为（）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a7.在ABC中，已知D是AB边上的中点，G是CD的中点，若AGABAC=+uuuruuuruuur，则实数+=（）A.14B.12C.34D.18.如图

，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，正方形ABCD的中心为O，棱1CC，11BC的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（）A12OEBC=B.68FOES=△C.点F到直线1OD的距离为

144D.异面直线1OD与EF所成角余弦值为336二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.在空间中，设mn，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列正确的是（）A.

若m⊥，//m，则⊥B.若⊥，//m，则m⊥C若//，m，n，则//mnD.若⊥，m⊥，n⊥，则mn⊥10.下列说法正确的是（）A.直线sin10xy−+=的倾斜角的取值范围为π3π0,,π44B.

“5c=”是“点()2,1到直线340xyc++=距离为3”的充要条件C.直线():30lxyR+−=恒过定点()3,0D.直线1:21lyx=+与直线2:210lxy++=垂直，且1l与圆225xy+=相交11.已

知正数a，b满足1ab+=，则下列结论正确是（）A.104abB.1920ab+.的.的C.2ab+D.2222ab+12.已知函数()()e,021,0xxfxfxx=−，若关于x的方程()fxa=有两解，则实数a的值可能为（）A.

1ea=B.1a=C.ea=D.3a=三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若复数12i13iz+=−，则z=______.14.若两条直线126:0lxy+−=与2:50lxay+−=平行，则1l与2l间的距离是______.15.一个三位自然数，百位、十位

、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是_________．16.已知两个圆锥有公

共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为32π3，这两个圆锥的体积之和为4π，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线1:260lx

y−+=和2:10lxy−+=的交点为P．（1）若直线l经过点P且与直线343:50xyl−−=平行，求直线l的方程；（2）若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程．18.为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分

100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组)45,55，第二组)55,65，第三组)65,75，第四组)75,85，第五组)85,95.已知图中第三组频率为0.45，第一组和第五组的频率相

同.（1）求a，b的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数.（中位数精确到0.1）19.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且()()3s

incoscosbACcaB−=−.（1）求角B大小；（2）若5a=，3c=，O为ABC重心，求OAC的面积.20.如图，四棱锥PABCD−的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，1PDDC==，M为BC的中点，且PBAM⊥．（1）求BC；（2）求二面角APM

B−−的余弦值．21.已知圆()22:21Cxy−+=，点P是直线:0lxy+=上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.（1）若P的坐标为()1,1P−，求过点P的切线方程；（2）直线0xym−+=与圆C交于E，F两点，求

OEOF的取值范围（O为坐标原点）.22.已知函数()fxxxax=−+，aR.（1）若0a=，判断函数()yfx=的奇偶性（不需要给出证明）；（2）若函数()fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数2,3a−，使得关于x的方程()()0fxtfa−=有三个不相等的实数根

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