【文档说明】安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，340.180 KB，由小赞的店铺上传

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宣城七校2021-2022学年上期期中测试高一数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.）1.已知集合S，T均为实数集R的子

集，且()RSTð，则()RST=ð（）A.B.SC.TD.R2.“1,2x，230xxa−−”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.2a−B.2a−C.49a−D.94a−3.若

26510Mxxx=−+，1Nxax=，若NM，则a的取值集合为（）A.)2,+B.(,2−C.(0,2D.()(,00,2−4.若()fx为偶函数，()gx为奇函数，且()()3xfxgx+=，则()fx的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知函数

()2332,02,0xxxxfxx−−−+=，若()02fx，则0x的取值范围为（）A.(),34,−−+B.)04,+C.)3,04,−+D.))3,04,−+6.某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：小时h）与储藏的温

度t（单位：℃）满足的函数关系为ehtbT+=（k，b为常数，其中e2.71828=，是一个和类似的无理数，叫自然对数的底数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用.若在0℃时的有效保存时间是1080h，在10℃时的有效保存时间是120h，则该疫苗在15℃时的有效保存时间为（）A.15

hB.30hC.40hD.60h7.已知0x，2y，且111224xy+=+−，则xy+的最小值为（）A.4B.8C.16D.328.已知函数()221xfxxx=−+，且()()1220fxfx++，则（）A.120xx+B.120xx+C.1210xx−+D.1220xx++

二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.）9.下列各组集合中M与N表示同一集合的是（）A.()2,1M=−与()1,2N

=−B.22Myyx==与12Nxyx==C.20Mxxx=−=与114,2xxNxx−+==RD.21,Mxxkk==−+Z与41,Nxxkk==Z10.下列命题正确的是（）A.()

220xaxaa−+R的解集是全体实数RB.0x，则323xx−−的最小值是4−C.13x，21y−−，则328xy−D.已知0ab，0cd，若bdac，则bbddaacc++11.已知函数()2fxaxbx=+的定义域和值域同为(),m

nnm，则下列四个结论中一定正确的是（）A.0ab+=B.0m=C.24bna=−D.4a=−12.受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分別为1T，2T，3T.甲有一

半的时间以速度1V米/秒奔跑，另一半的时间以速度2V米/秒奔跑；乙全程以速度12VV米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度1V米/秒奔跑，另一半的路程以速度2V米/秒奔跑.其中10V，20V.则下列结论中一定成立的是（）A

.123TTTB.123TTTC.2132TTT=D.132112TTT+=三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设集合(),Axyyx==，()3,1xBxyyx+==

−，则AB=______．14.已知p：指数函数()()21xfxt=−在(),−+上为减函数；q：xR，223xtx−−．若命题p和q都是真命题，则实数t的取值范围为______．15.约翰·卡尔-弗里德里希

高斯（JohannCarlFriedrichGauss，1777年4月30日-1855年2月23日），德国著名数学家，物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．函数yx=称为高斯函数，其中

x表示不超过实数x的最大整数，例如2.32=，0.51−=−，当(1.5,1x−时，函数yxx=的值域为______．16.已知函数()3331xxafxx+=−+，()()4fxfx+−=，则=

a______；满足不等式()()124fbfb+−的实数b的取值范围为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知R表示实数集，集合2320Axxx=−+，集合31Bxmxm=−．（1）当1m=−时，求(

)ABRð；（2）若ABB=，求实数m的取值范围；（3）若AB=，求实数m的取值范围．18.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()3xfxa=−．（1）求()()21ff+−；（2）求()fx的解析式；（3）若xI，()

8,2fx−，求区间I．19.函数()()2xafxax−=R的定义域为(0,2．（1）当1a=−时，求函数()yfx=的值域；（2）若函数()yfx=在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）求函数()yfx=在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取得最值时x的值．20.已知定

义在2,2−上的奇函数()fx，当2,0x−时，函数解析式为()()193xxfxaa−=+R．（1）求a的值，并求出()fx在2,2−上的解析式；（2）若对任意的(0,2x，总有()22fxtt−，求

实数t的取值范围．21.全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化·质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万

元，每生产x个，需另投入流动成本为()Cx万元，在年产量不足80个时，()21230Cxxx=+（万元）；在年产量不小于80个时，()10342513517Cxxx=+−（万元）.每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析，生产的机器人当

年可以全部售完．（1）写出年利润()Lx（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入−固定成本−流动成本）（2）年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？22.已知函数()fx满足下列条件：①()12f−=，()01f=，

()85f=；②对任意x、yR，都有()()()()()2fxyfxfyfxfy++=+；③当0x时，()1fx；当1x时，()2fx．试解决下列问题：（1）求证：当0x时，()1111fxfx+=；（2）

判断()fx在)0,+上的单调性，并给出证明；（3）若()117fm+，求实数m的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com