【文档说明】湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，327.963 KB，由小赞的店铺上传

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数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的、请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．）1.已知集合26Axx=，240Bxxx=−，则AB=（）A.()0,6B.()4,6C.)2,4D.()

),02,−+2.命题“xR，2220xx−+”的否定是（）A.xR，2220xx−+B.xR，2220xx−+C.xR，2220xx−+D.xR，2220xx−+3.设aR，则“1a”是“11a”的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.2(),()xfxxgxx==B.()(),()()fxxxRgxxxZ==C.,0(),(),0xxfxxgxxx==−D.2(),()()fx

xgxx==5.函数1xyx=+的大致图象是（）A.B.C.D.6.若xA且1Ax就称A是伙伴关系集合，集合111,0,,,1,2,3,432M=−的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合

个数为（）A.15B.16C.64D.1287.某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人．已知该班学生每人至少参加了

1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是（）A.20B.21C.23D.258.已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：①集合P，Q中的元素都为正数；②对于任意(),abQab，都有aPb；③对于任意(),abPab，都有abQ；

则下列说法正确的是（）A.若P有2个元素，则Q有3个元素B.若P有2个元素，则PQ有4个元素C若P有2个元素，则PQ有1个元素D.存在满足条件且有3个元素的集合P二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分、部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.如果0ab，那么下列不等式成立的是（）A.11abB.2abbC.2aba−−D.11ab−−10.已知关于x的不等式20axbxc++

的解集为34xx−∣，则下列说法正确的是（）A.0aB.不等式20cxbxa−+解集为1143xx−∣C.0abc++D.2342cb++的最小值为4−11.已知0x，0y且3210x

y+=，则下列结论正确的是（）A.xy的最大值为625B.32xy+的最大值为25.的C.32xy+的最小值为52D.22xy+的最大值为10013三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.若函数f（

x）＝－x2－2(a＋1)x＋3在区间(－∞，3]上是增函数，则实数a的取值范围是________．13.已知函数()22fxaxax=−+的定义域为R，则实数a的取值范围是______．14.已知函数()()2462fxxaxa=−++−，若集合()N0Axfx=

中有且只有两个元素，则实数a的取值范围是______四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知集合121Axmxm=−−，集合()()230Bxxx=−+．（1）若2m=，求AB；（2）若AB

，求实数m的范围．16.如图所示，某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为360m，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为6m，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为18

0元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为mx，墙高5m，（1）试将垃圾池的总造价y（元）表示为(m)x的函数，并指出x的取值范围；（2）怎样设计垃圾池能使总造价最低？最低总造价多少？17.已知()24xfxx=+，()2,2x−．（1）求证：函数

()fx在区间()2,2−上是增函数；（2）求函数()fx在区间()2,2−上值域.18.已知函数()11mxfx=++，()()21gxxxa=++.（1）当0a=，1m=−时，解关于x不等式()()fxgx；（2）当0m=时，对任意)1,x+，

关于x的不等式()()fxgx恒成立，求实数m的取值范围；（3）当0m，0a时，若点()111,Pxy，()222,Pxy均为函数()yfx=与函数()ygx=图象的公共是的的点，且12xx，求证：()1221223axx−−+.19.已知集合A为非空

数集.定义：|,,,{|,,}SxxababATxxababA==+==−（1）若集合{1,3}A=，直接写出集合S，T；（2）若集合12341234,,,,,Axxxxxxxx=且TA=．求证：423xx=；（3）若集合

|02024,N,AxxxST=，记A为集合A中元素的个数，求A的最大值.