【文档说明】山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题答案.docx，共(6)页，564.271 KB，由小赞的店铺上传

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数学模拟4答案一．1-4BACA5-8BDBA二．9.AB10.BC11.BC12.ACD三．填空题13.0.314.22−15.2−；2416.(,0]e−四、17.（解法一）选①②，则2ac==，23b=，2221cos22

acbABCac+−==−，∴23ABC=，BCF中，sinsinCFBFCBFC=，∵2CFBF=，∴2sin2CBF=又23CBFABC=，∴4CBF=，∴253412ABF

=−=，5512612AFB=−−=，则在ABF中，ABFAFB=，∴2AFAB==，∴122sin126ABFS==△.（解法二）选②③，∵2a=，23b=，2223ababc+−=，∴2c=，由余弦定理可得：

2223cos22abcCab+−==，又()0,C，∴6C=，∴6AC==，∴23ABCAC=−−=，下同解法一（解法三）选①③，则2ac==，2223ababc+−=，则：2223abcab+−=，由余弦定理可得：2223cos22abcCab+−==，又()0,C，∴6C

=，∵ac=，∴6AC==，∴23ABCAC=−−=，下同解法一18.（1）设数列na首项为1a，公比为q，数列nb首项为1b，公差为d.因为351220bb==，所以11212420,bdbd+=+=解得144bd==，所以4nbn=.因为328ab

==，5832ab==，所以12a=，公比2q=，所以2nna=.（2）由题，将数列na中的第3项、第6项、第9项删去后构成的新数列nc中的奇数项与偶数项仍成等比数列，首项分别是12a=，24a=，公比均是8.()()202113520212462020Tcccccccc=+

++++++++()()101110101010218418208618187−−−=+=−−.19.(Ⅰ)取CD的中点为M，连结EM，BM.由已知得，BCD为等边三角形，BMCD⊥.∵2ADAB==，23BD=，∴30AD

BABD==，∴90ADC=，∴//BMAD.又∵BM平面PAD，AD平面PAD，∴BM∥平面PAD.∵E为PC的中点，M为CD的中点，∴EM∥PD.又∵EM平面PAD，PD平面PAD，∴EM∥平面PAD.∵EMBMM=，∴平面BEM∥平面PAD.∵BE平面BEM，

∴BE∥平面PAD.(Ⅱ)连结AC，交BD于点O，连结PO，由对称性知，O为BD的中点，且ACBD⊥，POBD⊥.∵平面PBD⊥平面ABCD，POBD⊥，∴PO⊥平面ABCD，1POAO==，3CO=.以O为坐标原点，OC的方向为x轴正方向，建立

空间直角坐标系Oxyz−.则D(0，3−，0)，C(3，0，0)，P(0，0，1).易知平面PBD的一个法向量为()1100n=，，.设平面PCD的法向量为()2nxyz=，，，则2nDC⊥，2nDP⊥

，∴2200nDCnDP==，∵()330DC=，，，()031DP=，，，∴33030xyyz+=+=.令3y=，得13xz=−=−，，∴()2133n，，=−−，∴121212113cos1313nnn

nnn−===−，.设二面角CPDB−−的大小为，则13cos13=.20.21.（1）AB4=，且B在圆上，圆心O到弦AB的距离2521d=−=,可得()2,1B，代入抛物线可得42p=，∴抛物线E的方程为24xy=；（2）

设2111,4Cxx，2221,4Dxx，由24xy=，得214yx=，12yx=，则1l：()21111142yxxxx−=−，即2111124yxxx=−——①，同理2l的方程为：22

21124yxxx=−——②，联立①②解得()1212xxx=+，1214yxx=，又直线CD与圆225xy+=切于点()00,Pxy，易得CD方程为005xxyy+=，01,5y，联立20045xyxxyy=+=，化简得2004200yxxx+−=，∴01204xxxy+=−

，12020xxy=−，设(),Mxy，则()0120212xxxxy=+=−，120154yxxy==−，∴点M到直线00:5CDxxyy+=的距离为：200002200210552105xyyydxy−−−−+==+，01,5

y.易知d关于0y单调递减，max1021018555d−+==，即点M到直线CD距离的最大值为1855.22.