【文档说明】安徽名校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题.pdf，共(4)页，254.129 KB，由小赞的店铺上传

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高二文科数学试卷第1页(共4页)2020~2021学年安徽名校第一学期期中联考高二文科数学本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合M=x0<x≤3{},N=xx2+x-2≤0{},则M∩N=A

.0,1(]B.0,3(]C.0,2(]D.-2,1(]2.在平行四边形ABCD中,AE→=34AC→,设AB→=a,BC→=b,则向量DE→=A.14a-34bB.34a-14bC.23a-13bD.1

3a-23b3.正项等比数列an{}的公比是13,且a2a4=1,则其前3项的和S3=A.14B.13C.12D.11����nx,v=1in=-1ii=-1vvxi=+i≥？0����v��4.秦九韶是我国南宋时

期的数学家,在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,给出如图所示的秦九韶算法程序框图,若输入n,x的值分别为5,2,则输出v的值是A.259B.32C.65D.1305.已知x,y的取值如下表所示:x2345y2.23.85.5m若y与x线性相关,且回

归直线方程为^y=1.46x-0.61,则表格中实数m的值为A.6.5B.6.69C.7.5D.7.69高二文科数学试卷第2页(共4页)422422���������6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.

322B.322+166C.323D.162+2467.已知函数f(x)=sinωx+φ()(ω>0,φ<π2)图象上相邻两条对称轴之间的距离为π2,且若将函数y=f(x)的图象向左平移π3个单位后,得到的图象关于y轴对称,那么函数y=f(x)的图象A.关于点π12,0()对称B.关于点-π1

2,0()对称C.关于直线x=π12对称D.关于直线x=-π12对称xyO8.如图是函数H(x)图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g(x)=1x,则H(x)可以表示为A.f(x)·g(x)B.f(x)g(x

)C.f(x)+g(x)D.f(x)-g(x)9.若2cos2α-sin2αsinα+cosα=-6,则cosα·tan(α-π4)=A.-32B.32C.-3D.310.在平面四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,将该四边形沿着对角线BD

折叠,得到空间四边形ABCD,则异面直线AC,BD所成的角是A.π6B.π4C.π3D.π211.在△ABC中,AB→=(cos24°,cos66°),AC→=(2cos69°,2cos21°),则△ABC的面积为A

.22B.2C.22D.2312.设函数f(x)=x,-1<x≤01f(x-1)+1,0<x<1ìîíïïïï若函数y=f(x)-4t在区间(-1,1)内有且仅有两个零点,则实数t的取值范围是A.(-14,+∞)B.(-∞,0)C.(-14,0)D.-14

,0éëêê)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值是.14.某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a,b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数,若点S(a,b)落在不等式组x>0y>0x+y≤4ìîíïïï

ï表示的平面区域内的事件记为A,则事件A的概率是.高二文科数学试卷第3页(共4页)15.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.则此圆锥外接球的体积是.16.过点T(1,2)引直线l分别交x、y轴正半轴于A、B

两点,当△OAB的面积最小时,直线l的方程是.三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知圆C:x2+y2=14和直线l:y=kx-1(k∈R).(1)若直线l与圆C相交,求k的取

值范围;(2)若k=1,点P是圆C上一个动点,求点P到直线l距离的最大值和最小值.18.(12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的

月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.05.115.225.335.445.O0.040.080.120.16a0.420.50����/�����（�）(1)求直方图中a的值;(2)设该市有3

0万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数.19.(12分)在矩形ABCD中,将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C,且平面AB1D⊥平面ACD(如图所示).ABCDB1ABCD(

1)证明:AB1⊥平面B1CD;(2)若AB=1,BC=2,求三棱锥B1-ACD的体积.高二文科数学试卷第4页(共4页)20.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量m=(a-c,b2)和向量n=

(a+c2,b-3a)互相垂直.(1)求角C的大小;(2)若△ABC外接圆的半径是1,面积是32,求△ABC的周长.21.(12分)设函数fz()对一切实数m,n都有fm+n()-fn()=mm+2n+1()成立,且f1()=0,f(0)=c,圆C的方程是(x+1)2+(y+c)2

=9.(1)求实数c的值和fz()的解析式;(2)若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆C截得的弦长为6,求4a+bab的最小值.22.(12分)设数列an{}的前n项和Sn=n2,n∈N∗.(1)求数列an{}的通项公式;(2)若不等式1a1a2+1a2a3

+…+1anan+1≥log18λ对任意n∈N∗恒成立,求实数λ的取值范围.