【文档说明】福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学评分细则.docx，共(5)页，244.438 KB，由管理员店铺上传

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2022～2023学年第一学期高二八县（市）期考联考高二数学评分细则第I卷一、选择题（单选8题，每小题5分；多项选择4题，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）题号123456789101112答案BBDACDCAACACDBCBD第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共2

0分）13．1614．221416xy−=15．6916．)1,2三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、【解答】（1）由题可得31+=+nnaa，即31=−+nnaa，∴数列n

a是以𝑑=3为公差的等差数列，.......................2分)(3)5(3*5Nnnnaan=−+=；.......................5分（2）由（1）知11233,9,3babaq=====..

.............7分1(1)3(13)3(31)1132nnnnbqTq−−===−−−，..............10分18、【解答】（1）()()4,1,2,3BC故得到斜率为：31124k−==−−，..................2分∴直线AD：1(2)yx+=

−+，即：30xy++=......................6分（2）根据两点间距离公式得到：22||(42)(13)22BC=−+−=..............8分B到AD的距离为|413|422++=，.............10分

∴四边形ABCD的面积为422216=．..............12分19.【解答】解：（1）点(2,1)A−在抛物线22xpy=，(0)p上，42p=，解得2p=，..............2分抛物线方程为24xy=，焦点

F的坐标为(0,1)F．..............5分（2）如图，设点B的坐标为1(x，1)y，点C的坐标为2(x，2)y，(0,1)F是ABC的重心，则1212121220212313yxxxxyyy−++=+++=

+==，..............7分线段BC的中点(1,1)M..............8分,BC在抛物线上由21122244xyyx==得121212()()4()xxxxyy+

−=−121212()()1()42BCyxxxxyk−+===−..............9分设BC的直线为：11(1)2yx−=−，即：.............10分由22104xyxy−+==，得2220xx−−=，得1,213x=

21211123154BCkxx=+−=+=.............12分20.【解答】证明：(1)由题可知：1=3''2DEBEDB==222''=DEBEDB+'DEBE⊥，..............

2分',ABCEDEAEBEAEEBEAE⊥=又平面..............3分'DE⊥平面ABCE，ABCEAC又平面'DEAC⊥..............4分在等腰梯形ABCD中，222=ADACCD+ADAC⊥/

/ADBEBEAC⊥'',ABCEDEBEEDEBE=又平面AC⊥平面'DBEAC平面'DAC，平面ACDBED⊥平面..............6分210xy−+=(2)由题意可知：EA，EC，ED’两两垂直，以E为坐标原点，EA，EC

，ED’所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，..............7分则A(2，0，0)，B(2，1，0)，C(0，2，0)，D’(0，0，1)，所以'CD→＝(0，－2，1)，BC→＝(－2，1，0)...........

....8分设平面DBC的法向量为n＝(x，y，z)则'nBCnCD⊥⊥，即0'0nBCnCD==，即2020xyyz−+=−+=取x＝1，得y＝2，z＝22.则n＝(1，2，2

2)..............10分2,-1DA=（，0）所以点A到平面DBC的距离22211'11DAnnd→===..............12分21.【解答】(1)证明：1311111133nnnnnnnaaaaaaa++−=−=+−=............

..2分数列1{}na是首项为1，公差为3的等差数列11(1)332nnna=+−=−.............5分132nan=−..............6分(2)由(1)可知：2(32)2nnnnbna==−............

..7分231124272...(352(322nnnTnn−=++++−−+）），23121242352322nnnTnn+=+++−−（）+（），..............8分

上面两式相减可得234123222...2322nnnTn+−=+++++−−（（）），111=(35)134(12)23222102nnnnn−++−=+−−−+−−（），化简可得1(35)210nnTn

++=−．.............12分22.【解答】(1)由题意可知：24221233aabcb=====延长'12FF交'BB于Q''221121'122'122'121//'2'43121363////

FBQBacQBFBFBQBFBQBacQBBFBPBFBQFFFPFFPMNFPPMNFFPMN−====++===又平面平面平面..............6分(2)以O为原点，AB所在直线为x轴，AB垂直平分线为y轴建立

坐标系，设1(Mx，1)y，2(Nx，2)y，则11121212111223323PFMNFMNVSPBFFyyyy−==−=−设直线MN的方程为1xmy=+，由224311yxmyx==++，消去x得：22(34)690mymy++

−=，则122122634934myymyym−+=+−=+..............8分2121212||()4yyyyyy−=+−222222222144(1)36121(34)34(34)3634mmmmmmm++=+==++++．令211tm=+

则12||yy−2212121213(1)4313tttttt===−+++..............10分)min131,4tut=++=在上单增，由递u调于12max||3yy−=1max12max22()3233PFMNVyy−=−==...

...........12分