【文档说明】上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 含答案.docx，共(5)页，229.566 KB，由小赞的店铺上传

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上海实验学校高二期末数学试卷2021.06一、填空题1.方程261010xxCC−=的解为______2.已知622xx−的二项展开式中，常数项的值等于______3.如果数据1x、2x、……、nx的平均值为10，方差为3，则135

x+、235x+、…、35nx+的平均值为______，方差为______4.从二项式()101x+的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是______5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为______6.若()()342221401214112xxxaaxaxax

+−−=++++，则12314aaaa++++=______7.某学校组织劳动实习，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主人与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主人站在中间的概率等于____

__（用数字作答）8.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，1111ACBDF=，若1AFxAByADzAA=++，则xyz++=______9.已知三行三列方阵111213212223313233aaaaaaaaa

中有9个数()1,2,3;1,2,3jiaij==，从中任取三个数，则有且仅有两个数位于同行或同列（注意：不等同时出现既有两数同行、又有两数同列的情况）的概率是______（结果用分数表示）10.如图

，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，若P是平面11ACCA上一动点，且满足10DPCP=，则满足条件的所有点P所围成的平面区域的面积是______二、选择题11.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（）A.4

160B.1927C.3554D.195412.在204(3)xy+的展开式中，系数为有理数的项共有（）项A.6B.5C.4D.313.设正四棱柱1111ABCDABCD−的底面边长为1，高为2，平面经过顶点A，且与棱AB、AD、1AA所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有

（）个A.1B.2C.3D.414.某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（）种不同的选法A.225B.185C.145D.1

10三、解答题15.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，//BCAD，ABBC⊥，45ADC=，PA⊥平面ABCD，1ABAP==，3AD=.（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；（2）求点D到平面

PBC的距离。16.已知1nxx−的二项展开式中3x的系数是84−.（1）求n；（2）求1nxx−二项展开式中系数最小的项.17.有6本不同的书按下列分配方式分配，问各有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2

本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每组都是2本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，1AB=，1PAA

C=，()090ABC=.（1）若90=，E为PC的中点，求异面直线PA与BE所成角的大小；（2）若90=，求二面角APCB−−的大小；（3）试求四棱锥PABCD−的体积V的取值范围.四、

附加题19.已知四棱锥SABCD−的底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，E是SC上的任意一点.（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设4SA=，2AB=，求点A到平面SBD的距离；（3）当SAAB

的值为多少时，二面角BSCD−−的大小为120.20.已知数列na的首项为1，设()1212knnnknnnfnaCaCaCaC=+++++，*nN.（1）若na为常数列，求()4f的值；（2）若na为公比为2的等比数列，求()fn的解析式；（3）数列na能否成等

差数列，使得()12(1)nfnn−=−对一切*nN都成立？若能，求出数列na的通项公式，若不能，试说明理由.参考答案一、填空题1.2x=或42.603.35，274.4115.()23π+6.07

.111058.29.3710.3π2二、选择题11.C12.A13.D14.B三、解答题15.（1）π3，（2）2216.（1）9n=；（2）126x−17.（1）60；（2）360；（3）15；（4）9018.（1）arctan2（2）arctan5；

（3）21,63四、附加题19.（1）略；（2）43；（3）120.（1）15；（2）()312nfn−=；（3）21nan=−