【文档说明】吉林省长春市第八中学2020届高三下学期测试十一数学（理）试题.pdf，共(2)页，411.713 KB，由小赞的店铺上传

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长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十一)高三数学备课组第2019-2020学年度第二学期测试(十一)高三数学(理)(2020年5月1-2日)命题人：郭喜山审题人：孙艳华第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选

择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知i是虚数单位，复数z=1−i|i|，下列说法正确的是()A.z的虚部为−iB.z对应的点在第一象限C.z的实部为−1D.z的共轭复数为

1+i2.若集合�=䁦�|1��ↀ៺�，�=䁦�|��ȁ�，且���=��则实数b的范围是()A.ȁ�៺B.1ↀȁ�៺C.ȁ�៺D.ȁↀ13.设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝32(an－1)(n∈N*)，则an＝()A．3(3n－2n)B．3n＋2C．3

nD．3·2n－14.已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．)21-,1(-B.(－1，1)C．(－1，0)D.)121(，5.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数

”(如2013是“六合数”)，则首位为2的“六合数”共有()A．18个B．15个C．12个D．9个6.将函数�ሺ�ݔ=ሻ�ൌሺ៺�−��ݔ图象上的所有点向左平移�ሺ���ݔ个单位长度，到的函数�ሺ�ݔ是奇函数�则下列结论正确的是()A.t的最小值是��，�ሺ�ݔ的对称中心为是ሺ��៺+�1៺�

�ݔ，���B.t的最小值为��，�ሺ�ݔ的对称轴为�=��៺+��，���C.t的最小值为�1៺，�ሺ�ݔ的单调增区间为ሺ��−�����+��ݔ，���D.t的最小值为�1៺，�ሺ�ݔ的周期为�7.在等比数列{an}中，a1+an＝34，a2•an﹣1＝64，且前n项和Sn＝62，则项数

n=()A．4B．5C．6D．78.设�1，�៺是双曲线C：�៺�៺−�៺ȁ៺=1ሺሻ���ȁ��ݔ的两个焦点，P是C上一点，若|��1|+|��៺|=��，且���1�៺的最小内角的正弦值为1�，则C的离心率为()A.2B.3C.៺D.�9.甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约

定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率()A．38B．34C．35D．4510.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A．4B．

2C．23D．4311.设f(x)＝x3+log2(x+12x)，则对任意实数a、b，若a+b≥0，则()A．f(a)+f(b)≤0B．f(a)+f(b)≥0C．f(a)﹣f(b)≤0D．f(a)﹣f(b)≥012.已

知F1，F2分别为双曲线C：12222byax(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为()A．13B．15C．2D．3第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每题5分，共20分，将最终

结果填在答题纸上.）13.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为])2([41222222bcacaS．若a2sinC＝4sinA，(a+c)2＝12+b2，

则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为．14.(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为____________.15.已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2，点E满足AE→＝12ED→，点F为CD的

中第校训：厚德博学开拓进取学风：活学善问多思力行第1页共4页第2页共4页长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十一)高三数学备课组第点，若AD→·BE→＝－2，则CD→·AF→＝________．16.已知不等式ex﹣1≥kx+lnx，对于任意的x∈(0，+∞)恒成

立，则k的最大值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4sin)3(xcosx＋3.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区

间；(2)若函数g(x)＝f(x)－m在]2,0[上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan(x1＋x2)的值．18.(本小题满分12分)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C

1C均垂直于平面ABC，∠ABC＝120°，A1A＝4，C1C＝1，AB＝BC＝B1B＝2．(1)证明：AB1⊥平面A1B1C1；(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．19.(本小题满分12分)某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射

击5次，求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率；(2)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总分数，求ξ的分布列

．20.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线OA，OB的斜率之积为－12，求证：直线AB过x轴上一定点．21.(本小题满分12分)已知函数�ሺ

�ݔ=�ൌ�−��+1�．(1)若1是函数�ሺ�ݔ的一个极值点，求实数a的值；(2)讨论函数�ሺ�ݔ的单调性；(3)在(1)的条件下证明：�ሺ�ݔ����−�+1�−1．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参

数方程在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为x＝cosθ，y＝sinθ(θ为参数)，过点(0,－2)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．(1)求α的取值范围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程．

23.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知f(x)＝|x＋1|－|ax－1|.(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞1的解集；(2)若x∈(0，1)时，不等式f(x)＞x成立，求a的取值范围．第3页共4页第4页共

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