【文档说明】专题40 几何最值之隐形圆问题【热点专题】（原卷版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）.docx，共(7)页，620.675 KB，由管理员店铺上传

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模型一：定点定长作圆模型探究：如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆．【推广】在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型二：定弦

定角作圆模型探究：若已知定弦AB，定角∠C，要确定顶点C的运动轨迹，需分三种情况：（1）如图①，在⊙O中，当∠C＜90°时，点C的轨迹为优弧𝐴𝐶𝐵̂；（2）如图②，在⊙O中，当∠C＝90°时，点C的轨迹为半圆；（3）如图③，在⊙O中，当∠C＞90°时，

点C的运动轨迹为劣弧𝐴𝐵̂.图①图②图③常见张角计算(关键定圆心)：模型三：四点共圆（1）如图①、②，共斜边的两个直角三角形，同侧或异侧，都有A、B、C、D四点共圆（2）专题40几何最值之隐形圆问题方法技巧图③图④（2）如图③若∠A

+∠C=180°，则A、B、C、D四点共圆.如图④固定线段AB同侧若∠P=∠C，则A、B、C、P四点共圆.【例1】如图，P是矩形ABCD内一点，4AB=，2AD=，APBP⊥，则当线段DP最短时，CP=．【例2】如图，已知O的半

径为m，点C为直径AB延长线上一点，BCm=．过点C任作一直线l，若l上总存在点P，使过P所作的O的两切线互相垂直，则ACP的最大值等于．【例3】如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且60BPC=，O的半径为6，则点P到AC距离的最

大值是．【例4】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（）题型精讲A．

2B．πC．2πD．22π1．如图，等边ABC的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于E，DE的最小值是()A．1B．2C．3D．22．如图，在RtABC中，90ACB=，8AC=cm，3BC=cm．

D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CEAD⊥于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是（）A．1B．3C．2D．53．如图，在O中，弦1AB=，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC⊥交O于点D，则CD的最

大值为．4．如图点A是半圆上一个三等分点（靠近点N这一侧），点B是弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，若O半径为3，则APBP+的最小值为．提分作业5．如图，在RtABC中，90C=，6AC=，8

BC=，点F在边AC上，并且2CF=，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．6．已知点A是圆心为坐标原点O且半径为3的圆上的动点，经过点(4,0)B作直线lx⊥轴，点P是直线l上的动点，若45O

PA=，则BOP的面积的最大值为．7．如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且//ODBC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．（1）求证：点D为AC的中点；（2）若6CB=，10AB=，求DF的长；（3）若O的半径为2，80DO

A=，点P是线段AB上任意一点，试求出PCPD+的最小值．8．如图，已知点(1,0)A−，(3,0)B，(0,1)C在抛物线2yaxbxc=++上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求

一点P，使PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使BQCBAC=？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com