【文档说明】江西省丰城市第九中学2020-2021学年高一上学期第二次周考数学试卷含答案.doc，共(7)页，642.000 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级数学第二次周考（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列四个图象中，是函数图象的是()A．(1)B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)2、设全集为R

，函数2()1-fxx=的定义域为M，则M的补集为（）A．11−，B．()11−，C．(),11−−+，D．()(),11−−+，3、下列表示图形中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()A

BACC．()()ABBCD．()ABC4、下列各组函数为同一个函数的是（）A．()()211,1xfxxgxx−=+=−B．()()4221,11xfxgxxx−==−+C．()()2,fxxgxx==D

．()()()421,1fxxgxx=+=+5、若函数()()213fxaxbxab=+−++是偶函数，定义域为1,2aa−，则+ab等于（）A．13B．43C．2D．236、已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝2

x＋1B．f(x)＝2x－1C．f(x)＝2x－3D．f(x)＝2x＋37、已知函数()2fx2x2kx8=+−在5,1−−上单调递减，则实数k的取值范围是()A．)2,+B．(,2−C．(,1−D．1,+8、函数1(

)()12xfx=+的值域是（）A．(1，2]B．[1，2]C．(1,)+D．[1，)+9、已知幂函数12fxx（）=，若()()132fafa+−，则实数a的取值范围是（）A．[－1，3]B．21,3−C．[－1，0）D．21,3−10、已知

函数()fx是R上的偶函数，当0x时，()1fxx=−，则()0fx的解集是（）A．()1,0−B．()0,1C．()()11,−−+D．()1,1−11、定义,,maxabc为,,abc中的最

大值，设()28,,63=−hxmaxxxx，则()hx的最小值为（）A．1811B．3C．4811D．412、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设xR，用x表示不

超过x的最大整数,则yx=称为高斯函数,例如:3.54−=−，2.12=，已知函数()112xxefxe=−+，则函数()yfx=的值域是（）A．0,1B．1C．1,0,1−D．1,0−二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2

0分）13、若函数()yfx=的定义域是3,3−，则函数()()211fxgxx−=+的定义域是______．14、若函数262ymxx=−+的图像与x轴只有1个公共点，则实数m=_________.15、若关于x的不等式220xax+−

在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为________.16、已知具有性质：f1()x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－1x；②y＝x＋1x；③y＝,010,11,1xxxxx

=−其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．16、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）计算.（1）()4013321142522−−

−−++（2）12lg3lg9lg2755lg81lg27+−−.18、（本小题满分12分）已知集合210Pxx=−，11Qxmxm=−+.（1）若PQ，求实数m的

取值范围；（2）若PQQ=，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，

自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即nx．（1）使画出()23fxx=的图象，并注明定义域；（2）求函数()423323hxxx=−−的值域．20、（本小题满分12分）已知定义域为R的函数()()1xxfxaka−=−−(0a且1a)是奇函数

.（1）求实数k的值；（2）若()10f，求不等式()()24fxtxfx++−对xR恒成立时t的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数()24313axxfx−+=，（1）若1a=−，

求()fx的单调区间；（2）若()fx有最大值3，求实数a的值.22、（本小题满分12分）已知函数()()fxxxa=−，a为实数．（1）若函数()fx为奇函数，求实数a的值；（2）若函数()fx在[0,2]为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数(0)aa，使得()fx在

闭区间1[1,]2−上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．1-5BDABB6-10BBABD11-12CD13、(1,2−14、0或92.15.(,1)−16、①③17、（1）原式()14224152554

4=−−++−=−++=（2）原式223lg3lg3lg34552lg35+−==.18、解;（1）由PQ得12110mm−−+，∴9m，即实数m的取值范围为)9,+………4分（2）由PQQ=得，QP，当Q=，则11mm−＋即

0m时，符合题意；…………………6分当Q，则11mm−+，即0m时，∴012110mmm−−+，……………………8分得03m；综上得：3m，即实数m的取值范围为(,3−.……………10分19、（1）()2323fxxx==的图象，如图

：函数的定义域为R．（2）设230xt=，则()()223hxmttt==−−()2144t=−−−，当()10t=+，时取等号，故()hx值域为)4−+，．20、（1）∵()fx是定义域为R的奇函数，∴()()()0001110fakak=−

−=−−=，∴2k=.经检验：2k=时，()xxfxaa−=−(0a且1a)是奇函数.故2k=；……………………4分（2）()xxfxaa−=−(0a且1a)∵()10f，∴10aa−，又0a，且1a，∴01a而xya=在R上单

调递减，xya=在R上单调递增，故判断()xxfxaa−=−在R上单调递减，……………8分不等式化为()()24fxtxfx+−，∴24xtxx+−，∴()2140xtx+−+恒成立，∴()21160t=−−，解得35t−.…………………

12分21、1）当1a=−时，()24313xxfx−−+=，设()243gxxx=−−+，则函数()gx开口向下，对称轴方程为2x=−，所以函数()gx在(,2]−−单调递增，在[2,)−+单调递减，又由指数函数13

xy=在R上为单调递减函数，根据复合函数的单调性，可得函数()fx在(,2]−−单调递减，在[2,)−+单调递增，即函数()fx的递减区间为(,2]−−，递增区间[2,)−+.（2）由题意，函数()24313axxfx−+

=，①当0a=时，函数()4313xfx−+=，根据复合函数的单调性，可得函数()fx在R上为单调递增函数，此时函数()fx无最大值，不符合题意；②当0a时，函数()24313axxfx−+=，根据复合函数的单调性，可得

函数()fx在在2(,]a−−单调递增，在2[,)a−+单调递减，当2xa=−时，函数()fx取得最大值3，即222()4()31aaa−−−+=−，解得1a=；③当0a时，函数()24313axxfx−+

=，根据复合函数的单调性，可得函数()fx在在2(,]a−−单调递减，在2[,)a−+单调递增，此时函数()fx无最大值，不符合题意.综上可得，实数a的值为1.22、（1）因为奇函数f（x）定义域

为R，所以f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R恒成立，即|﹣x|（﹣x﹣a）=﹣|x|（x﹣a），即|x|（﹣x﹣a+x﹣a）=0，即2a|x|=0对任意x∈R恒成立，所以a=0．（2）因为x∈[0，2]，所以f（x）=x（x﹣a），显然二次

函数的对称轴为，由于函数f（x）在[0，2]上单调递增，所以，即a≤0（若分a＜0，a=0，a＞0三种情况讨论即可）（3）∵a＜0，，∴f（﹣1）=﹣1﹣a≤2，∴﹣a≤3（先用特殊值约束范围）∴，f（x）在（0，+∞

）上递增，∴f（x）必在区间[﹣1，0]上取最大值2．当，即a＜﹣2时，则f（﹣1）=2，a=﹣3成立当，即0＞a≥﹣2时，，则（舍）综上，a=﹣3．