【文档说明】黑龙江大庆市实验中学实验一部2020-2021学年高一下学期期末考试数学.pdf，共(3)页，608.741 KB，由小赞的店铺上传

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1大庆实验中学实验一部2020级高（一）下学期期末考试数学试题一．选择题（本大题共12小题，共60分）1.下列调查中属于抽样调查的是（）①每隔5年进行一次人口普查；②调查某商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的身体检查．A．②③B．①④C．③④D．①②2.

棱柱，棱锥，直棱柱，正方体，正四面体，正三棱锥之间的关系，用Venn图表示正确的是（）ABCD3.我校某次跳大绳比赛中，要求每个班级选派5名同学参加，与“5名同学都是男生”对立的事件是（）A.有一个女生参加B.都是女生参加C.至少一个女生参加

D.既有女生又有男生参加4.下列说法正确的是（）A.一组数据的中位数一定会出现在原数据中B.应用众数描述数值型数据（如身高、收入等）的集中趋势比应用平均数进行描述效果更好C.若从小到大排列的100个数据的第75百分位数是9.

3，则该组数据第75个数据和第76个数据的平均数是9.3D.若123456,,,,,xxxxxx的方差是m,则12345621,21,21,21,21,21xxxxxx的方差是21m5.“平面外一条直线l

与平面垂直”可表示为（）A.l,lB.l,lC.l,lD.l,l6.已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若//m，则m平行于平面内的任意一条直线B.若//m，//n，则//mn

C.若//，m，n，则//mnD.若//，m，则//m7.高考毕业之际，小王、小李、小张、小丁四人各制作了一个毕业礼物，并送给其他三个人之一，若每个人只能收一件礼物，则小王拿到小李的礼物、小李拿到小张的礼物、小张拿到小丁的

礼物、小丁拿到小王的礼物，以上四个事件同时发生的概率是多少（）A.14B.19C.118D.1368.如图，空间四边形ABCD，点EFGH,,,分别是ABBCCDDA,,,上的一点，下列条件不能证明EH//FG的是（）

A.EFGH,,,分别为ABBCCDDA,,,边上的中点B.AEAHCFCGEBHDFBGD,C.BD//平面EFGHD.BEBFDHDGEAFCHAGC,9.已知正方体1111ABCDABCD的边长为2，若点E、F分别为1AA,BD的中点，则直线1AF

和ED夹角的余弦值为（）A.0B.1515C.23D.2301510.由6个正方形和8个等边三角形围成的多面体如下图所示，已知下图中正方形的边长与等边三角形的边长都为22，则该几何体的体积为（）A.32B.322C.1603D.6411.《九章算术》中将四个面都为直角三角

形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥PABC为鳖臑，PA平面ABC，4PABC，3AB，ABBC，若三棱锥PABC的所有顶点都在球O上，则球O的半径为（）A.412B.34C.38D.3212,如图所示，在角A的两边上分别选取一个异于顶点的点B、C，分别过点B

、C向另一边做垂线，垂足分别为D、E，若A30,DEBC,则()正四面体正三棱锥棱锥棱锥正三棱锥正四面体棱柱直棱柱正方体正四面体棱柱直棱柱正方体FEADCD1BA1B1C1（第9题图）（第10题图）（第12题图）EDABCBGFHEDAC（第8题图

）大庆实验中学2A.12B.33C.32D.3二．填空题（本大题共4小题，共20分）13.某网店本月通过甲､乙､丙､丁四家快递公司寄出的快递数依次为400,160,240,200，若用分层抽样的方法从中抽取25件快递，则抽取的甲公司的快递数为.14.从1,3,4,12这四个

数中任意抽取两个数，则这两个数都小于该四个数的平均数的概率为.15.在ABC中，AB2,AC3，且sincos2sinsincosAABCC，则ABCS＝________________．16.已

知三棱锥PABC是正三棱锥，PAPBPC2,ABACBC1,O是ABC的中心，一平面经过点O，且与三条侧棱或其延长线分别交于三个不同的点,,,DEF则下列说法正确的是.①若平面与平面ABC交于点MN,,则MON,,三点共线.②若平面与线段PC交于点D，则P

OD[0,]3③点C到平面的距离小于33④111PEPFPD为定值三．解答题（17题10分，其余大题每题12分）17.某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每

位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．下表是家长所打分数X的频数统计．分数X5678910频数482024168（1）求家长所打分数的平均数、中位数和众数；（2）若原来打9分的某4位家长改变主意，将孩子的分数改为了6分，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（3

）你认为哪个统计量能反映学生在新冠病毒疫情期间学生自制力更多的信息？结合此问题简单谈一下你的看法．18.如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为等边三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面AP

C.19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）在月平均用电

量为240,260，260,280，280,300的三组用户中，用分层抽样的方法抽取6户居民，则月平均用电量在260,280的用户中应抽取多少户？若从这6户居民中选MDAPBC（第16题图）大庆实验中学3取两名代表参加下一步的

调查活动，则这两人都来自240,260的概率为多少？20.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA是四棱锥PABCD的高，2PAAB，点,,MNE分别是,,PDADCD的中点.（1）求证：平面//MNEACP平面；（2）求二面角MACD的平面角

的正切值大小.21.在ABC中，,,ABcACbBCa，已知coscos2ccosaBbAA，点D是BC边上的一点.（1）求A的值；（2）证明：sinBACsinBADsinCADADACAB；（3）若AD是A的

角平分线，且AD1,求ABAC的最小值.22．如图，平行四边形ABCD中，060,22DABABAD，M为CD边的中点，沿BM将CBM折起使得平面CBM平面ABMD.（1）求四棱锥CABMD的体积；（2）求折后直线AB与平面AMC所成的角

的正弦值.MDMCDABBACEMNDABCP