【文档说明】四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题 .docx，共(6)页，844.786 KB，由小赞的店铺上传

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2023年四川省泸州市泸县一中高考数学三诊试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合1,1,2A=−，10Bxx=−，则AB=（）A.1,2B.)1,+C.)1,−+D.)11,−+2

.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C.2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D.1957年到2050年

各洲中北美洲人口增长速度最慢3.复数2+i12i−（i是虚数单位）的共轭复数是（）A.1i−+B.1i−−C.i−D.1+i4.已知1sincos5+=，其中,2，则tan2=A.247−B.43−C.724D.2475.各项均为正数的等比数列na

的前n项和为nS，且1743aaa=，2a与3a的等差中项为18，则5S=（）A.108B.117C.120D.1216.中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其

中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲、乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（）A.18种B.24种C.36种D.54种7.已知曲线elnxyaxx=+在点()1,ea处的切线方程为3yxb=+，则（）A.ea=，2b=−B.ea=，2b=C1ea−=，2

b=−D.1ea−=，2b=8.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，()2coscos3BCA−+=，且bc=3，则ABC的外接圆的周长为（）A.2πB.3πC.4πD.3π29.在三棱锥VABC−中，ABC是等边三角形，顶点V在底面ABC的投

影是底面的中心，侧面VAB⊥侧面VAC，则此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为（）A.272B.636C.39D.6910.过点()2,1A作直线l交圆22:2170Cxyy++−=于,MN两点，设AMAN=，则实数的取值范围为（）A.

15,5−−B.5,1−−C.5,12−−D.51,25−−11.已知23sin2cos1(0)2xx+=在(0,2)x有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（）A.3,22

B.3,22C.35,23D.35,2312.已知F是抛物线2yx=的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2OAOB=（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A2B.3C.172

8D.10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若实数,xy满足不等式组40,2380,1,xyxyx+−−−则目标函数3zxy=−的最大值为__________．14.二项

式251()xx−展开式中含x项的系数为__________（用数字作答）．..15.已知()sin(2)(0)fxx=+是偶函数，则6f=__________．16.如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，1AA⊥平面ABC

D，//ABCD，90DCB=，12ABADAADC===，Q为棱1CC上一动点，过直线AQ的平面分别与棱1BB，1DD交于点P，R，则下列结论正确的是______．①对于任意的点Q，都有//APQR②对于任意的点Q，四边APQR不可能为平行四边形③当DBPR=时，存在点Q，使得ARP

等腰直角三角形④存在点Q，使得直线//BC平面APQR三、解答题（本大题共7小题，共82.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足()(sinsin)()sinbaBAbcC−+=−.（1）求

A；（2）从下列条件中：①3a=；②3ABCS=中任选一个作为已知条件，求ABC周长的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布(115,25)N.现从中随机抽取了50件产品的评分情况，结果

这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组[80,90)，第二组[90,100)，L，第六组[130,140]，得到如下图所示的频率分布直方图.为（1）试用样本估

计该工厂产品评分的平均分（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；（2）这50件产品中评分在120分（含120分）以上的产品中任意抽取3件，该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为X，求X的分布列.附：若2(,)XN，则()

0.6826PX−+=，(22)0.9544PX−+=，3309().974PX−+=.19.如图1，在边长为3的菱形ABCD中，已知1AFEC==，且EFBC⊥.将梯

形ABEF沿直线EF折起，使BE⊥平面CDFE，如图2，,PM分别是,BDAD上的点.（1）若平面PAE平面CMF，求AM的长；（2）是否存在点P，使直线DF与平面PAE所成的角是45？若存在，求出BPBD的值；若不存在，请说明理由.20.已知曲线C上动点M与定点(

)2,0F−的距离和它到定直线1:22lx=−的距离的比是常数22，若过()0,1P的动直线l与曲线C相交于,AB两点．（1）说明曲线C的形状，并写出其标准方程；（2）是否存在与点P不同的定点Q，使得QAPAQBPB=恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2

1.已知函数()e2xfxax=−．（1）讨论()fx单调性；（2）当1a=时，求函数()()cosgxfxx=−在,2−+上的零点个数．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点(3,0)P−，其

倾斜角为，以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，与坐标系xOy取相同长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为22cos30−−=.(1)若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；(2)设(

,)Mxy为曲线C上任意一点，求xy+的取值范围.23.已知函数()|1|fxx=+.（1）若0xR，使不等式(2)(3)fxfxu−−−成立，求满足条件的实数u的集合M；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com