【文档说明】四川省成都南开为明学校2020-2021学年高一下学期开学测试数学试卷含答案.doc，共(6)页，327.500 KB，由小赞的店铺上传

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成都南开为明学校20-21学年下学期入学考试高一年级数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧

度数是（）A.B.1C.2D.3.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是()A.B.C.D.5.已知是第三象限角，5tan12=，则sin=（）A.15B.15−C.513D.513−6.若a=50.3，b=

0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是()A.B.C.D.8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填

空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案写在答题卡上．）9.函数的定义域为______．10.已知12sin313a+=，则cos6a−=__________.三、解答题（本大题共3小题，11题13

分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.解答下列各题:（1）；（6分）（2）已知4tan=，求sin2cos3cos2sin+−．（7分）12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A

＞0，ω＞0，0＜φ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（）．（1）求f（x）的解析式；（6分）（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．（7分）13.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，，若函数有且只有一

个零点，求实数的取值范围.（7分）成都为明学校20-21学年度下学期入学考试高一数学命题人：周双审题人：刘永芳第Ⅰ卷二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，

请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（）A.B.1C.2D.【答案】C3.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案

】D4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是()A.B.C.D.【答案】B5.已知是第三象限角，5tan12=，则sin=（）A.15B.15−C.513D.513−【答案】D6.若a=50.3，b=0.35，c

=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是()A.B.C.D.【答案】A8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A.B.C.D.【答案】D

第Ⅱ卷二、填空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案写在答题卡上．）9.函数的定义域为______．【答案】．10.已知12sin313a+=，则cos6a−=__________.【

答案】1213三、解答题（本大题共3小题，11题13分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.解答下列各题:（1）；；（6分）（2）已知4tan=，求sin2

cos3cos2sin+−．（7分）【答案】（1）1；（2）【解析】（1）（2）.故答案为：.12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（）．（1）

求f（x）的解析式；（6分）（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．（7分）【答案】（1）[]，k∈Z；；（2）[1，2].（1）由f（x）=Asin（ωx+φ），且T==π，可得ω=2；又f（x）

的最低点为M（）∴A=2，且sin（+φ）=-1；∵0＜φ，∴∴∴f（x）=2sin（2x+）；（2）0≤x≤，≤2x+≤∴当2x+=或，即x=0或时，fmin（x）=2×=1，当2x+=，即x=时，fmax（x）=2×1

=2；∴函数f（x）在x∈[0，]上的值域是[1，2]．13.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.（7分）【答案】(1)(2)（1）由题设，若在上是减函数

，则任取，，且，都有，即成立.∵.又在上是增函数，且，∴由，得，即，且.∴只须，解.由，，且，知，∴，即，∴.所以在上是减函数，实数的取值范围是.（2）由题知方程有且只有一个实数根，令，则关于的方程有且只有一个正根.若，则，不符合题意，舍去；若

，则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价于解得；方程有两个相等的正根等价于解得；综上所述，实数的取值范围为.