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点点练35__统计与统计案例一基础小题练透篇1.[2023·云南昆明月考]袋中装有若干完全相同的球，从中任取10个，做上标记放回，摇晃均匀后，再取出30个球，其中有标记的球有2个，根据以上数据，可估计袋中球的个数为()A．30B．60C．100D．15

02．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1～50，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行问卷调查，这运用的抽样方法是()A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法3．[2023·天

津南开月考]在“双11”促销活动中，某网店对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为()A．9万元B．18万元C．24万元D．30万元4．[2023·

宁夏银川市期中考试]从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是()A.甲乙两班同学身高的极差不相等B．甲班同学身高的平均值较大C．甲班同学身高的中位数较大D．甲班同学身高在175cm以上

的人数较多5．[2023·四川省绵阳高三月考]在2022年某省普通高中学业水平考试(合格考)中，对全省所有考生的数学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80

)，[80，90)，[90，100]，90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是()A．该省考生数学成绩的中位数为75分B．若要全省的合格考通过率达到96%，则合格分数线约为44分C．从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀的考生约有100人D．

若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试数学成绩的平均分约为706．[2023·河南商丘月考]某服装品牌市场部门为了研究销售情况，统计了一段时间内该品牌不同服装的单价x(元)和销售额y(元)的数据，整理得到下面的散点图：已知销售额y＝单价x×销量z，根据散点图，下面四个回归

方程类型中最适宜作为服装销量z与单价x的回归方程类型的是()A．z＝a＋bxB．z＝a＋bxC．z＝a＋bx2D．z＝a＋bex7．[2023·四省八校检测]若a1，a2，…，a2020的平均数、方差分别是2和1，则bi＝3ai＋2(i＝1，2，

…，2020)的平均数为________，方差为________．8．[2023·安徽合肥测试]由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为m，中位数为n，

则m－n＝________．二能力小题提升篇1.[2023·四川省成都市高三月考]根据分类变量x与y的观察数据，计算得到K2＝2.974.依据下面给出的临界值表，P(K2≥k0)0.500.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4551.3232.0722.70

63.8415.0246.6357.879可知下列判断中正确的是()A.有95%的把握认为变量x与y独立B.有95%的把握认为变量x与y不独立C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%D.变量x与

y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%2．[2023·黑龙江大庆月考]某团支部随机抽取甲乙两位同学连续9期“青年大学习”的成绩(单位：分)，得到如图所示的成绩茎叶图，关于这9期的成绩，则下列说法正确的是()A.甲成绩的中位数为32B.乙成绩的极差为40C.甲乙两人成绩的众数相等D.甲成

绩的平均数高于乙成绩的平均数3．[2023·陕西西安期中]某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，

得到如图所示的饼状图，则下列选项正确的是()①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入A.②③B．③④C.①②③D．

①②④4．[2023·浙江省浙南名校联盟联考]在新高考改革中，浙江省新高考实行的是7选3的3＋3模式，即语数外三门为必考科目，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术(含信息技术和通用技术)7门课中选考3门．某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二(单位：人)选物理不选物

理总计男生340110450女生140210350总计480320800表一选生物不选生物总计男生150300450女生150200350总计300500800表二试根据小概率值P(K2≥k0)＝0.005的独立性检验，

分析物理和生物选课与性别是否有关()附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d），n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.选物理

与性别有关，选生物与性别有关B.选物理与性别无关，选生物与性别有关C.选物理与性别有关，选生物与性别无关D.选物理与性别无关，选生物与性别无关5．[2023·北京西城区模拟]在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有1

00名学生参加，其中甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成

绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中，所有正确结论的序号是________．6．[2023·山东泰安联考]设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，

n)用最小二乘法建立回归方程为y^＝0.85x－85.71，则下列结论中正确的是________．(填所有正确结论的序号)①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心(x－，y－)；③若该中学某女生

身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；④若该中学某女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.三高考小题重现篇1.[2020·山东卷]某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生

喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B．56%C.46%D．42%2．[2022·全国甲卷]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲

座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则()A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后

问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．[2021·全国甲卷]为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()A.该

地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间4．[2020·全国卷Ⅰ]某校一个课

外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面

四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y＝a＋bxB．y＝a＋bx2C.y＝a＋bexD．y＝a＋blnx5．[全国卷Ⅰ]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经

济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一

半6．[2020·江苏卷]已知一组数据4，2a，3－a，5，6的平均数为4，则a的值是________．四经典大题强化篇1.[2023·四川省绵阳南山中学月考]随机调查了上海的两家物业公司：万科物业和绿地物业，为了深入了解这两家物业公司在市场上的声誉情况，随机

调查了万科物业和绿地物业在上海的多个小区居民，得到下面列联表：获得好评未获得好评万科物业48020绿地物业360140(1)根据上表，分别估计这两家物业公司在上海获得好评的概率；(2)能否有99.9%的把握认为这两家物业公司是否获得好评与物业公司有关？附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b

）（c＋d）（a＋c）（b＋d），n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.100.0100.0050.001k02.7066.6357.87910.8282.[2023·广西柳州市统考]热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y(单位：万元)，得到以下数据：月份x6

78910旅游收入y1012111220(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2

×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？喜欢不喜欢总计男100女60总计110参考数据：10≈3.162，i＝15(xi－x－)2＝10，i＝15(yi－y－)2＝64，i＝15(xi－x－)(yi－y－)＝20，注：r与K2的计算结果精确到0

.001.参考公式：相关系数r＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2i＝1n（yi－y－）2，线性回归方程：y^＝b^x＋a^，其中b^＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2，a^＝y

－－b^x－，K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）.临界值表：P(K3≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828