【文档说明】四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，270.740 KB，由小赞的店铺上传

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泸县第一中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin390=A.12B.12−

C.32D.32−2.命题“对任意)0,x+，都有230x”的否定为（）A.存在(),0x−，使得230xB.不存在)0,x+，使得230xC.存在)0,x+，使得230xD.存在)0,x+，使得230x3.若

集合22Z|228,R20xAxBxxx+==−,则()RABð所含的元素个数为（）A.0B.1C.2D.34.若复数()2iR2iaza+=−为纯虚数，则=a（）A.-4B.-2C.-1D.15.如图

，在ABC中，14ADAB=，点F是BC的中点，设ABa=，ACb=，则DF=（）A.1342ab+B.1142ab+C.3342ab+D.3142ab+6.已知()510sin,sin,,510=−=−均为锐角，则cos2=A.32−B.1−C.0D.17.数学必修二10

1页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》的中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半

之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即222222142acbSac+−=−，其中a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边.若13cos1tan3sinBCB−=，2b=，则ABC面积S的最大值

为（）A.3B.5C.2D.28.已知ABC的边AB，AC的长分别为20,18，120BAC=，则ABC的角平分线AD的长为A.180319B.9019C.18019D.90319二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列三角式中，值为1的是（）A.4sin15cos15B.222cossin66−C.22tan22.51tan22.5−D

.11cos226+10.设1z，2z是复数，则下列命题中正确的是（）A.若22120zz+=，则120zz==B.若12=zz，则12=zzC.若12zz=，则12zz=D.若120zz+=，则12zz=

−11.若对于任意1,1xaa−+，不等式29180xx−+恒成立，则实数a的值可能是（）A.2B.4C.174D.512.已知()fx为R上的奇函数，且当0x时，()lgfxx=，记()()si

ncosgxxfxx=+，下列结论正确的是（）A.()gx为奇函数B.若()gx的一个零点为0x，且00x，则()00lgtan0xx−−=C.()gx在区间π,π2−的零点个数为3个D.若()gx大于1零

点从小到大依次为12,,xx，则1273πxx+第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知1sincos(0π)5+=−，则tan=______．14.ABC中，120A=，7BC=，3AB=，则AC

=____________.15.若函数()2sincos22xxfx=（其中0）在区间,56−上不单调，则取值范围为__________.16.给出以下命题：①若α、β是第一象限角且

，则tantan；②函数sin,22yxxx=−−有三个零点；③函数2sinsinsin1xxyx+=+是奇函数；④函数1sin2yx=−的周期是2；⑤函数2()4sin4cos1fxxxa=−++−，当2,

43x−时()0fx=恒有解，则a的范围是[4,5]−.其中正确命题的序号为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知1a=，2b=，且()()2436aba

b+−=−．（1）求a与b的夹角；（2）求2ab−．18.已知函数22sin2sincoscosyxxxx=+−，求（1）求函数的最小正周期；（2）当π0,2x，求函数的值域．的的19.已知函数2π1()3sinco

scos3cos(0)22262xxxfxx=+++−图象的两相邻对称轴间的距离为π2.（1）求函数()yfx=的解析式：（2）已知角,,满足：42223ff=−

且3π4+=，tan2=，求sin()sin()cos2++的值.20.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件；4a=，222sinsinsinsinsinABC

BC+=+．（I）求角A的值；（Ⅱ）求2bc−的范围．21.据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B0,0,2A，x为月份.已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万

元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元.（1）求f(x)的解析式；（2）求此商品的价格超过8万元的月份.22.在ABC中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足()()()0OAOBABOBOCBCOCOACA+=+=+=，且2220bbc−+=．（1）证明：点

O为三角形外心；（2）求BCAO的取值范围．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com