【文档说明】2021北京市大兴区一中高二4月考数学试卷.docx，共(9)页，197.922 KB，由小赞的店铺上传

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大兴一中高二月考数学试卷2021.4一、选择题（每题4分，只有一个正确选项）1、已知3()1fxx=+，则(1)f−的值为（）A．-3B．3C．−2D．42、已知某质点的运动方程为211stt=−+，则该质点在1秒时的瞬时速度为（）A．1B．2C．3D．43、设函数2()1fxx=−，当自

变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率是（）A．2.1B．0.21C．1.21D．0.1214、若函数3()3fxxxa=−++恰有1个零点，则实数a的取值范围是A．2−−（，）B．2+（，）C．22−−+（

，）（，）D．22−（，）5、水以恒速注入右图所示容器中，则水的高度h与时间t的函数关系是（）6、函数2sinyxx=−在[0,]2上的单调增区间是（）A．[0,]6B．[0,]3C．[]62，D．[]32，7、函数()ln(21

)cos2xfxxex−=++的导数是A．1(cos22sin2)21xexxx−+−+B．2(cos22sin2)21xexxx−−++C．2(cos2sin2)21xexxx−−++D．1(cos22s

in2)21xexxx−+−++8、已知函数()yfx=的导函数()yfx=的图象如右图所示，则函数()yfx=的图象可以是（）A．B．C．D．9、已知函数()2axfxex=+，若()fx存在大于0的极值点，则（）A．2a−B．1

2a−C．102a−D．02a−10、已知函数()()lnfxxax=+，下列命题：（1）当0a时，函数()yfx=一定存在极小值；（2）当0a时，方程()0fx=有且只有一个零点（3）函数()yfx=可能既有极小值，也有极大值；（

4）函数()yfx=可能为单调递增函数；则正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共25分）11、曲线lnxyx=在点(,())efe处的切线方程是__________________.12、已知曲线C：3yx=，过点．．（1，0）向曲线C做切线，则切点的横坐标

集合．．是________。13、若函数()|ln|fxxax=−有三个零点，则实数a的取值集合是_________________14、已知()fxx=,则()fx在点(4,2)处的切线方程是，用“以直

代曲”方法近似计算4.02的值为。15、已知,0()3,30xxfxxx=+−，若存在实数ab，使()()fafb=成立，则ab−的取值范围是_______________________.三、解答题（共85分，18题19题写在第一张答题纸的背面，

自己标明题号）16、已知21()3ln2fxxxax=−+，若()fx在1x=时取得极值（1）求a的值；（2）求()fx在1[,4]4上的最值（ln.2069）。17、已知()lnfxxx=（1）求()fx最值；（2）对于1x，若(

)(1)fxax−恒成立，求a的取值范围。18、某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区以及相应配套设施，已知AOC为等腰直角三角形，且1OAOC==km,32OB=km，曲线BC是以

点B为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形EFNM的顶点F、N分别在线段AC及曲线BC上，设矩形一边长EFx=km;如图坐标系。（1）写出BC段曲线方程；（2）求出矩形面积S与x的解析式；（3）

矩形工业园区的用地面积最大时，求x的值。19、已知1()lnfxaxx=+(1)求()fx的极值（2）若0a，求()fx在[1,]xe上的最大值的()ma。20、已知函数22()xfxxa−=−（1）当3a=时，求()fx的单调区间；（2）当0a时，证明：()fx存在

最大值，且1()8fx恒成立。21、已知21()(1)2xfxxeax=−−且1a（1）求()fx的单调区间；（2）若()fx有两零点,求a的取值范围.(3)是否存在某个确定二次函数()gx，使()()0

fxgx+恒成立，若存在写出一个这样的()gx，若不存在直接写明不存在即可。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com