【文档说明】安徽名校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）答案.pdf，共(6)页，181.582 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-fbd39ec0a5150c0f8ef08c8abbb654ef.html

以下为本文档部分文字说明：

1高二第一学期期中检测文科数学参考答案题号123456789101112答案ABBDABACDDCC1.【解析】因为1202,102xxxxxNxxM,所以10xxNM1,0.2.【解析

】.4143)(43babbaADAEDE3.【解析】因为正项等比数列na满足142aa，由于2342aaa，所以1,1,121323qaaa.因为31q，所以.91a因此.131)1(31

3qqaS4.【解析】初始值2,5xn，程序运行过程如下表所示1v；6421v；15326v；322215v；651232v；1300265v.1i，跳出循环，输出.130v5.【解析】因为2745432x，,45.11

45.58.32.2mmy所以61.02746.145.11m，解得.5.6m6.【解析】几何体为直三棱柱,高为,4底面是腰为,62底边是,24底边上的高是4的等腰三角形,因此其表面积是2446242424212.61623

27.【解析】由函数()yfx图象相邻两条对称轴之间的距离为π2可知其周期为π，所以2π2π，所以()sin2fxx.将函数()yfx的图象向左平移π3个单位后，得到函数πsin23yx图象.因为得到的图象关于y轴对称，所以ππ2π32k

，zk，即ππ6k，zk.又π2，所以π6，所以π()sin26fxx，其图象关于点π012，对称.2xy-11-1o8.【解析】首先考虑函数的奇偶性，发现xxxgxfsin)()(与xx

xgxfsin)()(都是偶函数，立即排除A、B．)()(xgxf和)()(xgxf都是奇函数，C、D之一正确.当x为正数，且非常小时xxxgxf1sin)()(为负数，且非常小，显然不符合图象特征，因此答案D错误.9.【解析】

cossincossin2cos2cossin2sincos222sincossincoscos2,6)4tan(cos2所以.3)4tan(cos

10.【解析】取线段BD的中点,E连接CEAE,.易得,,CEBDAEBD从而BD平面ACE.因此.BDAC11.【解析】因为,1AB,2AC.245cos221cos66cos269cos24cos2ACAB所以.22sin,22cos,cos2

AAAACABACAB于是ABC的面积为.22sin21AACAB12.【解析】.10,11101,)(xxxxxf其图象如下.函数txfy4)(在区间)1,1(内有且仅

有两个零点等价于04)(txf在区间)1,1(内有且仅有两个实数根，又等价于函数)(xf的图象与直线ty4在在区间)1,1(内有且仅有两个公共点.于是041t，.041t13.【答案】52【解析】因为,5)3(422r,3,4yx所以.5

4cos,53sin故cossin252.314.【答案】61【解析】因抛掷一颗骰子有6种结果，所以抛掷两颗骰子有3666种不同结果.点),(baS在不等式所表示的区域内，有如下几种情况：当1a时，b１，2，3;当2a时，b1，2;当3a时，

1b.共有(1,1)，（1,2），(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六个点落在条件区域内，故61366)(AP.15.【答案】.27332【解析】如图，DAE是等边三角形，其外接圆的半径就是圆锥外接球的半径.DAE的边长是,2其高是,

3外接圆的半径是.332故此圆锥外接球的体积为.27332)332(34316.【答案】042yx【解析】设Ａ（a，０），Ｂ（０，b），其中a，b＞０，则直线l的方程为1byax．因为)2,1(T在直线l上，所以121ba.又abba2221

，即8ab.所以OABS＝421ab，当且仅当ba21时取等号.再结合121ba解得，2,4ab，ABC面积的最小值为4.此时直线l的方程为142yx，即.042yx17.【解析】（1）直线1kxy就是,01ykx圆C的圆心是),0,0(C半径

是21.由题意得，圆心)0,0(C到直线l的距离是21112k，…………………………2分解得3k或.3k故k的取值范围是).,3()3,(……………………5分（2）当1k时，直线l与圆C相离.圆心)0,0(C到直线1:xyl的距离是.

221112d………………………………6分故点P到直线l距离的最大值为,212rd最小值为.212rd………………10分418.【解析】（1）由频率分布直方图可知,月用水量在[0,0.5)的频率为0.08×0.5=0.04.同理，在[0.5,1),[1.5,2)

，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5]等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04,0.02.由1－(0.04＋0.08＋0.21＋0.25＋0.06＋0.04＋0.02)=2×0.5×a，解得a=0.30.………4分（2）由(1)知,10

0位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06＋0.04＋0.02=0.12.由以上样本的频率分布,可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.12=36000(人).…………………………………………………………………8分(3)设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.0

4＋0.08＋0.15＋0.21＋0.25=0.73＞0.5，而前4组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.21=0.48＜0.5,所以2≤x＜2.5.由0.50×(x－2)=0.5－0.48,解得x=2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.………

…………………………………12分19.【解析】（1）因为平面DAB1平面ACD,平面DAB1平面ACD,AD,ADCD所以CD平面DAB1.…………………………………………………3分而1AB平面1ABD,所以.1CDAB又因为11ABB

C，且1BCCD=C，所以1AB平面1BCD.………………………6分（2）在1CDBRt中,,2,11BCCBABCD所以32211CDCBDB.………………………………………………………………8分故.63131213111CDBAACDBV

V…………………………………12分520.【解析】(1)因为nm,互相垂直,所以0)3(22)(abbcacanm,…………………………………………2分即2223babca，abcba3222.…………………………………………4分由余弦定

理得，Ccos.23232222abababcba因为C0,所以6C.…………………………………………………6分（2）因为,236sin21abSABC所以32ab.…………………………………8分abcba3222就是abba3)6sin2(222

,即ababba312)(2,因此347123)(2ababba,32ba.……………………………11分故ABC的周长是33cba………………………………………………12分21.【解析】（1）令0n,1m代入

等式中可得,2)0(f，即2c.…………………2分再令nm得,2)(),12()()0(2nnnfnnnnff,所以.2)(2zzzf…………………………………………………………………6分（2

）因为直线被圆9)2()1(22yx截得的弦长为6,所以直线过圆心,有1ba.………………………………………………………8分于是由均值不等式得,abba4=94545))(41(41abbabababa,当且仅当abba4,即32,31ba时等号成立.故a

bba4的最小值是.9………………12分622.【解析】(1)当2n时，.12)1(221nnnSSannn在2nSn中，令1n，则111Sa，满足.12nan故数列na的通项公式是.,12Nnnan……………………

…………………………4分（2)因为一般项)121121(21)12)(12111nnnnaann（,所以.12)12112171515131311(2111113221

nnnnaaaaaann…8分8113221log111nnaaaaaa对任意Nn恒成立，也就是12log81nn对任意Nn恒成立，.)12(logmin81nn……………………10分因

为)1211(21121122112nnnnn是增函数，其最小值是31)1211(21.于是,31log81.21故实数的取值范围是1+.2，………………………12分