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点点练34__随机事件的概率、古典概型与几何概型一基础小题练透篇1.[2023·沈阳联考]一个盒子内装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么从盒中摸出1个球，摸出黑球或红球的概率是()A．0.3B．0

.55C．0.7D．0.752．从某班5名学生(其中男生3人，女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为()A．910B．710C．310D．1103．[2023·四川省内江市高三上学期月考]割圆术是估算圆周率的科

学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为3.1416，在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为()A．1πB．3πC．3πD．332π4．有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片，从这五张卡片中任取两张，

这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是()A．12B．15C．25D．3105．用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为()A．13B．12C．23D．586．[2023·唐山市摸底]在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两

个顶点，则两顶点间距离大于1的概率为________．二能力小题提升篇1.[2023·河南省豫东名校摸底联考]对称美是数学美的重要特征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要美学因素．著名德国数学家魏

尔说：“美和对称紧密相连．”现用随机模拟的方法估算对称蝴蝶(如图中阴影)的面积，将此蝴蝶放在一个宽为2cm，长为3cm的长方形内，并向该长方形内随机投掷1000个点，已知恰有360个点落在阴影区域内，据此可推断

蝴蝶的面积是________cm2.2．[2023·沈阳市质检]某英语初学者在拼写单词“steak”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“a”“e”“k”三个字母组成并且“k”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为()A.1

6B．14C．12D．133．[2023·郑州市检测]已知矩形ABCD中，BC＝2AB＝4，现向矩形ABCD内随机投掷质点M，则满足MB→·MC→≥0的概率是()A．π4B．4－π4C．π2D．π－244．[2023·河北九校联考]博览会安排了分别标有“1号”

“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车．方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概

率分别为P1，P2，则()A．P1·P2＝14B．P1＝P2＝13C．P1<P2D．P1＋P2＝565．[2023·河南南阳测试]从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为________.6．[2023·安徽池州模拟

]小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位是字母A，a，B，b中的一个，另一位是数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登录的概率是________．三高考小题重现篇1.[全国卷Ⅲ]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也

用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B．0.4C．0.6D．0.72．[2019·全国卷Ⅱ]生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A．23B．35C．25D．153．[20

22·新高考Ⅰ卷]从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()A．16B．13C．12D．234．[2020·全国卷Ⅰ]设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为

()A．15B．25C．12D．455．[2020·江苏卷]将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是________．6．[江苏卷]记函数f(x)＝6＋x－x2的定义域为D.在区间[－4，5

]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．四经典大题强化篇1.央视《开学第一课》播出后，社会各界反响强烈．某兴趣小组为了了解某校学生对《开学第一课》的满意程度，从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打

分(满分100分)，并把相关的统计结果记录如下：分数段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数19183240(1)试估计这100名学生对该节目打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)将频率视为概

率，该兴趣小组用分层抽样的方法从打分为[60，70)和[70，80)的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2名学生进行详细调查，记“这2名学生的打分在同一分数段”为事件M，求事件M发生的概率．2．[2023·安徽五校检测]一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标

准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如表：A类轿车B类轿车C类轿车舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法从这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法从C类轿

车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi(1≤i≤8

，i∈N)，设样本平均数为x－，求|xi－x－|≤0.5的概率．