【文档说明】河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期终考试数学文试题含答案.doc，共(10)页，2.291 MB，由小赞的店铺上传

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1驻马店市2020～2021学年度第一学期期终考试高一（文科）数学试题本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生

务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签

字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效．3．考试结束，监考教师将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上．1.已知集合1Axx=

，集合2Bxyx==−，则AB=（）A.2xxB.1xxC.D.1xx或2x2.已知()3,2A−，()3,0B，则直线AB的倾斜角为（）A.30°B.60C.120D.1503.设1ln5a=，2be−=，2log3c=，则下列关系正确的是（）A.b

caB.cbaC.cabD.bac4.在空间直角坐标系中，点()3,2,4A−关于xOy平面的对称点的坐标为（）A.()3,2,4−−B.()3,2,4−C.()3,2,4−D.()3,2,4−−5.函

数()()212log23fxxx=−++的单调递增区间是（）A.()1,3B.()1,+C.()1,1−D.(),1−6.在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图

如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（）2A.242+B.642+C.222+D.422+7.已知m，n为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法中正确的是（）A.若m⊥，⊥，则//mB.若//m，n//．且//

，则//mnC.若//m，m⊥，则⊥D.若m⊥，mn⊥，则//n8.圆222110xyy++−=截直线210mxym−−+=所得的最短弦长为（）A.4B.42C.43D.2119.在底面为正方形的四棱锥PABCD−中，P

A⊥底面ABCD，45PDA=，则异面直线PB与AC所成的角为（）A.90B.60C.45D.30°10.若函()139max3log,logfxxx=+，其中,max,,bababaab=．当0cd时，有()()fc

fd=，则dc的值为（）A.6B.9C.18D.2711.在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD中，AB⊥平面BCD，3BDCD⊥且ABBDCD==，若该四面体的体积为43，

则该四面体外接球的表面积为（）A.8B.12C.14D.1612.设函数()yfx=和()yfx=−，若两函数在区间,mn上的单调性相同，则把区间,mn叫做()yfx=的“稳定区间”．已知区间1,2021为函数13xya=+的“稳定区间”，则

实数a的可能取值是（）A.103−B.32−C.56D.4−第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题．将答案填在答题卡相应的位置上．13.已知集合M满足1,21,2,5,6,7MÜ，则符合条件的集合M有______个．14

.计算()23log5292loglog3++=______．15.若函数()22ln2fxxxa=++−在上()1,e有零点，则实数a的取值范围为______．16.如图，已知在正方体1111ABCDABCD−中，4AB=，点E为1CC上的一个动点，平面1BED与棱1AA交于点

F，截面四边形1BEDF的周长的最小值是______．三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.已知直线2310xy−+=和直线20xy+−=的交点为P．4（1）求过点P且与直线310xy−−

=平行的直线方程；（2）若直线1l与直线310xy−−=垂直，且P到1l的距离为2105，求直线1l的方程．18.已知集合12328xMx=，04Nxx=，21Cxaxa=−．（1）求()RMCN；（2）若MCM=，求实数a的取值范

围．19.如图：在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，60BAD=，2PAPDAD===，点M，N分别是线段PC，AD的中点．（1）求证：AD⊥平面PNB；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥ANBM−的体积．20

.已知圆M的圆心在直线20xy−=上，且与x轴和直线102x+=都相切．（1）求圆M的方程；（2）当圆心M位于第一象限时，设P是直线250xy+−=上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．21.已知函数()2021xfx=可

以表示为一个奇函数()gx与一个偶函数()hx的和．（1）请分别求出()gx与()hx的解析式；（2）记()()()Fxgxhx=．（i）证明：()Fx为奇函数；（ii）若存在0,2x，使得不等式()()393

30xxxFFm−+−成立，求实数m的取值范围．22.设函数()fx的定义域为R，若存在函数()gx，()hx，使得()()()gxfxhx对于任意xR都5成立，那么称()gx为函数()fx的一个下界函数，()hx为函数()fx的一个上界函数．（1）函数(

)221gxxx=−+−，()222hxxx=−+是否可以作为函数()12fx=的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数()21,11,111,1xxfxxxxx+−=−−−，设函数()gxxb=−是()fx的一个下界函数，函数()hxxb=+是()fx的一个上界函数

，求实数b的取值范围．驻马店市2020～2021学年度第一学期期终考试高一（文科）数学试题（答案版）本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要

认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡

上书写作答，在试题上作答，答案无效．3．考试结束，监考教师将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上．1.已知集合1Axx=，集合2Bxyx==−

，则AB=（）A.2xxB.1xxC.D.1xx或2x6【答案】D2.已知()3,2A−，()3,0B，则直线AB的倾斜角为（）A.30°B.60C.120D.150【答案】D3.设1ln5a=，2be−=，2log3c=，则下列关系正确的是

（）A.bcaB.cbaC.cabD.bac【答案】B4.在空间直角坐标系中，点()3,2,4A−关于xOy平面的对称点的坐标为（）A.()3,2,4−−B.()3,2,4−C.()3,2,4−D.()3,2,4−−【答案】A5.函数()()212log23fxxx=−++

的单调递增区间是（）A.()1,3B.()1,+C.()1,1−D.(),1−【答案】A6.在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（）A.242+B.642+C.222+D.42

2+【答案】B7.已知m，n为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法中正确的是（）A.若m⊥，⊥，则//mB.若//m，n//．且//，则//mn7C.若//m，m⊥，则⊥D.若m⊥，mn⊥，则//n【答案】C8.圆2221

10xyy++−=截直线210mxym−−+=所得的最短弦长为（）A.4B.42C.43D.211【答案】A9.在底面为正方形的四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，45PDA=，则异面直线PB与AC所成的角为（）A.90B.60C.45D.30°【答案】B10.若函()

139max3log,logfxxx=+，其中,max,,bababaab=．当0cd时，有()()fcfd=，则dc的值为（）A.6B.9C.18D.27【答案】D11.在我国古代，将四个角

都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD中，AB⊥平面BCD，BDCD⊥且ABBDCD==，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（）A.8B.12C.14D.16【答案】B812.设函数()yfx=和()yfx=−，若两函数在区间,mn上的单

调性相同，则把区间,mn叫做()yfx=的“稳定区间”．已知区间1,2021为函数13xya=+的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（）A.103−B.32−C.56D.4−【答案】B第Ⅱ卷（非

选择题）二、填空题：本大题共4小题．将答案填在答题卡相应的位置上．13.已知集合M满足1,21,2,5,6,7MÜ，则符合条件的集合M有______个．【答案】714.计算()23log5292loglog3++=______．【答案】39.15.若函数()22l

n2fxxxa=++−在上()1,e有零点，则实数a的取值范围为______．【答案】21ea−16.如图，已知在正方体1111ABCDABCD−中，4AB=，点E为1CC上的一个动点，平面1BED与棱1AA交于点F，截面四边形1BEDF的周长的最小

值是______．【答案】85三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.已知直线2310xy−+=和直线20xy+−=的交点为P．（1）求过点P且与直线310xy−−=平行的直线方程；9（2）若直线1l与直线310xy−−=垂直，且P到1l的距离为

2105，求直线1l的方程．【答案】（1）320xy−−=；（2）30xy+=或380xy+−=.18.已知集合12328xMx=，04Nxx=，21Cxaxa=−．（1）求()RMCN；（2）若MCM=，

求实数a的取值范围．【答案】（1）30xx−或45x；（2）3a19.如图：在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，60BAD=，2PAPDAD===，点M，N分别是线段PC，AD的中点．（1）求证：AD⊥平面P

NB；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥ANBM−的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）14.20.已知圆M的圆心在直线20xy−=上，且与x轴和直线102x+=都相切．（1）求圆M的方程；（2

）当圆心M位于第一象限时，设P是直线250xy+−=上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．【答案】（1）()221112xy−+−=或22111639xy++

+=；（2）255.21.已知函数()2021xfx=可以表示为一个奇函数()gx与一个偶函数()hx的和．（1）请分别求出()gx与()hx的解析式；（2）记()()()Fxgxhx=．10（i）证明：()Fx为奇函数；（ii）若存在

0,2x，使得不等式()()39330xxxFFm−+−成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）()202120212xxgx−−=，()202120212xxhx−+=；（2）（i）证明见解析；（ii）253m.22.设函数()fx

的定义域为R，若存在函数()gx，()hx，使得()()()gxfxhx对于任意xR都成立，那么称()gx为函数()fx的一个下界函数，()hx为函数()fx的一个上界函数．（1）函数()221gxxx=−

+−，()222hxxx=−+是否可以作为函数()12fx=的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数()21,11,111,1xxfxxxxx+−=−−−，设函数()gxx

b=−是()fx的一个下界函数，函数()hxxb=+是()fx的一个上界函数，求实数b的取值范围．【答案】（1）()gx为()12fx=的下界函数，()hx为()12fx=的上界函数，理由见解析；（2）)2,+.